Bestimmung des Berührpunktes einer Kugelschar

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Bestimmung des Berührpunktes einer Kugelschar
Hi hab folgenede Aufgabe

Welche Kugel der Schar berührt die gegeben Ebene E, berechnen Sie den Berührpunkt

geg: E: 4x-8y+z=16



okay mein Ansatz wäre den Abstand d(M;E) zu berechnen um zu schauen ob die Ebene eine Tangentialebene ist

so ich habe dann: den Betrag davon

nun weiß ci hnet wie ich das t wegbekommen soll kann ich das jetzt so schreiben

und nun t ausrechnen ??
oder ist das falsch ??


cya
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Bis auf dass der Abstand nicht , sondern betragen muss, sind Weg und Rechnung bisher richtig.

edit: Die Fallunterscheidung aufgrund der Betragsstriche darfst du aber nicht vergessen!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmung des Berührpunktes einer Kugelschar
in die HNF M einsetzen ergibt abstand +/- r und daraus t
(wenn ich mich nicht vertan habe t1 = 4)
berührpunkt: senkrechte gerade durch M.
werner
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okay wenn ich t habe setzt ich t in die Kugelgleichung und dann wie gewohnt halt die Lotgerade aufstellen mit M und E und dann halt einsetzen und ausrechnen ??

wow man danke war ja fast richtig werd mal nachrechnen

cya jemand am weg interessiert?? dann kann ich jam al komplett heir posten
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okay hab das so gemacht hab einmal jedoch auch ein

und wenn ich jetzt gucke ob der Abstandist, gilt es für beide t sowohl für als auch für
wie weiß ich jetzt welches stimmt nur wenn ich jetzt für den Berührpunkt bestimme kommt ein anderer raus für hab ich


wäre cool wenn mir wer noch ein TIpp geht oder bzw. sagt welches t ich jetzt nehmen muss

cya
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist schlicht und einfach so, dass es zwei Geraden aus der Geradenschar gibt, die die Kugel berühren, mit unterschiedlichen Berührpunkten.
 
 
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ah stimmt jetzt wo du es sagst mhh...*doing* also es gibt für t1=4 und t2=-158 2 Geraden also auch unterschiedliche Berührpunkte okay

aber die Aufgabe war ja:
Welche Kugel der Schar berührt die gegeben Ebene E, berechnen Sie den Berührpunkt

da ist nur die Rede vom einen Berührpunkt?

danke
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige, ich hab das nur mir einer anderen Aufgabe verwechselt (die ich hier als Klausurvorbereitung gerechnet habe smile ), der Satz lautet richtig:

Es ist schlicht und einfach so, dass es zwei Kugeln aus der Kugelschar gibt, die die Ebene berühren, mit unterschiedlichen Berührpunkten.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

weil es PRO kugel nur 1 berührpunkt gibt, aber wie sqrt(2) schon sagte, gibt es eben 2 kugeln. wenn du dir eine skizze machst ist das sofort klar, eine, die die ebene (sozusagen) von unten, und eine, die sie von oben berührt.
werner
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okay nun ist klar smile wieder was dazu gelernt dank euch

cya
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