Ableitung In |
20.11.2005, 18:03 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ableitung In mein erster Versuch hat folgende Ableitungen ergeben: f`= f² = f³= ???? |
||||
20.11.2005, 18:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"In" soll das der "ln" sein, der logaritmus naturalis? wenn ja: klein-L statt I kettenregel beachten! was ist das eigentlich für ein "a" in der dritten ableitung? |
||||
20.11.2005, 18:43 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich meine ln. Da "a" ist irrtümlich reingerutscht. |
||||
20.11.2005, 18:45 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also du willst die ableitung von berechnen? dann musst du wie LOED gesagt hat, die Kettenregel anwenden. mfG 20 |
||||
20.11.2005, 19:44 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, gemeint ist: |
||||
20.11.2005, 21:18 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, gemeint ist: |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
20.11.2005, 21:27 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und? kannst du die kettenregel? poste mal deine ableitungen. mfG 20 |
||||
20.11.2005, 21:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die beträge dürfen keinen verwirren! betrachte man einfach die hilfsfunktion g(x)=ln(ln(x)) auf dem intervall x>1 die beträge sorgen nachher dafür, dass du deine funktion (durch spiegelung an der y-achse) auf die beiden bereiche x<-1 und x>1 ausweitet also kein hexenwerk! warum das ganze (in beiden fällen) für |x|<=1 nicht definiert ist, finde mal selbst raus! |
||||
20.11.2005, 21:50 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit Kettenregel, also durch innere und äußere Ableitung g`(f(x))* f`(x) ?? |
||||
20.11.2005, 21:56 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fast... mfG 20 |
||||
20.11.2005, 22:09 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, ok, und die zweite Ableitung dann mit der Produktregel ? |
||||
20.11.2005, 22:10 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
japp, und der kettenregel (beim ersten term) mfG 20 |
||||
20.11.2005, 22:36 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
?? |
||||
20.11.2005, 22:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, nö, der erste teil stimmt nicht der vordere teil war doch schon ableitung von deiner funktion ganz am anfang mit dem doppelten ln, wieso sollte sie dann ableitung von deiner ersten ableitung ohne doppel-ln sein!? zweiter teil passt beachte aber: punkt vor strich und bei "*-" irgendwas klammern setzen "*(-1/x^2)" |
||||
20.11.2005, 23:08 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
20.11.2005, 23:52 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und die innere Ableitung des ln(x) fehlt, die äußere hast du, 1/x bleibt einmal stehen, aber es muss nochmal dazu kommen, als innere ableitung mfG 20 |
||||
21.11.2005, 19:31 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
?? |
||||
21.11.2005, 19:32 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, stimmt. mfG 20 PS: ein f''(x) davor... |
||||
21.11.2005, 20:28 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt fehlt mir nur noch die dritte Ableitung, dafür habe ich die Summenregel, Produktregel und Reziprokenregel verwendet und bin zu folgender Ableitung gekommen : die mir viel zu lang und umständlich erscheint |
||||
21.11.2005, 20:30 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klammere hier ersteinmal aus... mfG 20 |
||||
21.11.2005, 20:51 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
21.11.2005, 21:03 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmhh... das stimmt nicht... wofür brauchst du die 3. ableitung? kannst du nicht auch nen Vorzeichenwechsel in der 2. von Hand prüfen? diese ableitung ist extrem fehleranfällig... mfG 20 |
||||
21.11.2005, 21:14 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich soll u.a. die Wendepunkte errechnen |
||||
21.11.2005, 21:16 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dafür brauchst du nur die 2. die hinreichende bedingung ist ein Vorzeichenwechsel, der ist gegeben, wenn die 3. abl. <> 0 ist, du kannst aber auch einfach etwas kleineres und größeres in die zweite abl. einsetzen, damit kann man den auch überprüfen... mfG 20 |
||||
21.11.2005, 21:32 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um den Wendepunkt zu errechnen, setzte ich die zweite Ableitung gleich 0. und diesen Wert vergleiche ich mit einem anderen Wert, den ich ebenfalls mit der zweiten Ableitung errechne ?? |
||||
21.11.2005, 21:35 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, wenn in der zweiten Ableitung eine nullstelle ist, dann ist das das erste kriterium. das zweite ist, dass die 3. abl. an dieser stelle ungleich null ist. das ist aber genau dann der fall, wenn die 2. abl. an der stelle die x-achse schneidet, also nicht berührt, also ein vorzeichenwechsel stattfindet... diesen kann man überprüfen, indem man einen etwas kleineren und etwas größeren wert einsetzt und die vorzeichen vergleicht... mfg 20 |
||||
22.11.2005, 19:48 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super, danke. ich habe jetzt nur leichte Probleme die Nullstellen für die zweite Ableitung zu finden... |
||||
22.11.2005, 20:29 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie berechne ich die Extremwerte? Bei meiner Berechnung gibt es keine Extremwerte ?!?? |
||||
22.11.2005, 20:32 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
poste dochmal, was du da stehen hast, dann können wir dir auch helfen. mfg 20 |
||||
22.11.2005, 20:37 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechnung Extremwerte: f`= = 0 ?? |
||||
22.11.2005, 20:40 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist alles richtig so. die funktion hat anscheinend keine extremstellen (abgesehen vom limes gegen unendlich) mfg 20 |
||||
22.11.2005, 20:45 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist es überhaupt möglich, dass eine funktion keine Extremstellen hat ??? |
||||
22.11.2005, 20:49 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
selbstverständlich diese zum Beispiel mfG 20 eidt: oder zum beispiel x^3... |
||||
22.11.2005, 21:10 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und bei der Berechnung der Wendepunkte kommen ich ebenfalls zu keinem Ergebnis f" = = |
||||
22.11.2005, 21:14 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sie hat auch keinen wendepunkt. mfG 20 |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |