Punkte und Geraden: Liegt der Punkt auf einer Geraden |
| 08.04.2004, 21:44 | Zwenni | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punkte und Geraden: Liegt der Punkt auf einer Geraden Ich habe eine Aufgabe, wo ich prüfen soll, ob die Punkte auf einer Geraden liegen, aber ich habe keine Gerade gegeben ????? Die Punkte: A (2/3/-1); B (4/-1/5); P (3/1/2) Wie mache ich das jetzt ohne eine gegebene Geraden ??? Danke für eure Hilfe !!! Svenja (Die Aufgaben sind von www.worktest.de (Mathe GK: Analytische Geometrie und Lineare Algebra, Aufgabe 3.1.1)) EDIT by sommer87: Ich habe mal die Fabe und Schriftgröße editiert war ein kleiner fehler drinnen 
|
||
| 08.04.2004, 22:00 | Toxman | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du keine Gerade hast, musst du dir wohl eine bauen: Eine Geradendarstellung besteht ja aus einem Stützvektor und einem Richtungsvektor: Stützvektor a=(2,3,1) // als Vektorschreibweise gedacht Richtungsvektor ab = ( (4-2) , (-1-3) , (5- -1)) // wieder ein Vektor gesamtdarstellung der Geraden: g: X= (2,3,-1) + r(2,-4,6) r element R // alles natürlich als Vektor damit hast du deine Gerade und kannst nachschauen on P auf der Geraden liegt. ich hoffe du kommst jetzt so weiter Tox [Edit: Fehler im Stützvektor entfernt] |
||
| 08.04.2004, 22:20 | Ich | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kleiner Schreibfehler: Stützvektor : a= (2;3;-1) |
||
| 09.04.2004, 13:14 | Toxman | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh, Tschuldigung :P |
||
| 10.04.2004, 09:36 | Zwenni | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: noch mehr Aufagben Danke, danke !! Das hat mir schon geholfen !! Ich habe ja die Lösungen, doch die habe ich halt überhaupt nicht verstanden (AP = 1/2 AB) !!! ich habe noch mehr aufgaben die ich nicht verstehe: 1. A (2;5;-2) ; B (5;2;1) ; C (-1; -2; -1) ; D (-4;1;-4) a) Weisen sie nach, dass das Viereck ein Paralellogramm ist ! b)Prüfen sie, ob das Paral. ein Rechteck ist ! c) Flächeninhalt ! 2. A (3;7;2) B (-1; 5; 1) C (2;3;0) a) Prüfen sie, od das Dreieck gleichschenklig oder gleichseitig ist ! 3. Was ist die Hesseform ! |
||
| 10.04.2004, 15:02 | Takeshi | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu 1) Das zu untersuchende Viereck sieht so aus: D--------C |........| A--------B In einem Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel, in Vektoren ausgedrückt: Vektor AB=Vektor DC und Vektor AD = Vektor BC. Wenn du das an diesem Beispiel nachweisen kannst (bisschen rechnen...), haste a) gelöst. bei b) musst du dann nur noch ein Skalarprodukt ausrechnen, z.B. das von AB und AD. Ist das 0, stehen die beiden senkrecht. Die anderen beiden Seiten sind dazu parallel, also muss das Biest ein Rechteck sein. bei c) bildest du dann die Beträge von AB und AD und multiplizierst sie, wenn es ein Rechteck ist, sonst musst du noch die Höhe ausrechnen. zu 2) Zuerst musst du überprüfen, ob die 3 Punkte nicht auf ner Geraden liegen, sprich linear unabhängig sind; dazu packst du die Ortsvektoren am besten in 'ne Determinante, das geht am schnellsten. Dann bildest du die Beträge von AB, AC und BC. Sind nur 2 gleich, isses gleichschenklig; sind alle 3 gleich, isses gleichseitig; Ist keine der Seiten gleich, ist es einfach nur ein Dreieck. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
