BCH Codes

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gazzle Auf diesen Beitrag antworten »
BCH Codes
Hallo,

ich habe hier ein Problem mit einer BCH-Code Aufgabe


Zitat:

Betrachtet wird der binäre Polynomcode C der Länge 6 mit dem Generatorpolynom . er besteht aus allen binären 6-Tupeln () mit der Eigenschaft, dass das Polynom ein Vielfaches des Generatorpolynoms ist.

Aus wievielen Codewörtern besteht dieser Code? Geben Sie eine Basis! Gehört das Tupel (1,1,0,1,0,1) zu diesem Code? Mit welchem Polynom muss das Generatorpolynom multipliziert werden, damit das Codewort (1,1,1,1,1,1) erhalten wird ?



Also klar ist, dass es COdewörter sind.
Auf komme ich, wenn ich (1,1,1,1,1,1) durch das Generatorpolynom teile.
Ob das Tupel (1,1,0,1,0,1) zum Code gehört bekomme ich raus, indem ich wieder durch das Generatorpolynom teile. Da ein Rest rauskommt, gehört es nicht dazu.

Was mir aber nicht klar ist, wie komme ich auf die Basis ?

Hoffe, dass mir jemand helfen kann.

mfg, gazzle
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll denn die Basis definiert sein? verwirrt
gazzle Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe keine Ahnung... in unserer Wiki steht als Lösung (ist aber keine offizielle)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das richtig verstehe, betrachtest du Codes im Galoisfeld , dargestellt wie üblich durch Polynome in modulo . Dann ist es aber äußerst seltsam, dass du nur ein Generatorpolynom dritter Ordnung betrachtest, welches wegen



überdies nicht mal irreduzibel ist! Irgendwie stimmt da nach meinem Verständnis was nicht. Kann es sein, dass du im Generatorpolynom die höchste Potenz vergessen hast, d.h., dass du tatsächlich



meinst? Vielleicht meinst du mit Generatorpolynom aber auch etwas völlig anderes, als ich es kenne - dann vergiss diese Anmerkung.
gazzle Auf diesen Beitrag antworten »

Ja wir befinden uns in und bei der Lösung des Basis hatte ich mich wohl verschaut... die ist nicht sondern was dann ist.

Aber ist das dann wirklich die Basis ?

Achso und der Aufgabe (also zu der "Geben Sie ein Basis an") steht dann noch : Eine Basis dieses Codes besteht z.B. aus den Codewörtern:


Aber wie gesagt ich weiß ja nicht mal was hier mit Basis gemeint ist, bzw wie ich sie errechne...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gazzle
sondern was dann ist.

Dann ist wohl alles klar! Ich kenne z.B. den CRC32-Prüfsummen-Code, da findet das Generator-Polynom



in Verwendung - binär kodiert wird dieses allerdings nur mit

0000 0100 1100 0001 0001 1101 1011 0111 ,

d.h., die oberste Potenz wird in der Binärdarstellung einfach weggelassen, ansonsten müsste es nämlich

1 0000 0100 1100 0001 0001 1101 1011 0111

heißen!!! Und genauso wird es bei dir auch sein, d.h., ich hatte oben wohl doch recht mit meiner Vermutung

.
 
 
gazzle Auf diesen Beitrag antworten »

öhm... also das Generatorpolynom ist aber wie oben steht also da hatte ich mich nicht verschrieben...

Deine Sache mit dem CRC32-Prüfsummen-Code ist verständlich und würde auch passen, wenn ich nich hätte.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann entschuldige die Störung (nach Möglichkeit versuch ich mich hier nicht mehr zu streiten).
gazzle Auf diesen Beitrag antworten »

?!? verwirrt
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