was ist 0??

24.11.2005, 19:50

was ist 0??

weiss einer von euch, was die zahl 0 ist, also positiv oder negativ? ich vermute mal neutral oder???
wenn z.b. steht lR+ , dann sind das alles zahlen ausser null und negative oder?
thx

24.11.2005, 20:15

Sunwater

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ja die Null ist quasi beides - positiv und negativ.

R+ steht für alle positiven reellen Zahlen - also auch für die Null. Besser ist es zu sagen R+ steht für alle nicht negativen reellen Zahlen - weil die Null ist ja auch nicht wirklich negativ.

24.11.2005, 20:25

papahuhn

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Na ich weiss nicht, meiner Meinung nach ist $\begin{eqnarray*} 0 \notin R^+ \end{eqnarray*}$ . Die Null ist weder positiv noch negativ.

24.11.2005, 20:44

IchDerRobot

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Eine reelle Zahl heißt positiv, wenn sie größer ist als 0 - das erfüllt die 0 nicht.
Eine reelle Zahl heißt negativ, wenn sie kleiner ist als 0 - das erfüllt die 0 nicht.
Eine reelle Zahl heißt nichtpositiv, wenn sie nicht größer ist als 0 - das erfüllt die 0.
Eine reelle Zahl heißt nichtnegativ, wenn sie nicht kleiner ist als 0 - das erfüllt die 0.

Die 0 ist die einzige reelle Zahl, die nicht positiv und nicht negativ ist. Jede andere reelle Zahl ist entweder positiv oder negativ.

Die Menge $\begin{eqnarray*} \mathbb R^+ \end{eqnarray*}$ ist je nach Definition die Menge der positiven oder die Menge der nichtnegativen reellen Zahlen.

Robot

24.11.2005, 20:50

Sunwater

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also haben alle halb Recht, aber keiner so richtig... *g*

25.11.2005, 12:43

brunsi

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also die Zahl null ist nur bei dieser Definition mit enthalten:

$\begin{eqnarray*} R^{+}_0={x\in\mathbb R|x\geq 0} \end{eqnarray*}$

ansonsten ist sie nicht drin. also bei $\begin{eqnarray*} R^{x} \end{eqnarray*}$ ist sie nicht enthalten.

edit: ich werde meine aussage noch einmal korrigieren, weil ich mich total vertippt habe.

25.11.2005, 14:12

therisen

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Zitat:

Original von brunsi
also die Zahl null ist nur bei dieser Definition mit enthalten:

R^{+} = { x Î R | x > 0 }

Warum verwendest du nicht Latex?

Außerdem stimmt das so nicht. Bei $\begin{eqnarray*} \mathbb R^+ = \{ x \in \mathbb R | x \geq 0\} \end{eqnarray*}$ wäre die Null enthalten, bei dir nicht!

Gruß, therisen

25.11.2005, 14:30

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also was nun ist nun 0 positiv oder neutral oder was?

25.11.2005, 14:43

therisen

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Die Null wird nicht umsonst "neutrales Element" in der Definition eines Körpers bezeichnet.

25.11.2005, 14:46

brunsi

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jup hast Recht therisen, hab mich da total verschrieben und den fehler nciht mal gemerkt traurig

Danke schön Willkommen

25.11.2005, 14:47

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bitte gibt mir eine konkrete antwort.
also ist die null neutral und sie ist in lR^+ nicht dabei?

25.11.2005, 14:56

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also ist die Null neutral !! ok das wäre dann geregelt, aber warum ist es bei lR+ enthalten, denndamit sind doch alle positiven reele zahlen gemeint und keine neutrale! muss man dann eine null drunter machen, wie brunsi es jetzt korrigiert hat?

25.11.2005, 15:27

JochenX

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Zitat:

Original von IchDerRobot
Die Menge $\begin{eqnarray*} \mathbb R^+ \end{eqnarray*}$ ist je nach Definition die Menge der positiven oder die Menge der nichtnegativen reellen Zahlen.

könnt ihr etwa alle nicht akzeptieren, dass manches eben definitionsfrage ist?

ist 0 denn eine natürliche zahl?? seht ihr

25.11.2005, 18:49

Mathespezialschüler

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IchDerRobot hat hier das Wichtigste gesagt. Die 0 ist nichtnegativ und nichtpositiv und somit weder negativ noch positiv. Sie ist halt die 0! *g*

Gruß MSS

26.11.2005, 15:22

brunsi

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ja und was ist sie nun?? Big Laugh

Die Null ist nur in $\begin{eqnarray*} \mathbb R^{+} \end{eqnarray*}$ enthalten, wenn man sie als Index so wie ich es gemacht habe (nach meiner korrektur) oder, wenn man sie entsprechend mit den Mengenoperationane angibt.

Idee!

was sagt ihr dazu???

26.11.2005, 15:25

20_Cent

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Zitat:

Original von Mathespezialschüler
IchDerRobot hat hier das Wichtigste gesagt. Die 0 ist nichtnegativ und nichtpositiv und somit weder negativ noch positiv. Sie ist halt die 0! *g*

Gruß MSS

ich bin auch dieser Meinung.
mfG 20

27.11.2005, 19:52

IchDerRobot

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Zitat:

Original von brunsi
Die Null ist nur in $\begin{eqnarray*} \mathbb R^{+} \end{eqnarray*}$ enthalten, wenn man sie als Index so wie ich es gemacht habe (nach meiner korrektur) oder, wenn man sie entsprechend mit den Mengenoperationane angibt.

Die Zeichenkette " $\begin{eqnarray*} \mathbb R^{+} \end{eqnarray*}$ " hat nicht "von sich aus" eine Bedeutung; die kriegt sie durch eine Definition. Die Definition, die du gelernt und hier wiedergegeben hast, ist nicht "die einzig richtige" - sie ist eine von mindestens zwei gleichermaßen "richtigen" Definitionen.

Robot

27.11.2005, 21:24

Lazarus

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0 ist einfach reell.

da $\begin{eqnarray*} 0 \in \mathbb R \end{eqnarray*}$ aber $\begin{eqnarray*} 0 \notin \mathbb R^- \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 0 \notin \mathbb R^+ \end{eqnarray*}$ folglich:
$\begin{eqnarray*} \mathbb R = \mathbb R^- \vee \mathbb R^+ \vee 0 \end{eqnarray*}$

und die frage: wozu ist das wichtig ?

27.11.2005, 21:29

JochenX

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Zitat:

Original von Lazarus
$\begin{eqnarray*} \mathbb R = \mathbb R^- \vee \mathbb R^+ \vee 0 \end{eqnarray*}$

also wenn schon: $\begin{eqnarray*} \mathbb R = \mathbb R^- \vee \mathbb R^+ \vee \{0\} \end{eqnarray*}$

27.11.2005, 21:51

KimmeY

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ich weiß ja nicht wofür du es brauchst aber im matheuntericht oder vorallem bei klausuren einfach dumm fragen. wenn dein lehrer/deine lehrerin nicht total fies ist wird er/sie dir die frage beantworten......

also wir haben bisher z.b. 3 verschiedene mathebücher (also von unterschiedlichen autoren und verlägen, nicht nur andere bände) gehabt und immer wars anders, deswegen definieren wir grundsätzlich manche sachen im mathelk einfach extra für den lk, damit keine verwirrung auftritt weil das buch evtl. was anders sagt^^

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