Radius ausrechnen

21.04.2008, 17:36

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Radius ausrechnen

Hier hab ich mal eine Skizze erstellt

http://img3.imagebanana.com/img/ryj6l5n0/mathe.png

Jetzt muss ich den Radius ausrechnen. Eigentlich ganz einfach. Ich hab mir die Formel erstellt

U= r + r + ( $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ * r * 0.5 )

So jetzt muss ich das ganze nach r umstellen aber ich hab keine Ahnung wie, weil auf der rechten Seite 3 gleiche Variablen stehen.

Danke schonmal für die Hilfe Freude

21.04.2008, 17:42

Bjoern1982

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Dann klammere doch r mal aus smile

21.04.2008, 18:04

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die klammer könnte man ja theoretisch weglassen da ja punkt vor strich gilt

U= r + r + ( $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ * r * 0.5 )

<=> 12= r + r + $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ * r * 0.5
<=> 12= 2r + $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ * r * 0.5
<=> 12= 2r² + $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ * 0.5 | :2

<=> 12= r² + $\begin{eqnarray*} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac{0.5}{2} \end{eqnarray*}$

<=> 12= r² + $\begin{eqnarray*} \frac{1,57}{4} \end{eqnarray*}$

<=> 12= r² + 0.39 | -0,39

<=> 11.60= r² | $\begin{eqnarray*} \sqrt{} \end{eqnarray*}$

<=> r = ~3,4

So jetzt muss mir nur noch jemand sagen, dass das richtig ist Freude

21.04.2008, 18:09

Bjoern1982

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Hui...nee du, leider nicht.

Zitat:

12= 2r + $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ * r * 0.5

Hier wie gesagt r in jeden Summanden ausklammern, der 1. Summand ist 2r und der 2. Summand ist 0,5*pi*r

Und dann einfach durch Division nach r auflösen, eine quadratische Gleichung entsteht da gar nicht.

Björn

21.04.2008, 20:34

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ne sry komm einfach nicht drauf. Könntest du mir einen Ansatz schreiben Gott

21.04.2008, 20:39

mYthos

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Wie gesagt, r ausklammern:

$\begin{eqnarray*} 12 = r(2 + 0.5 \pi) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \to r \end{eqnarray*}$

21.04.2008, 20:59

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Zitat:

Original von mYthos
Wie gesagt, r ausklammern:

$\begin{eqnarray*} 12 = r(2 + 0.5 \pi) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \to r \end{eqnarray*}$

So nächster Versuch

12 = r ( 2 + 0,5 * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ )

<=> 12 = 2r + 0,5 * r * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$

<=> 12 = 2r² + 0,5 * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ | : $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$

<=> $\begin{eqnarray*} \frac{12}{\pi} \end{eqnarray*}$ = 2r² + 0,5 |-0,5

<=> $\begin{eqnarray*} \frac{12}{\pi} \end{eqnarray*}$ - 0,5 = 2r²

<=> ~3,32 = 2r² | :2

<=> ~1,66 = r² | $\begin{eqnarray*} \sqrt{ } \end{eqnarray*}$

<=> ~1,29 = r

21.04.2008, 21:04

Bjoern1982

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Zitat:

12 = r ( 2 + 0,5 * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ )

Es ist jetzt nur noch genau EIN Rechenschritt zu tun...

21.04.2008, 21:07

mYthos

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O Gott, nein!
Jetzt haben wir gerade ausgeklammert und nun multiplizierst du es wieder rein!
Weisst du eigentlich den Sinn des Ausklammerns? Damit die Variable freigestellt werden kann!

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} 7 = 5x + \pi x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 7 = x(5 + \pi) \end{eqnarray*}$

jetzt durch die Klammer dividieren (da ist die Unbekannte nicht mehr drin und $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ ist ja bekannt!):

$\begin{eqnarray*} x = \frac{7}{5 + \pi} \end{eqnarray*}$

So ist es. Nun wende dies auf dein Beispiel an!

mY+

21.04.2008, 21:09

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Zitat:

Original von Bjoern1982

Zitat:

12 = r ( 2 + 0,5 * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ )

Es ist jetzt nur noch genau EIN Rechenschritt tun...

12 = r ( 2 + 0,5 * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ )

12 = r * 7,85 | :7,85

12 : 7,85 = r

~1,53 = r

Wenn das nicht richtig ist weiß ich auch nicht verwirrt

Edit:

12 = r * 3,57 |: 3,57

3,36 = r

21.04.2008, 21:11

Bjoern1982

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Leider auch nicht....wie kommst du auf 7,85 ....achso wahrscheinlich nicht Punkt vor Strich beachtet was Augenzwinkern

21.04.2008, 21:14

alle

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Zitat:

Original von Bjoern1982
Leider auch nicht....wie kommst du auf 7,85 ....achso wahrscheinlich nicht Punkt vor Strich beachtet was Augenzwinkern

genau habs jetzt nochmal editiert

21.04.2008, 21:17

Bjoern1982

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Ja, richtig - genau das kommt raus.

Versuche auf jeden Fall solche algebraischen Umformungen zu üben sonst bricht dir das in der Arbeit das Genick traurig

Viel Erfolg weiterhin =)

Björn

21.04.2008, 21:20

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Cool danke für die ganzen schnellen Antworten hier. Ich werd jetzt öfters vorbeischauen . Gleich nachdem ich hier meine Lösung(en) gepostet habe kamen blitzschnell Antworten darauf. Ihr seit spitze Freude

21.04.2008, 21:26

Bjoern1982

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Freut mich wenn es dir was gebracht hat : )

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