flugplätze |
| 19.11.2005, 16:28 | angsthase2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| flugplätze Komme mit der folgenden Aufgabe nicht weiter und würde mich über Hilfe sehr bedanken: 4% aller Fluggäste, die Plätze reservieren, erscheinen nicht. Die Fluggesellschaft weiß dies und verkauft 75 Flugkarten für 73 verfügbare Plätze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Fluggäste Platz bekommen? Welche Modellannahmen haben Sie getroffen? also ich nehme mal an das n = 75 ist 0,04 =w für die Fluggäste die nicht erschienen sind!! also sind die fluggäste die erschienen sind p=0,96 und A ist die Wkeit das alle Fluggäste einen sitzplatz bekommen!! bin ich soweit richtig???? nur wie geht es weiter mit welchem Modell soll ich das berechnen????? lieben dank schon mal angsthase2005 |
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| 19.11.2005, 17:28 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi also es läuft alles über binomialverteilung(modell urne mit zurücklegen) . du kannst dir deine urne vorstellen mit kugeln wo "gast" und "kein gast" draufsteht von mir aus 
um etwas ordnung rein zu bringen, fangen wir erstmal mit den angaben an. n=75 ist richtig(anzahl der ziehungen) p=0.04 ist die wahrscheinlichkeit das ein gast nicht kommt(bzw. "kein gast" gezogen wird) das heisst also wenn 74 oder 75 gäste kommen bzw. "gezogen" werden, hat nicht jeder gast einen platz. die wahrscheinlichkeit das jeder gast einen platz hat ist foglich: P(jeder gast hat nen platz)=1-(P(X=74)+P(X=75)) was P(X=k) ist steht hier nochmal genauer: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung wenn was unklar ist einfach fragen gruss bil... |
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| 20.11.2005, 12:59 | angsthase2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm also das mit diesem p(x)=k hab ich noch nicht so richtig verstanden!! kannst du mir das vielleicht erklären???? 
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| 20.11.2005, 13:21 | angsthase2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hm ich versuch jetzt doch mal hier meinen versuch zu schreiben: P(X = k) = (M über k)*((N-M)über n -k))/(N über k) + ..... richtig???? wäre N dann 73 n=75 M=73 k= 75 bzw 73 ????????????????????? |
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| 20.11.2005, 13:33 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi also binomialverteilung ist das hier mit n=75, k=74 und 75 , p=0.04 das was du da stehen hast ist die hypergeometrische verteilung. ist genau das gleiche nur für das modell urne OHNE zurücklegen. in unserem fall ist es aber urne MIT zurücklegen. nochmal zur binomialverteilung. dieses P(X=74) ist die wahrscheinlichkeit das GENAU 74 gäste gezogen werden. gezogen oder erscheinen ist ja vom prinzip her das gleiche. wenn noch was unklar ist einfach fragen |
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| 20.11.2005, 14:02 | angsthase2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok erstmal viiiiiiiiiiiiiieeeeeeeeeeeeellllllllllleeeeeeeeennn Herzlichen Dank das hab ich jetzt kapiert mit den unterschiedlichen formeln!! aber irgendwas ist bei mir falsch gelaufen hab nämlich -257,..... raus! und das KANN nicht richtig sein!! hm oder des liegt wieedr daran das mein taschenrecner einfachmist istund nicht sooo vile stellen berechnet!!! gibts net online nen richtig guten wissenschaftlichen taschenrechner??? ich weds mal weiter probieren bis ich was anständiges herausbekomme |
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| 20.11.2005, 14:14 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nichts zu danken... du berechnest ja gerade P(jeder gast hat nen platz)=1-(P(X=74)+P(X=75)) poste wenn einfach mal das ergebniss von P(X=74) und das ergebniss von P(X=75), dann sag ich dir wo der fehler ist
online taschenrechner kenn ich leider nicht. aber wenn du excel hast oder noch besser ein matheprogramm wie maple, derive und co, dann kannst du es damit leicht ausrechnen. in excel ist die binomialverteilung implementiert, d.h. du schreibst nur BINOMVERT(k;n;p;0) rein und fertig. wie gesagt k, n, p ist dir ja bekannt. bil |
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| 20.11.2005, 14:30 | angsthase2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab jetzt nochmal gerechnet und nun für k=74 = ca. 2,56 raus und für k =75 ca 0,136 raus! aber wenn ich das plus nehgme kommen da ca 2,7 raus und wenn ich nun 1-2,7 rechne komme ich ja auf minus 1,7 !!! also irgendwo mach ich nen fehler!!!
