satz des vieta

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Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »
satz des vieta
hi haben heute satz des vieta in der schule durchgenommen....

habe mal ne frage dazu


álso bsp war zb.

x³-x <- nullstellenbestimmung

das war dann x³-x = (x-x03)*(x-x02)*(x-x01)

weil höchster grad gibt ja anzahl von nullstellen an

so

1 x kann ich ausklammern

das war dann x(x²-1)=(x-0)*(x-1)*(x+1)



weil x²-1=0 |+1

x²=1 |wurzel

x1/2 = + / - 1



so hab ich mir mal gedacht machste dir mla z.b.

x^5-x

wäre ja dann x^5-x=(x-x05) * (x-x04) * (x-x03) * (x-x02) * (x-x01)



x(x^4 - 1) = (x-0) * (x-x04) * (x-x03) * (x-x02) * (x-x01)



aber wie gehts dann weiter bräuchte mal ein kleinen denk anstoss

danke!
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

genau so wie oben, x^4-1=0 ausrechnen, statt x^2-1=0.
(der satz des vieta ist hier aber eigentlich nicht nötig...)
mfG 20
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du ganz stumpf nach schema gehen willst dann substituier
lego Auf diesen Beitrag antworten »

kleiner tip:

Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

hilft mir jetzt gerade alles nicht weiter

will nach dem schema oben also nix mit u oder so

das hatten wir noch nicht


wie ist denn da der ansatz

genau nach dem schema wie ichs oben habe
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nightmare
hilft mir jetzt gerade alles nicht weiter

will nach dem schema oben also nix mit u oder so

das hatten wir noch nicht


wie ist denn da der ansatz

genau nach dem schema wie ichs oben habe



Liebe/r nightmare wenn du ein bißchen mitüberlegt und unsere vorschläge anschaust, wirst du festestellen, das die ganzen tipps , dich zum ziel führen!
denn bevor du deine funktion in linearfaktoren zerlegen willst, brauchst du ertmal die nullstellen dieser funktion und wie bestimmt man diese?

liegt eine quadratische funktion vor,mit pq formel, oder wie in deinem beispiel, können die nullstellen leicht gefunden werden! liegt jedoch eine funktion höheren grades vor , dann kannst du diese nämlich durch die substitution auf eine niedrigeren grad führen,oder durch geeignete umformung in ein binom überführen, welches sich dann leichter lösen läßt!
siehe meinen vorschlag, oder legos!
 
 
lego Auf diesen Beitrag antworten »

sieh dir meinen tip nochmal an, du weißt, dass und du weißt, dass

fällt dir da gar nichts auf?
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

das heist ich brauch hier gar nit fragen ich weis nämlich zb. gar nit was substitution ist....

das is immer geil wenn ich das nicht verstehe dann fällt mir da auch nix auf und wenn ichs noch nit geamcht hab kann ichs auch nit
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

und nein mir fällt dazu nichts auf


weil ich nicht weis wie ich das mit den nullstellen in dem zusammenhang aussernandernehmen darf!
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

es geht ja ausschließlich um die nullstellenberechnung mehr will ich ja gar nicht

und ich will nur mal ein tipp wie das auseinander genommen wird

so im 1.bsp von mir
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal ganz langsam!
du redest die ganze zeit davon , daß du die nullstellen bestimmen willst, und unsere tipps waren ja auch nix anderes als methoden und werkzeuge zur nullstellenbestimmung.
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

ja mag ja sein aber das sagt mir alles nichts! weil ichs nicht so gemacht habe
lego Auf diesen Beitrag antworten »

omg

du willst die nullstellen von oder?

sprich, du willst zu umformen, damit du die nullstellen "ablesen" kannst.

und wir hätten dir eine möglichekit gezeigt, diese zu finden.

also genau das was du wolltest, wo ist jetzt dein problem daran?
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

ja sorry das ich noch so unterbelichtet bin traurig


aber das problem liegt darin das 1. ist klar das eine x kann ich ausklammern aber dann hab ich immer noch


x*(x^4-1)


was mach ich mit dem x^4 wie berechne ich das im bezug auf die nullstelle das verstehe ich nicht

also was ich da machen muss und dem -1

im zusammenhang mit dem satz des vieta
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

von dem x^4-1 kannst du genau so die nullstelle berechnen, wie in deinem ersten post von x^2-1 .
mfG 20
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin leider noch nicht fit genug, kanns nit ummünzen leider !

kann das nicht mal jemand machen dann leuchtets vll. ein
thoroh Auf diesen Beitrag antworten »

Möchtest du alle komplexen Nullstellen finden oder nur die 3 reellen?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von thoroh
Möchtest du alle komplexen Nullstellen finden oder nur die 3 reellen?


was soll der quatsch thoroh!?

