3847295222459 (eine Quadratzahl?) |
| 07.12.2005, 23:14 | james200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 3847295222459 (eine Quadratzahl?) 3847295222459 Hallo zusammen, wie kann man rausfinden, ob o.g. Zahl eine Quadratzahl ist, ohne jegliche Hilfsmittel wie taschenrechner etc.?! Gruß,James200 |
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| 07.12.2005, 23:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man untersucht modulo 4 und stellt fest: 3, also keine Quadratzahl. 
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| 07.12.2005, 23:39 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du keine taschenrechner bei der hand hast: Man kann auch mit der Hand Wuzeln Ziehen servus |
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| 08.12.2005, 00:31 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst auch ne explizite Form für Quadratzahlen erstellen und dann rausfinden ob die zu untersuchende Zahl einen Zählindex liefert, der ein Element der natürlichen Zahlen ist. |
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| 08.12.2005, 00:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da stehts doch schon wenn, dann ist die zahl das quadrat einer ungeraden zahl (2n+1)(2n+1)=4n^2+4n+1 => alle ungeraden quadratzahlen lassen bei teilen durch 4 den rest 1 wozu noch lang rumdenken!? |
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| 08.12.2005, 00:50 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na die ersten paar Quadratzahlen wird man doch wohl noch auswendig können... |
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| 08.12.2005, 11:15 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verschoben und Titel ergänzt |
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| 08.12.2005, 12:31 | Takeshi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man viel Zeit hat, kann man auch nacheinander die ungeraden Zahlen von a abziehen, also Kommt man irgendwann auf 0, dann ist a eine Quadratzahl, wenn die Differenz negativ wird, nicht. Das Verfahren dauert natürlich ein bisschen länger als das oben angegebene. |
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