Logarithmus-Beweis

09.11.2005, 13:13	TuHH	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus-Beweis Moin Moin! Ich habe folgendes Problem es soll gezeigt werden, dass log von 2 zur Basis 10 kein Element der rationalen Zahlen sein soll. Ich hab mir schon überlegt, dass man vielleicht zeigen muss, dass $\begin{eqnarray} 10^{n/m} = 2 \end{eqnarray}$ keine Lösung für $\begin{eqnarray} n,m\in \mathbb N \end{eqnarray}$ hat. Hat jemand ne Idee, wie das funktionieren könnte? Thx
09.11.2005, 13:20	Trazom	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 10^{\frac{n}{m}} = \sqrt[m]{10^n} \end{eqnarray}$ Dabei ist $\begin{eqnarray} 10^n \end{eqnarray}$ offensichtlich ganz. Jetzt gibt es einen Satz über Wurzeln aus ganzen Zahlen und fertig is die Laube. Bedenke, was für Fälle für eine Wurzel aus einer Potenz von 10 auftreten können.
09.11.2005, 13:36	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
=> verschoben! da hier immer so viele "normale" log-aufgaben auftauchen, hab ich im titel mal ein "beweis" hinzugefügt...
07.12.2005, 16:18	jjjj	Auf diesen Beitrag antworten »
log du musst die 5.wurzel aus 1024 mal x rechnen, das alles hoch zwei und durch 4563 nehmen. nun bekommst du die exponente der basis des faktor y`s raus.
07.12.2005, 16:35	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{16x^{\frac{2}{5}}}{4563} \end{eqnarray*}$ faszinierend, was sich manche leute ausdenken... mfG 20 PS: meinen post kann man mit löschen... der hat ja keinen sinn, außer aufmerksamkeit zu erregen

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