Abituraufgabe |
16.04.2004, 17:39 | Verena | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abituraufgabe Es sind zwei Gluecksraeder , beide haben 10 Felder (Beim ersten Gluecksrad gibt es die Zahl 1 viermal , die Zahl 2 dreimal , die Zahl 5 zweimal , die Zahl 6 einmal ) ,( beim zweten Gluecksrad gibt es die Zahl 1 sechsmal und die Zahl 6 viermal ) und jedes der 10 Felder erscheint mit der WK 0.1 a)Das Gluecksrad eins wird viermal gedreht . Berechnen Sie die WK der Ereignisse: A : Es treten nur ungerade Zahlen auf B : Es tritt mindestens eine Zwei auf C : Alle Zahlen sind verschieden b) Mit dem zweiten Gluecksrad wird eine Serie von 50 Drehungen durchgefuehrt . Mit welcher WK liegt die Anzahl der Einsen im Intervall (25;35)? Mit welcher WK erhaelt man mehr Einsen als Sechsen? Nun werden 5 solche Serien durchgefuehrt. Mit welcher WK enthalten mindestens 4 Serien mehr Einsen als Sechsen ? c) Franz und Kurt benutzen die beiden Gluecksraeder zu einem Spiel . Franz dreht das erste Rad einmal , Kurt dreht das zweite Rad einmal .Derjenige hat gewonnen , dessen Rad die hoehere Zahl anzeigt . Er erhaelt vom anderen Spieler die Differenz der angezeigten Zahlen in DM ausbezahlt . Bei gleichen Zahlen endet das Spiel unentschieden. Zeigen Sie, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit fuer Franz gleich gross ist wie die fuer Kurt. Weisen Sie nach , dass das Spiel dennoch nicht fair ist. d) Franz moechte das Spiel aus Teilaufgabe c) nicht mehr mit Gluecksrad nummer eins , sondern mit einem neuen Gluecksrad nummer drei durchfuehren . Kurt soll weiterhin Rad nummer zwei benutzen . Dieses Spiel soll beiden Spielern wieder gleiche Gewinnwahrscheinlichkeit bieten und ausserdem fair sein . Fuer die Zahlen aud Rad drei gelte die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung : Zahl 1 WK p1 Zahl 2 WK p2 Zahl 5 WK p3 Zahl 6 0.1 Berechnen Sie p1 , p2 und p3. Vielen Dank im voraus |
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16.04.2004, 18:06 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! (a) P(A)=(0,6)^3 P(B)=1-(0,7)^3 P(C)=0,4*0,3*0,2+0,4*0,2*0,1+0,4*0,3*0,1+0,3*0,2*0,1 (b) P=F(50;0,6;35)-F(50;0,6;24) kommt drauf an, ob du die Grenzen dazu nimmst... P=B(50;0,6;26) Jetzt muss ich aber weg. Sorry. Hoffe da ist schon mal hilfreich, verständlich und auf die schnelle Richtig Gruß Anirahtak |
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16.04.2004, 18:42 | Marcyman | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu a) Das Rad wird viermal gedreht, nicht dreimal. Dementsprechend muss da überall ein ^4 statt ein ^3 und bei P(C) hab ich dann raus 4!^2/10^4 = 0,0576. Dabei ist 4! die Anzahl der möglichen Pfade und 4!/10^4 die Wahrscheinlichkeit der Pfade. Zu c) Hab als Erwartungswert E(x)=2/5 für Kurt raus. Kann sein dass ich mich irgendwo verrechnet hab... |
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16.04.2004, 22:19 | Verena | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank Anirahtak und Marcyman .......das hat mir sehr geholfen....ich hoffe , dass jemand die Aufgabe d) und c) vollstaendig loest........DANKE |
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17.04.2004, 18:40 | Verena | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo das haben wir heute nicht vorgetragen , es steht immer die Chance bis Montag ...vielleicht kann das jemand loesen ......................BITTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE |
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30.04.2006, 20:03 | Pr0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Aufgabe wurde hier schon einmal behandelt und vollständig. gelöst. |
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30.04.2006, 22:38 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » |
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=33209 guck doch hier einmal |
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30.04.2006, 23:29 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube die beiden antworten kommen etwas zu spät für... aber vll interessiert sie ja die lösung trotzdem noch gruss bil |
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