1.) da ist nix komplexes dabei!
2.) glaubst du wenn nightmare das grundwekzeug noch nicht mal beherscht, daß sie/ er verstehst wovon du redest?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »





vielleicht hilft dir das...
was sind denn jetzt die lösungen für x?
mfG 20

edit:
Zitat:
Original von derkoch
1.) da ist nix komplexes dabei!

naja, das stimmt nicht ganz... ist aber ersteinmal unerheblich.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 20_Cent




vielleicht hilft dir das...
was sind denn jetzt die lösungen für x?
mfG 20

edit:
Zitat:
Original von derkoch
1.) da ist nix komplexes dabei!

naja, das stimmt nicht ganz... ist aber ersteinmal unerheblich.


auf diese aufgabe bezog sich meine aussage nicht! Augenzwinkern

dachte er bezieht sich auf die erste aussage von nightmare(weil da ja 3 lösungen stand)
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

ja vierte wurzel ziehen oder was
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

genau, so wie in deinem ersten post die zweite wurzel.
mfG 20

PS: du kannst auch erst die 2. wurzel ziehen und danach nochmal, dann siehst du, dass zwei lösungen fehlen, denn aus -1 kann man ja nicht die wurzel ziehen.
thoroh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nightmare

so hab ich mir mal gedacht machste dir mla z.b.

x^5-x

wäre ja dann x^5-x=(x-x05) * (x-x04) * (x-x03) * (x-x02) * (x-x01)



x(x^4 - 1) = (x-0) * (x-x04) * (x-x03) * (x-x02) * (x-x01)



aber wie gehts dann weiter bräuchte mal ein kleinen denk anstoss

danke!


@ derkoch
Ich denke, Nightmare erwartet analog zu seinem ersten Beispiel eine Linearfaktorzerlegung, die es hier aber nur im Komplexen gibt.

Zitat:
Original von Nightmare

(...)

weil höchster grad gibt ja anzahl von nullstellen an


Auch das gilt ja nur im Komplexen. Im Reellen: die maximale Anzahl von Nullstellen.

Daraus resultieren, glaube ich, in erster Linie die Verständnisschwierigkeiten. Und niemand hat Nightmare bisher darauf hingewiesen, dass eine Linearfaktorzerlegung für x^5-x im Reellen nicht zu haben ist.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

oki!
dann sorry! für meinen beitrag. hatte ich dich falsch verstanden! Prost Prost
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

ja gut

aber das kann doch nicht sein das dann




da steht x(x^4-1)= (x-0)*(x-1)*(x+1)*(x-1)*(x+1)

das ist doch falsch oder

deshalb .....
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

das ist eben das problem, im reelen gibt es keine zerlegung in solche faktoren...
mfG 20

PS: die nullstellen bekommst du, indem du das so machst, wie ich oben gesagt habe.
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Anfang war schon mal ganz gut.




Soweit so gut.

Jetzt nehmen wir mal



und ersetzen (Substituieren) (Tipp von der Koch)



und erhalten



Hier drängt sich jetzt das dritte Binom auf.

(Tipp von Lego)

Jetzt die Substitution wieder aufheben



Jetzt haben wir:



haben wir ja schon für a gelöst.
Also :



Da keine reelle Nullstelle hat, jetzt komplex


Die ganze Lösung ist also:



Es wäre auch mit einer Polynomdivision gegangen.

************************************************************
Ich weis, ich soll keine ganzen Lösungen Posten.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gargyl
Ich weis, ich soll keine ganzen Lösungen Posten.


warum tust du es dann??
mfG 20

PS: wir hätten es schon noch erklärt bekommen...
ist die frage, ob das so was nützt...
gargyl Auf diesen Beitrag antworten »

Manchmal ist "vortanzen" eine ganz gute Lösung.
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

kann hier einer mal so 3 oder 4 aufgaben stellen zur nullstellenberechnung die so funzen wie ich es meine ?


dann kann ich mal probieren
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

probiers mal mit







mfG 20

PS: Ich hoffe, ihr hattet nicht nur aufgaben nach dem schema aus deinem ersten post, die gehen nämlich immer gleich: x ausklammern, die klammer einzeln gleich null setzen...
Nightmare Auf diesen Beitrag antworten »

das is easy das is nur pq formel

ne ich will was höheren grades

und da hatten wir halt sowas wie x³-x oder so
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

bei höherem grad musst du nur eine nullstelle raten und dann polynomdivision machen, solange, bis du p-q-formel anwenden kannst.
mfG 20
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