Exponentieller Abkühlungsprozess

01.12.2005, 19:27	franklin	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentieller Abkühlungsprozess hallo, Ein körper hat die Temperatur 280°C und befindet sich in einem Raum mit der gleichbleibenden Temperatur von 0°C. Nach 3Stunden kühlt er auf 70°C ab und nach 4Stunden vom Beginn der Zeitmessung hat er noch eine Temperatur von 44°C a) Zeige, dass die Abkühlung exponentiell verläuft b) Nach welcher Zeit hat sich der Körper auf 1% der ursprünglichen Temperatur abgekühlt? c) In welchen Zeiträumen halbiert sich die Temperatur? d) Bestimme k so, dass die Abkühlung durch y=280(1/2)^kx (x in stunden) beschrieben wird. Meine rehnungen sind falsch a) kann ich nicht b) 280/100 1=2.8 277,2 =280 * (1 -1/100)^n 277,2/280 =0,99^n log 0,99=nlog 1,01 n= log 0,99/log0,99 = 1 ( :help c) 280/2= 280(1-50/100)^n 140/280=(1/2)°n log 14/28= n log 0,5 n= log 14/28 /log 0,5 =1 d) kann ich nicht
01.12.2005, 20:21	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du die a) nicht kannst, dürftest du die andern aufgabenteile eigentlich auch nicht hinbekommen... da sollst du mMn eigentlich nur die funktionsgleichung für die temperatur bestimmen - bekommst du das erstmal hin?
01.12.2005, 22:21	franklin	Auf diesen Beitrag antworten »
log vielleicht 280*(1/2)^ 1/x könnt ihr mir dann helfen
01.12.2005, 22:43	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log Titel geändert Leute, wählt doch bitte aussagekräftige Threadtitel, das weckt dann auch mehr Interesse der Helfer! \\Edit by sommer87: Push-Posts von franklin gelöscht!
04.12.2005, 17:18	franklin	Auf diesen Beitrag antworten »
log könnt ihr mir bitte helfen
04.12.2005, 19:08	franklin	Auf diesen Beitrag antworten »
log könnt ihr mir vielleicht helfen
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04.12.2005, 19:12	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du zeigen sollst, dass die Abkühlung exponentiell verläuft, dann nimmst du den exponentiellen Ansatz: $\begin{eqnarray} T(t) = T_0 e^{-kt} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} T \end{eqnarray}$ ist die Temperatur. $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ ist die Zeit. $\begin{eqnarray} T_0 \end{eqnarray}$ ist die Temperatur zu Beginn. $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ ist eine Konstante. k kannst du bestimmen, indem du deine gegebenen werte einsetzt. danach überprüfst du, ob das für die anderen werte auch hinkommt. mfG 20
04.12.2005, 19:28	franklin	Auf diesen Beitrag antworten »
log was habe ich in aufgabe b alles falsch gemacht ?
04.12.2005, 19:30	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du erstmal die funktion aufstellst, so wie ich beschrieben habe, dann kannst du bei der b) die Zeit einfach ausrechnen, indem du für $\begin{eqnarray} T(t) \end{eqnarray}$ einfach $\begin{eqnarray} 0,01T_0 \end{eqnarray*}$ einsetzt. mfG 20
04.12.2005, 20:39	franklin	Auf diesen Beitrag antworten »
log was soll statt 50 in aufgabe c nehmen
04.12.2005, 20:58	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
verstehst du überhaupt, was ich dir bisher gesagt hab? der ansatz für aufgabe c) ist derselbe, wie für aufgabe b), nur mit 0,5 statt 0,01. mfG 20

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