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| 20.11.2005, 14:45 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok... also erstmal allgemein wieder
. P(X=k) kann nur etwas zwischen 0-1 rauskommen. 2,56 wäre ja dann 256% was ja quatsch ist.aber du hast richtig gerechnet es kommt aber bei P(X=74)=2.569045847* 10^-102 raus. das ist ein grosser unterschied zu 256
die zahl ist so klein das dein taschenrechner die nicht mehr ausgeben kann. es ist nämlich 0,0...0256 mit 101 nullen vorher. und bei P(X=75)=0.1427247693*10^-105 also auch eine sehr kleine zahl. also kann man fast sagen die wahrscheinlichkeit beträgt 100% bzw. 99.999999999999999999999999999999999999999999999999...% das jeder einen platz bekommt |
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| 20.11.2005, 14:54 | angsthase2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also liegt des echt am blöden rechner!!!! ich bin dir so dankbar, weiß gar nicht ie ich des Ausdrücken soll! >Danke für deine Geduld mit mir, ichweiß das sehr zu schätzen und weiß das ich ein schwieriger fall bin!!!!! vielen lieben Dank nochmal!!! 
du bist eine grooooooßßßßeee Hilfe!!!!!!!!!!!!!!!!liebe grüße angsthase2005 |
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| 20.11.2005, 15:07 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich glaube da sollte jemand noch mal in die Grundschule gehen und Kopfrechnen lernen. So ein flasches Ergebnis habe ich mein ganzes Leben noch nicht gesehen. Es ist zwar schön einen Taschenrechner zu besitzen oder ein Matheprogramm. aber man sollte auch damit umgehen können. Ich jedenfalls komme auf eine Wahrscheinlichkeit von unter 90%, ich könnte mich zwar auch einfach verechnet habe, aber das oben angegebene Ergebnis ist garantiert falsch |
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| 20.11.2005, 15:17 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es ist schön das du auf unter 90% kommst aber es wäre auch nett wenn du es erklärst wie? also ich bekomme für heraus. und steht natürlich für binomialverteilung. im meine vll stimmt mein programm nicht aber per kopf oder hand werde ich das sicherlich nicht ausrechnen. und wen ich es mit der normalverteilung approximiere kommt 0.98 raus. entweder ich hab die ganze aufgabe falsch gemacht, dann verbessere mich bitte aber wenn gilt n=75, p=0.04 und k=0,...,73 dann erkläre mir bitte den fehler... gruss bil |
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| 20.11.2005, 15:20 | angsthase2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist denn nun los???? |
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| 20.11.2005, 15:25 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dein Ansatz mit dem berechnen von den Wahrscheinlichkeiten für 74 und 75 Fluggäste ist erst mal richtig. Aber nach meinem Ansatz wäre die Wahrscheinlichkeit für 75 Fluggäste die dann wirklich kommen doch Schon bei diesem Punkt solltest du ins grübeln kommen. Und für die Wahrscheinlichkeit für 74 von 75 Fluggästen habe ich das Bernoulliexperiment gewählt und dann müsste gelten Jetzt ist deine Argumentation wieder richtig, aber Du kannst ja mal versuchen meinen Fehler dabei zu finden Edit:Latex korrigiert Edit2:Versuch mal deine Rechnung am PC mit 0,96 als Wahrscheinlichkeit |
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| 20.11.2005, 15:40 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich sehe den fehler... hast recht.du hättest uns nur darauf aufmerksam machen müssen das wir mit p=0.04 rechnen und nicht mit p=0.96. also mit taschenrechner hin oder her hat das schonmal nichts zutun. und kopfrechnung sowieso nicht. sorry... das P(X=75) heisst bei uns dann die wahrscheinlichkeit das 75 personen nicht kommen(da wir ja mit p=0.04 rechnen) (was aber falsch ist bzw. uns garnichts bringt) es sollte heissen das 75 personen kommen.also ist bei uns p=0.96 sorry , also war es mein fehler. nochmal + das heisst 1-(P(X=75)+P(X=74)=0.8069070440 das heisst zu 81% bekommt jeder ein platz. danke für den hinweis... gruss bil |
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| 20.11.2005, 15:43 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll heissen: + und deinen zweiten edit hatte ich nicht gesehen... |
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| 20.11.2005, 15:51 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit der falschen Wahrscheinlichkeit ist mir auch erst später eingefallen, aber mir war halt schon klat, dass deine Wahrscheinlichkeit für X=75 falsch war, weil ich im Kopf überschlagen habe und dieses Ergebnis halt sehr viel größer war als dein angegebenes. Du hättest bei deiner Variante herausbekommen, wie wahrscheinlich es ist, dass nicht jeder einen Platz bekommt, wenn die Firma 75 Karten für 2 Plätze ausgibt und das ist ja nun wirklich etwas komisch |
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| 20.11.2005, 15:55 | angsthase2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok jetzt hab ich des alles gerafft und nun weiß ich auch gleich wie man das gegenteil berechnet *grins* siehste dafür lohnen sich kleine fehler!!! 
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| 20.11.2005, 15:58 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das wäre wohl wirklich komisch gewesen... das problem war das ich einfach nur n,p,k im kopf hatte und mir bei denen sicher war das sie stimmen. und wenn man die werte hat ist die aufgabe ansich ja dann relativ egal
aber trotzdem gut das es dir aufgefallen ist.sorry angsthase , hoffe du hast den fehler auch jetzt gesehen... gruss bil |
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| 20.11.2005, 15:59 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok.. hast den beitrag doch gesehen... also ist alles wieder im lot
und ich bin draussen für heute, das reicht an mathe... cu und bis die tage.... |
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