Kreissehne

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Gast1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreissehne
Guten Tag,

Wie kann man die Länge der Sehne s im Kreis mit Radius r, welche zum Mittelpuktswinkel m gehört, berechnen ?

Vielen Dank schonmal für die Erklärung !
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Mach dir eine Skizze.

Du erhälst ein Dreieck, von dem du 2 Seiten und einen Winkel kennst. Außerdem hat das Dreieck eine besondere Eigenschaft...
Gast1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zellerli
Mach dir eine Skizze.

Du erhälst ein Dreieck, von dem du 2 Seiten und einen Winkel kennst. Außerdem hat das Dreieck eine besondere Eigenschaft...


Es ist gleichschenklig und ich kenne alle Winkel, wie kann man damit aber jetzt die Sehne berechnen ?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du den Satz des Pythagoras?

Ansonsten ginge es auch schneller mit den trigonometrischen Funktionen sin, cos und tan (weiß nicht in welcher Klasse du bist).
Helper Auf diesen Beitrag antworten »

Pythagoras funktioniert aber nur in rechtwinkligen Dreiecken und dieser Fall ist nun sehr unwahrscheinlich. Ich würde mich daher anschließen und den Sinus- bzw. Kosinussatz nehmen.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist mit Kanonen auf Spatzen geschossen, aber es führt zur Lösung.

Pythagoras ist sehr wohl anwendbar, denn du hast ein gleichschenkliges Dreieck... Wo sind deine rechten Winkel versteckt?

Hilfslinien!
 
 
Gast1234 Auf diesen Beitrag antworten »

10. klasse, es ist eine Aufgabe aus dem sinus und kosinus Bereich.

Wie würde man das damit dann machen ?
Gast1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Yehaa geschafft!^^

Wenn man das gleichschenklige Dreieck in 2 gleich große Dreiecke teilt, kann man mithilfe des sinus die sehne s ausrechnen, also s = 2r(sin(m/2)).

Ich hoffe, das stimmt und vielen Dank nochmal !
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig Freude
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zellerli
Das ist mit Kanonen auf Spatzen geschossen, aber es führt zur Lösung.

Pythagoras ist sehr wohl anwendbar, denn du hast ein gleichschenkliges Dreieck... Wo sind deine rechten Winkel versteckt?

Hilfslinien!


(Nur der Vollständigkeit halber: Nein - das führt nur in den Spezialfällen zur Lösung, in denen der Mittelpunktswinkel 90° oder 60° beträgt. In allen anderen Fällen fehlt die Dreieckshöhe.)
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