Bananen aufteilen [gelöst] |
| 12.04.2004, 21:40 | fakultaet | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bananen aufteilen [gelöst] Anna erhielt eine Banane, Maria zwei, Janine drei und Kathrin vier Bananen. Mark Schmidt nimmt genausoviel Bananen wie seine Schwester, Thomas Braun nimmt doppelt soviel wie seine Schwester, Johannes List nimmt dreimal soviel, und Robin Schneider nimmt viermal soviel Bananen wie seine Schwester. Wie heißen die Mädchen mit Nachnamen? |
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| 12.04.2004, 22:38 | unico | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, ich versuchs mal: anna list, maria schneider, janine schmidt und kathrin braun? |
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| 12.04.2004, 23:50 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
gehn wir das mal langsam an... bis jetzt sind 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Bananen weg... bleiben noch 22... das ist ne gerade Zahl, die sich aus 1a + 2b + 3c + 4d zusammensetzt... dass entweder 0 oder 2 negative Summanden darunter sind... 4 ist nicht möglich und wenn es 1 oder 3 wären, gäbe es keine gerade Summe Wein Summand negativ ist, müssen beide Faktoren negativ sein. Es bleiben also für die übrigen Variablen noch 2 gerade und ein ungerader Faktor übrig... wir haben noch 3 fixe Zahlen, nämlich die vor den Variabeln... gerade * gerade = gerade gerade * ungerade = gerade also muss ein weiterer Summand auch aus 2 ungeraden Faktoren bestehen 
Nehmen wir ein Beispiel: a = 1 dann muss c = 3 sein... wir haben also: 1 * 1 + 3 * 3 + 2b + 4d = 22 2b + 4d = 12 b kann nun entweder 2 oder 4 sein... 1. Fall: b = 2: 2 * 2 + 4 * 4 = 20 => kann nicht sein... 2. Fall: b = 4: 2 * 4 + 4 * 2 = 16 => stimmt auch nicht... a <> 1 Versuchen wir mal a = 3 dann c = 1 1 * 3 + 3*1 + 2b + 4d = 22 2b + 4d = 16 b = 2 oder 4 1. b:2 2 * 2 + 4*4 = 20 => falsch 2. b:4 2*4 + 4*2 = 16 => wäre eine mögliche Lösung... a = 2, dann muss c = 4 sein: 1 * 2 + 3*4 + 2b + 4d = 22 2b + 4d = 8 b: 1 2*1 + 4*3 = 14 => falsch b: 3 2*3 = 4*1 = 10 => geht nicht auf versuchen wir noch a = 4: 1*4 + 3*2 + 2b + 4d = 22 2b + 4d = 12 1.b:1 2*1 + 4*3 = 14 => falsch b: 3 2*3 = 4*1 = 10 => geht nicht auf die einzige Möglichkeit ist also: a = 3 b = 4 c = 1 d = 2 wir haben also: 1*3 + 2*4 + 3*1 + 4*2 = 3 + 8 + 3 + 8 = 22 und daraus folgt: Janine Schmidt Kathrin Braun Anna List Maria Schneider unico hatte also recht
mfg |
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| 13.04.2004, 10:56 | fakultaet | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, ist richtig! :] |
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