Schnitt von Ebene und Gerade

Neue Frage »

mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »
Schnitt von Ebene und Gerade
Tanzen

Ich habe gegeben:




als erstes muss ich ja die Ebenengl auf Normalenform bringen,wie mache ich das bei dieser Darstellung?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Gleichung für E kann nicht stimmen, denn links stehen (vermutlich) Vektoren (das entnehme ich der Kennzeichnung "v aus R³"), rechts dagegen steht der Skalar 4. Vektore und Skalare sind aber unvergleichbar! Du mußt erst deine Ebenengleichung richtigstellen, bevor jemand dir weiterhelfen kann.
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, die Ebene ist falsch angegeben.

Die Ebene E kann in dieser Form - wenn rechts ein Skalar steht - nur die Normalvektorform sein:

E: X*(3;-7;2) = 4, wobei der Vektor (3;-7;2) der Normalvektor der Ebene ist (ist zufällig auch identisch mit dem Richtungsvektor der Geraden).

E: 3x - 7y + 2z = 4

Um den Schnittpunkt von E und g zu bestimmen, setzt man zeilenweise in E für x, y, z aus der Parameterform der Geraden ein und löst nach dem Parameter auf:

g: (statt lambda setze ich t)

x = 3 - t
y = -7 - 4t
z = 2 + t
----------------------

3*(3 - t) - 7*(-7 - 4t) + 2*(2 + t) = 4
...

->> t bzw. lambda

Den Parameter nun in g einsetzen, ergibt den Schnittpunkt S

Gr
mYthos
mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen herzlichen Dank ,ich hab dann für t = - 58/27 raus, blöde Zahl zum weiter rechnen oder hab ich mich vertan???
Und wäre das Ergebnis dann
?????
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du hast dich nicht vertan, ich habe auch dieses Ergebnis.
Kontrolliere vielleicht nochmals die Angaben ....

Gr
mYthos
mausi201 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie berechnet man den Schnittwinkel 2er Ebenen???

E1 = 4x+7y-z = 16
E2 = 3x-7y+2z = 4

wenn sie so vorgegeben sind??? verwirrt
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

Hm...wie wir wissen, sind bei einem Parallelogramm die gegenüberliegenden Winkel gleich gross...

wenn wir nun also die Orthogonalvektoren beider Ebenen zusammenfügen, entsteht ein Parallelogramm (im Längsschnitt)

und der Winkel zwischen den Orthogonalvektoren entspricht dem Winkel zwischen den Ebenen...

aber Achtung:
es gibt oft 2 verschiedene Winkel bei den Ebenen...falls der Winkel über 90° hat, zieh ihn einfach von 180 ab und du erhälst den kleineren...

mfg
milky_84 Auf diesen Beitrag antworten »

winkel zwischen 2 ebenen ist der selbe winkel wie zwischen ihren normalenvektoren, wenn du die normalenvektoren nimmst und deren winkel zueinander berechnest hast du es raus

das geht mit n1*n2 durch [betrag von n1]*[ betrag von n2] ist gleich cos (a)

€dit by Steve:
du meinst wohl Augenzwinkern





Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »