Scheitelpunktform und Normalform, Probleme bei Aufgaben
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08.12.2005, 21:56 Nadinchen Auf diesen Beitrag antworten »
Scheitelpunktform und Normalform, Probleme bei Aufgaben
Ich schreib morgen eine Klausur und ich kann fast nichts. Ja ich weiß, ich komme sehr spät mit meinen Problemen :o(

Also wir haben ein Übungsblatt bekommen auf der Aufgaben stehen die wir alle können sollten. Leider haben wir dazu keine Lösungen bekommen und ich verzweifle wie so oft wieder. Um Hilfe wär ich extrem dankbar:

Ich muss so viele verschiedene Aufgaben können und hier sind die, die ich nicht verstehe.

1) Wie kann man quadratische Gleichungen lösen? Berechne, falls vorhanden, die Nullstellen folgender Funktion: f (x) = x² + 2x - 3

2) Hängebrücken haben häufig die Form von Parabeln. Legt man den Scheitelpunkt in den Ursprung des Koordinatensystems, so hat die Parabel die Gleichung f(x) = __________

a) Bestimme die Parabelgleichung wenn w = 80 m und h = 20 m ist.
b) Die Aufhängungen haben jewweils gleiche Abstände. Berechne die Koordinaten der Punkte A bis I.
c) Bestimme die Koordinaten der Punkte A bis I, wenn der Ursprung des Koordinatensystems in den Punkt A gelegt wird.

Ich hab jetzt kein Bild davon aber so sieht die Brücke auf dem Bild aus und das Koordinatensytsem ist genau oben in der Mitte, also dort ist dan S (0/0).

http://www.schule.suedtirol.it/blikk/angebote/modellmathe/Bilder/ma1465a.jpg

3) Überführe die Scheitelpunktsform in die Normalform:
f (x) = 2 (x + 2)²

4) Überführe die Normalform in die Scheitelpunktsform:
f (x) = x² + 8x + 7
08.12.2005, 22:00 derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Scheitelpunktform und Normalform, Probleme bei Aufgaben
Zitat:
Original von Nadinchen
Ich schreib morgen eine Klausur und ich kann fast nichts. Ja ich weiß, ich komme sehr spät mit meinen Problemen :o(


und was erwartest du jetzt? angesichts dieser tatsache, hätte ich jetzt erwartet, daß du schon ansätze von dir gepostet hast!
also schnell nach holen bitte!
08.12.2005, 22:05 KimmeY Auf diesen Beitrag antworten »

zu 1. schonmal was von pq-formel gehört?
zu 2. mach dir mal ne skizze und überlegt was die koeffizienten a,b und c bei ax² + bx + c =y aussagen
zu 3. ausmultiplizieren
zu 4. quadratische ergänzung...

aber du solltest wirklich da wenigstens ne ahnung haben wie man das macht^^ wenn man sich verrechnet, ok, aber nichtmals solche grundlegenden dinge beherschen unglücklich da kann man wirklich nur viel glück (statt erfolg) wünschen, so hart das auch klingen mag
08.12.2005, 22:29 Nadinchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Scheitelpunktform und Normalform, Probleme bei Aufgaben
Zitat:
Original von Nadinchen
Ich schreib morgen eine Klausur und ich kann fast nichts. Ja ich weiß, ich komme sehr spät mit meinen Problemen :o(

Also wir haben ein Übungsblatt bekommen auf der Aufgaben stehen die wir alle können sollten. Leider haben wir dazu keine Lösungen bekommen und ich verzweifle wie so oft wieder. Um Hilfe wär ich extrem dankbar:

Ich muss so viele verschiedene Aufgaben können und hier sind die, die ich nicht verstehe.

1) Wie kann man quadratische Gleichungen lösen? Berechne, falls vorhanden, die Nullstellen folgender Funktion: f (x) = x² + 2x - 3

2) Hängebrücken haben häufig die Form von Parabeln. Legt man den Scheitelpunkt in den Ursprung des Koordinatensystems, so hat die Parabel die Gleichung f(x) = __________

a) Bestimme die Parabelgleichung wenn w = 80 m und h = 20 m ist.
b) Die Aufhängungen haben jewweils gleiche Abstände. Berechne die Koordinaten der Punkte A bis I.
c) Bestimme die Koordinaten der Punkte A bis I, wenn der Ursprung des Koordinatensystems in den Punkt A gelegt wird.

Ich hab jetzt kein Bild davon aber so sieht die Brücke auf dem Bild aus und das Koordinatensytsem ist genau oben in der Mitte, also dort ist dan S (0/0).

http://www.schule.suedtirol.it/blikk/angebote/modellmathe/Bilder/ma1465a.jpg

3) Überführe die Scheitelpunktsform in die Normalform:
f (x) = 2 (x + 2)²

4) Überführe die Normalform in die Scheitelpunktsform:
f (x) = x² + 8x + 7


Ich hab schon ein paar Ansätze, jedoch komm ich damit nicht weiter. ZB bei :

1) Wie kann man quadratische Gleichungen lösen? Berechne, falls vorhanden, die Nullstellen folgender Funktion: f (x) = x² + 2x - 3

Da muss man f (x) = x² + 2x - 3 gleich null nehmen also:

0 = x² + 2x - 3 und dann x ausrechnen, abe rich komme damit nicht klar, weil ich nicht weiß wie ich das andere x weg bekomme?!??!?!

Bei: 3) Überführe die Scheitelpunktsform in die Normalform:
f (x) = 2 (x + 2)² hab ich x² + 4x + 4 raus, weiss net ob das stimmt?

4) Überführe die Normalform in die Scheitelpunktsform:
f (x) = x² + 8x + 7 da komm ich nicht klar, weil irgendwie komm ich mit der 7 nicht klar???
08.12.2005, 22:48 KimmeY Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Scheitelpunktform und Normalform, Probleme bei Aufgaben
Zitat:
Original von Nadinchen

Ich hab schon ein paar Ansätze, jedoch komm ich damit nicht weiter. ZB bei :

1) Wie kann man quadratische Gleichungen lösen? Berechne, falls vorhanden, die Nullstellen folgender Funktion: f (x) = x² + 2x - 3

Da muss man f (x) = x² + 2x - 3 gleich null nehmen also:

0 = x² + 2x - 3 und dann x ausrechnen, abe rich komme damit nicht klar, weil ich nicht weiß wie ich das andere x weg bekomme?!??!?!

Bei: 3) Überführe die Scheitelpunktsform in die Normalform:
f (x) = 2 (x + 2)² hab ich x² + 4x + 4 raus, weiss net ob das stimmt?

4) Überführe die Normalform in die Scheitelpunktsform:
f (x) = x² + 8x + 7 da komm ich nicht klar, weil irgendwie komm ich mit der 7 nicht klar???


so zu 1. schlag mal bei wikipedia pq-formel nach: -->hier klicken (link)

dann musst du im prinzip nur noch einsetzten... das solltet ihr aber gemacht haben!!!!!!!!!!!

zu 3. für das auflösen der binomische formel (x+2)² stimmt das [(x+2)²= x² + 4x +4] aber davor steht ja noch nen 2* wenn ich das richtig sehen.....

4) ja, deswegen ja quadratische ergänzung...... x²+8x+7 ..... so, weil du nur + hast wird es die 1. binomische formel die lautet. (a+b)² = a² + 2ab + b² so....... a² ist in deinem fall was? was ist dann a? 8x entspricht 2ab....... was bekommst du dann für b raus? was müsste dann b² sein??? soweit erstmal dann schaun wir weiter.....
08.12.2005, 23:03 Nadinchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Scheitelpunktform und Normalform, Probleme bei Aufgaben
Zitat:
Original von KimmeY
Zitat:
Original von Nadinchen

Ich hab schon ein paar Ansätze, jedoch komm ich damit nicht weiter. ZB bei :

1) Wie kann man quadratische Gleichungen lösen? Berechne, falls vorhanden, die Nullstellen folgender Funktion: f (x) = x² + 2x - 3

Da muss man f (x) = x² + 2x - 3 gleich null nehmen also:

0 = x² + 2x - 3 und dann x ausrechnen, abe rich komme damit nicht klar, weil ich nicht weiß wie ich das andere x weg bekomme?!??!?!

Bei: 3) Überführe die Scheitelpunktsform in die Normalform:
f (x) = 2 (x + 2)² hab ich x² + 4x + 4 raus, weiss net ob das stimmt?

4) Überführe die Normalform in die Scheitelpunktsform:
f (x) = x² + 8x + 7 da komm ich nicht klar, weil irgendwie komm ich mit der 7 nicht klar???


so zu 1. schlag mal bei wikipedia pq-formel nach: -->hier klicken (link)

dann musst du im prinzip nur noch einsetzten... das solltet ihr aber gemacht haben!!!!!!!!!!!

zu 3. für das auflösen der binomische formel (x+2)² stimmt das [(x+2)²= x² + 4x +4] aber davor steht ja noch nen 2* wenn ich das richtig sehen.....

4) ja, deswegen ja quadratische ergänzung...... x²+8x+7 ..... so, weil du nur + hast wird es die 1. binomische formel die lautet. (a+b)² = a² + 2ab + b² so....... a² ist in deinem fall was? was ist dann a? 8x entspricht 2ab....... was bekommst du dann für b raus? was müsste dann b² sein??? soweit erstmal dann schaun wir weiter.....


Also 1) ja binomische Formel kenn ich, hab erst nicht verstanden was die Aufgabe damit zu tun hat, aber jetzt hab ich es verstanden (hoffentlich): also dann: f (x) = x² + 2x - 3

p = 2
q = -3

-1 +/- Wurzel aus (1)² + 3
-1 +/- 2

x1= 1
x2= -3

S (1/0) S (-3/0)

3) ich dachte das x² muss immer alleine stehen, deshalb hab ich es noch mal durch 2 gerechnet damit keine 2 davor steht, also ist es dann 2x² + 8x + 8 ???

4) x²+8x+7 müsste ja (x+4)² sein,d as würde für x² und für die 8x stimmen.
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08.12.2005, 23:13 derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

bei aufgabe 4) mußt du eine quadratische ergänzung machen!
dein ergebnis ist nicht richtig!
kannst ja mal selber ne probe machen, wenn du wieder ausmultiplizierts kommt nicht das glecihe raus wie vorher!






also was ist und was ist dann
08.12.2005, 23:22 Nadinchen Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn 2b = 8 sind müsste 1b = 4 sein und b² = 16 oder? ich weiss das ehrlich gesagt gar nicht was ich da jetzt machen muss traurig
08.12.2005, 23:28 derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/qua...gleichungen.htm
08.12.2005, 23:41 Nadinchen Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhhh also:

(x+4)² = 9
x+4 = 3 v x+4 = -3

x1 = -1
x2 = -7

aber wie lautet jetzt die scheitelpunktform?
08.12.2005, 23:48 derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nadinchen
ahhhhh also:

(x+4)² = 9
x+4 = 3 v x+4 = -3

x1 = -1
x2 = -7

aber wie lautet jetzt die scheitelpunktform?


diese frage zeigt, daß du absolut nicht weißt was du machst und worum es geht!




ist deine scheitelpunktform!

S(-4/-9)
08.12.2005, 23:53 Nadinchen Auf diesen Beitrag antworten »

also brauch ich eigentlich gar nicht die x ausrechnen?!?!? weil dies x-se haben mich irgendwie verwirrt. man braucht ja nur die zahl hinter dem gleich abziehen?! ich dachte ich musste die ausgerechneten x+se mit einbringen, deshalb fand ich das etwas komisch. also wenn es Zb (x+2)² = 4 wär dann wäre es doch (x+2)² - 4 ???
08.12.2005, 23:56 derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

was du ausgerechnet hast sind nullstellen(oder AUCH SCHNITTSTELLEN MIT DER X-ACHSE)





schau dir doch meine anhang an, hab ja nicht umsonst ran gehängt!
09.12.2005, 00:08 Nadinchen Auf diesen Beitrag antworten »

achso. wieder was gelernt :o)
ich glaub ich hab es jetzt endlich verstanden.
vielen dank.

kanns du mir vielleicht noch sagen ob es auch andersrum richtig ist von scheitelpunktform zu normalform?: von 2(x+2)² zu 2x² + 8x + 8 ??? stimmt das?
09.12.2005, 00:13 derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nadinchen
achso. wieder was gelernt :o)
ich glaub ich hab es jetzt endlich verstanden.
vielen dank.

kanns du mir vielleicht noch sagen ob es auch andersrum richtig ist von scheitelpunktform zu normalform?: von 2(x+2)² zu 2x² + 8x + 8 ??? stimmt das?


ja ist richtig!

edit: gewöhne es dir an immer hinzuschreiben:

y=....

ohne das y ist es nur ein term und keine funktion! bei "strengen" lehrern bekommst du punktabzug dafür!
09.12.2005, 00:14 Nadinchen Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank Tanzen
08.09.2008, 17:26 Daniel Düsentrieb Auf diesen Beitrag antworten »
Ich Weiss!
Ihr habt es so gewollt.....
...........................................
M² = genau f(x) ax +q !!
Tut mir Leid,dass es so weit kommen musste....
18.03.2009, 18:14 Gas24 Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz erlich ?? Wofür braucht man das fürs weitere Leben ??
Ich habe so viele Freunde gefragt und die wissen davon nichts ? "Hä was ist denn pq" Big Laugh Big Laugh
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