ZT: Anzahl Rechenoperationen

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Moni87 Auf diesen Beitrag antworten »
ZT: Anzahl Rechenoperationen
Hallo, ich soll folgende Aufgabe berechnen:
Sei A eine invertierbare n x n Matrix. Bestimmen sie jeweils die Anzahl der Rechenoperationen, die sie mindesten benötigen, um die Aufgabe zu lösen.
1. Bestimmung der Inversen zu A
2. Berechnung der Determinaten von A.

Da dort mindestens steht, hab ich mir mal ein einfaches Beispiel gedacht, nämlich eine Dreiecksmatrix. Wenn ich diese zur Inversen umforme bzw die det bestimme, müsste das ja am einfachsten sein und die wenigsten Rechenoperationen gebrauchen.
aber wie komm ich auf die anzahl?
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hm also ich finde die Aufgabe merkwürdig.... wenn da tatsächlich MINDESTENS steht, dann würde ich tippen, dass es am schnellsten geht für Diagonalmatrizen...
Sly Auf diesen Beitrag antworten »

Nee es geht schon um allgemeine Matrizen, "mindestens" deutet an, man solle die "effizienten" Algorithmen betrachten, die man in der Vorlesung hatte...

Bin übrigens selber in dieser Vorlesung, deshalb weiß ich das.

Tipp: Den zweiten Teil hat der Prof heute gewissermaßen schon an der Tafel gelöst Augenzwinkern
Beim ersten Teil empfiehlt sich die Vorgehensweise, die ursprüngliche Matrix und die Einheitsmatrix nebeneinander aufzutragen und solange Zeilen umzuformen, bis rechts die Einheitsmatrix steht. Guck dir einfach an, wieviele Rechenoperationen du da brauchst.
Moni87 Auf diesen Beitrag antworten »

Welche effizienten Algorithmen denn? War heute leider nicht in der Vorlesung, von daher wusste ich nich, dass dort schon was zur Aufgabe gesagt wurde.
Was heißt denn gewissermaßen?
Sly Auf diesen Beitrag antworten »

"Gewissermaßen" heißt, man muss schon hingucken...er is nicht an die Tafel gegangen mit der Überschrift "Das hier ist übrigens die Lösung einer Übungsaufgabe"...
Der Ansatz ist jedenfalls: Die Determinante ist nach einer LR-Zerlegung ohne großen Aufwand berechenbar

Naja, mit "effizienten" Algorithmen meine ich die, die wir aus der Vorlesung kennen...
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