Beweis durch vollständige Induktion

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Woulder Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis durch vollständige Induktion
Einen wunderschönern guten Morgen zusammen,
wie beweise ich folgende Aufgaben durch vollständige Induktion.
(Bitte Schritt für Schritt, damit ich folgen kann)

1.)

2.)

Für beide gilt:



Hilfe
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

1. Für ist die Aussage wahr.
Gilt die Aussage für ein beliebiges , so gilt sie auch für :

.
Diese Aussage ist wahr und damit gilt diese Aussage für alle . (Ich habe das übliche Induktions-Blabla weggelassen, das kannst du ja selbst ergänzen. Augenzwinkern Die Rechenschritte sollten stimmen)
movarian Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo.
Ich wüsste nicht, wie man die 2. Aufgabe ohne eine Abschätzung lösen kann. Ich würde deshalb die Summe wie folgt umschreiben:
movarian Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, Mist, ich habe doch nur Enter gedrückt, warum wurde denn der Beitrag abgeschickt?
Naja, ich würde die Summe also wie folgt auseinanderziehen:

und jetzt die Abschätzung
1/k^2<=1/(k*(k-1)) verwenden.
Dann sollte sich mit dem Ergebnis der 1. Aufgabe diese Ungleichung ergeben.
Gruß
Philipp
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Movarian,

anscheinend bist du mit dem Fokus aus dem Formular gekommen?
Drum wurde dann wohl der Beitrag abgeschickt.

Gruß,
Thomas

PS: Wenn du dich registrierst, kannst du deine Beiträge editieren Augenzwinkern
Philipp-ER Auf diesen Beitrag antworten »

Nunja, mir scheint, als könne ich mich den "dezenten" Hinweisen, mich doch endlich zu registrieren, nicht mehr widerstehen.
War ja gar nicht so aufwendig.
 
 
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Es geschehen noch Zeichen und Wunder... Augenzwinkern

Willkommen
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