n-te Wurzel von n..Folge

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Master Auf diesen Beitrag antworten »
n-te Wurzel von n..Folge
Ich soll zeigen:

Die Folge konvergiert gegen 1
Dazu einen Tipp: Für ist . Mit der Binomischen Formel erhält man eine Abschätzung für

So wie ich das verstanden hab, muss ich abschätzen dass , sons würde das ja alles nicht aufgehen.



Wie muss ich das nun abschätzen?
_ _ _ _ _@_ _ _ _ _ Auf diesen Beitrag antworten »

hehe noch ein info student aus Bonn ?


an der aufgabe verzweifel ich auch gerade Augenzwinkern
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Wurzel von n..Folge
Zitat:
Original von Master
Ich soll zeigen:



naja, ob das so gilt smile

Zitat:

Dazu einen Tipp: Für ist . Mit der Binomischen Formel erhält man eine Abschätzung für

So wie ich das verstanden hab, muss ich abschätzen dass , sons würde das ja alles nicht aufgehen.



das müsste so sein:



aber helfen kann ich dir da nicht...
mfg 20
Master Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, habs berichtigt (Tippfehlersmile )
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da positiv ist, sind sämtliche Summanden positiv. Also kannst du für nach unten abschätzen durch die Summe des ersten und dritten Gliedes:



Durch Umformen erhältst du leicht, dass eine Nullfolge sein muss.
Master Auf diesen Beitrag antworten »

Warum denn groß umformen? ich sehe doch das sichtlich bestimmt gegen unendlich divergiert. Wenn nicht gegen 0 konvergieren würde, würde der gesammte Term doch gegen unendlich gehen...und das kann ja nicht kleiner sein, oder?
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Master

Diese Begründung ist schlichtweg unzureichend, da die linke Seite auch gegen unendlich konvergiert! Ist es denn wirklich so schwer, das ganze zu



umzuformen?
Master Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, irgendwie schon vor ein ungeübtes Auge wie meines Prost

Übrigends ist eine kleine Nebenaufgabe: , berechne den Grenzwert.

Ich hab mit Mapple (oder wie das Programm heisst), rausgefunden, dass der Grenzwert 0 ist. Ihc denke ja auch,d ass es mit derselben Methode wie oben geht, nur wo is der Anfang?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wo soll jetzt noch ein Problem sein, wenn du weißt, dass eine Nullfolge ist?
Master Auf diesen Beitrag antworten »

ich darf die n's doch nicht getrennt gegen unendlich laufen lassen, oder? Also nicht erst das innere...oder täusche ich mich da schon wieder?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn eine Nullfolge ist, dann gilt ab einem bestimmten auf jeden Fall für alle . Und für diese n gilt dann auch , also wird durch die Nullfolge majorisiert.

Was anderes wäre die Frage nach dem Verhalten von , da kann man natürlich nicht so argumentieren.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

was ist mit

?

oder hab ich da was falsch verstanden...
mfG 20
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben hier eine "Nullfolge hoch n", nicht "(1 + eine Nullfolge) hoch n".
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

oh... klar.
mfG 20
InfoStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht ganz, wie man auf diese Abschätzung kommt?
Also entweder ich bin zu ungeübt oder einfach zu blöd, ich sehs einfach nicht traurig

Zitat:
Original von Arthur Dent

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Man sollte auch den Begleittext lesen:

Zitat:
Original von Arthur Dent
Also kannst du für nach unten abschätzen durch die Summe des ersten und dritten Gliedes:


Das erste ist das für k=0, und das dritte jenes für k=2.
InfoStudent Auf diesen Beitrag antworten »

*verplant* Wie kommst du auf:
Zitat:
Original von Arthur Dent



Hilfe verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also wirklich: Das ist elementare Ungleichungsumformung von



Wenn du wirklich Infostudent bist, musst du das können!
InfoStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1. Danke, überlesen ^^
Zu 2. Ich nehm die Frage zurück >_>

Ps.: Srz für den doppelpost, hab probs mit der reg. schon eine Email an einen Admin geschrieben ...
_ _ _ _ _@_ _ _ _ _ Auf diesen Beitrag antworten »

YEAH !!!! noch ein infoSTudent aus Bonn....d.h. wir sind jetzt schon 4 in diesem Forum Prost Prost
Daran sieht man wie sehr wir doch alle Mathe können und lieben Augenzwinkern
InfoStudent Auf diesen Beitrag antworten »

OFFTOPIC:

Wink Und hoffentlich bald auch ein reg. InfoStudent(WS05) Prost
_ _ _ _ _@_ _ _ _ _ Auf diesen Beitrag antworten »

Hope so Big Laugh

Naja mal abgesehen von mathe und dem neuen infoblatt war ja bis jez alles ok also wirds schon klappen Augenzwinkern
und zu mathe hab ich mir klausuren angeschaut die sind SEHR viel leichter als die Übungszettel, fast so leicht wie die Tests die wir schreiben
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