Schluss im AK

Neue Frage »

Gulk Auf diesen Beitrag antworten »
Schluss im AK
ich möchte folgendes im ak beweisen

Wenn ich Recht habe, dann hast du Unrecht;
Wenn du Recht hast, dann habe ich Unrecht;
--------------------------------------------------------
Also hat einer von uns beiden Recht.



so erstmal aufstellen

I = Ich habe Recht
D= Du hast Recht

I-> - D
D->- I
J v D

bis jetzt richtig ?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

was willst du bitte beweisen? im "ak"!? was heißt ak?
du willst zeigen, dass aus den beiden ersten aussage die dritte folgt oder?

deinen beweis kann ich jetzt nicht direkt nachvollziehen

wie kommst du von
Zitat:
I-> - D
D->- I

direkt zu
Zitat:
J v D



oder ist das noch gar nicht dein beweis?
Gulk Auf diesen Beitrag antworten »

nee das ist auch noch kein beweis das sind die 2 prämissen und die konklusion
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

mach doch einfach mal eine fallunterscheidung:

fall 1: ich hab recht
fall 2: du hast recht
fall 3:..... du selbst weiterdenken


aber was ak heißt, weiß ich immer noch nicht!?
Gulk Auf diesen Beitrag antworten »

ak heißt aussagenkalkül smile

deine version passt aber nicht ...

z.b. wenn ich recht habe , dann hast du nicht recht
wird so geschrieben meiner Meinung nach

I -> D(nicht)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

deswegen machst du ja die fallunterscheidung

es kann nur vier fälle geben;
beide recht, beide unrecht, einer so, einer anders

für jeden der 4 fälle muss gelten:
wenn die obigen aussagen stimmen, dann stimmt das untere


Zitat:
deine version passt aber nicht ...

verstehe ich nicht!?

Zitat:
ak heißt aussagenkalkül

ahso, da ist der AKüFi ausgebrochen
verstehe, l.f.g.d.s.p.p.
 
 
goblor Auf diesen Beitrag antworten »

"aus A folgt B" lässt sich ersetzen durch "nicht A oder B" ("oder" ist hier kein "entweder oder")

Daraus folgt:
(1) "I -> nicht D" ist äquivalent zu "nicht I oder nicht D" ist äquivalent zu "nicht (I und D)"
(2) "D -> nicht I" ist äquivalent zu "nicht D oder nicht I" ist äquivalent zu "nicht (D und I)"

Beides soll wahr sein, also:
"(nicht (I und D))und(nicht(D und I))" ist äquivalent zu "nicht (I und D)" ist äquivalent zu "nicht D oder nicht I"

so, jetzt machen wir eine Wertetabelle:
Fall1: I wahr, D wahr: ergibt falsch.
Fall2: I wahr, D falsch: ergibt wahr.
Fall3: I falsch, D wahr: ergibt wahr.
Fall4: I falsch, D falsch: ergibt wahr.

Die Aufgabe sagt nichts darüber aus, was passiert, wenn beide Unrecht haben. Sie sagt nur, dass höchstens einer Recht haben kann. - Die Aufgabe ist nicht sauber gestellt.

Man kann aus den beiden Bedingungen nur schließen, dass mindestens einer Unrecht hat.
Gulk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von goblor
"aus A folgt B" lässt sich ersetzen durch "nicht A oder B" ("oder" ist hier kein "entweder oder")

Daraus folgt:
(1) "I -> nicht D" ist äquivalent zu "nicht I oder nicht D" ist äquivalent zu "nicht (I und D)"
(2) "D -> nicht I" ist äquivalent zu "nicht D oder nicht I" ist äquivalent zu "nicht (D und I)"

Beides soll wahr sein, also:
"(nicht (I und D))und(nicht(D und I))" ist äquivalent zu "nicht (I und D)" ist äquivalent zu "nicht D oder nicht I"

so, jetzt machen wir eine Wertetabelle:
Fall1: I wahr, D wahr: ergibt falsch.
Fall2: I wahr, D falsch: ergibt wahr.
Fall3: I falsch, D wahr: ergibt wahr.
Fall4: I falsch, D falsch: ergibt wahr.

Die Aufgabe sagt nichts darüber aus, was passiert, wenn beide Unrecht haben. Sie sagt nur, dass höchstens einer Recht haben kann. - Die Aufgabe ist nicht sauber gestellt.

Man kann aus den beiden Bedingungen nur schließen, dass mindestens einer Unrecht hat.




vielen dank erstmal für die antworten leider sollen wir das nicht mit einer Wertetabelle beweisen sondern mit Axiomen
Gust Auf diesen Beitrag antworten »

ist die überlegung nicht frei nach dem Motto "ist eh klar"?

Aus den beiden Sätzen folgt ja, dass nur einer recht haben kann, weil dann der andere gleichzeitig unrecht hat. Ferner muss einer recht haben, weil es nicht möglich ist, dass beide Unrecht haben.

--> entweder ich oder du hast recht (kein guter Deutsch, aber klar).
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ferner muss einer recht haben, weil es nicht möglich ist, dass beide Unrecht haben.

vertrittst du diese meinung auch immer, wenn du mit anderen streitest? Augenzwinkern

das ist sehr wohl möglich.

ich sage: heute war es bei uns warm, aber das wars nicht.
du sagst: meine oma ist ein mann, stimmt auch nicht.

von den wenn bedingungen treten keine ein, dieser fall ist also abgedeckt:
Zitat:
Wenn ich Recht habe, dann hast du Unrecht;
Wenn du Recht hast, dann habe ich Unrecht;

trotzdem folgt die behauptung nicht.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »