Partielle Integration sin²x dx |
22.11.2005, 14:43 | Eliane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Partielle Integration sin²x dx Ich habe eine Frage: Wie berechnet man folgende Aufgabe:: Unser Lehrer meinte, wir sollten das eine auf- und das andere ableiten. 1) Soll ich sin² aufleiten soll und x ableiten? 2) Oder soll ich sin²x einmal auf- und danach ableiten und addieren? Dann hätte ich doch folgendes als Stammfunktion: 1) 2) Ist von den beiden Sachen etwas richtig? Ich versteh das irgendwie alles nicht. Hoffentlich könnt Ihr mir einen Tipp geben Danke! |
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22.11.2005, 14:46 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx |
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22.11.2005, 14:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx Dann noch den trigonometrischen Pythagoras anwenden. Es entsteht eine Gleichung der Form: gesuchtes Integral = irgendwas - gesuchtes Integral Diese Gleichung nach "gesuchtes Integral" auflösen. |
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22.11.2005, 15:09 | Eliane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Partielle Integration sin²x dx Danke Also, wäre das dann: Und dann müsste ich nur noch und einsetzen und ausrechnen? |
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22.11.2005, 15:11 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, es sei denn du weißt eine Stammfunktion zum Quadrat des Cosinus. Du sollst außerdem den trigonometrischen Pythagoras verwenden, also |
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22.11.2005, 15:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx Im Prinzip ja, das geht natürlich nur im 1. Summand auf der rechten Seite. Im Integral auf der rechten Seite ist noch ein Vorzeichen falsch. Was ist die Ableitung von sin(x)? |
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22.11.2005, 15:14 | Eliane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx Ach ja. die Ableitung von sin(x) ist cos(x) und nicht - cos(x) Danke klarsoweit! Den trigonometrischen Pythagoras haben wir nicht gemacht. |
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22.11.2005, 15:19 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht gemacht? na und, jetzt kennst Du ihn. Guck Dir doch mal die Strecken und als rechtwinkliges Dreieck im Einheitskreis an, dann wird die Gleichung klar. |
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22.11.2005, 15:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx
Das kannst du mir allen ernstes nicht erzählen. Aber egal. Jetzt bastel mal alles zusammen. |
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22.11.2005, 15:49 | Eliane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx Ist es so denn richtig? |
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22.11.2005, 15:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx Machen wir hier Ratespiele? Wo kommt jetzt die 1 im Integral her? Außerdem wolltest du im 1. Summanden obere und untere Grenze einsetzen. |
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22.11.2005, 15:57 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx
ich denke du hast dich vertippt! es sei denn du meinst wirklich das, was da steht!? den das integral auf der rechten seite stimmt noch nicht ganz! |
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22.11.2005, 16:13 | Eliane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx ich habe den trigonometrischen pythagoras umgeformt --> und ich habe es dann in das integral eingesetzt Ich muss den dann doch noch ableiten, oder?? also anstelle von: dann oder doch |
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22.11.2005, 16:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx du hast hier aber vorliegen, also muß du es so umformen, daß es wieder ein integral ergibt, welcher dein ausgangsintegral entspricht! d.h du mußt ersetzen |
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22.11.2005, 16:39 | Eliane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx Stimmt! Kann ich dann aus dem integral die Stammfunktion bilden, so wie man es immer tut? Oder muss ich bei dem sin²x noch etwas anderen beachten? Dann hätte ich doch oder nicht? |
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22.11.2005, 16:40 | Eliane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx |
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22.11.2005, 16:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx rest darfst du zusammen basteln! |
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22.11.2005, 18:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration sin²x dx Mit welcher Skrupellosigkeit du hinschreibst, daß eine Stammfunktion von ist, das sucht seinesgleichen. Du hattest doch: Warum weigerst du dich, in dem 1. Summanden die Grenzen einzusetzen und bei dem cos²(x) den Term 1 - sin²(x) ordentlich einzusetzen? |
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