Mein Kugelproblem

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09.12.2005, 21:07	michi-bib	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Kugelproblem Hi Mathe-Folks, ich hab mich gerade erst in diesem Forum (vorher schon mal angeschaut und für sehr interessant befunden) angemeldet und komme schon mit meinem ersten Problem (wenn dass hier nicht die richtige Rubrik ist, bitte ich, mir dass als Anfänger zu verzeihen). Jedenfalls habe ich folgende Aufgabe: Ich habe einen Sack voller Kugeln. Von diesen Kugeln sind 85 Prozent mit einem schwarzen Punkt gekennzeichnet. 80 Prozent mit einem blauen Punkt, 75 Prozent mit einem roten Punkt und 70 Prozent mit einem gelben Punkt. Die Frage ist: Wieviel Prozent der Kugeln haben mindestens alle 4 Kennzeichen ? Es würde mich mal interssieren, was Ihr dazu meint, speziell der Ansatz dazu. (Meine Loesung ist bisher: 35,7 Prozent ,da bin mir aber nicht sicher).
09.12.2005, 23:07	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier stand ein allgemeinerer Ansatz zu solchen Problemen - aber zensiert vom Oberdidaktiker Jochen.
10.12.2005, 01:36	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
argh, muss das wirklich soooo umständlich sein? hier geht es darum, dass mindestmaß an kugeln mit allen farben zu bestimmen also sollte man die farben möglichst "zu verteilen statt zu kumulieren" alsobei konsekutiver bemalung mit den einzelnen farben immer die mögliche nichtfärbung auf diejenigen kugeln legen, die bislang noch komplett gefärbt waren liefert: erste farbe: 85% gefärbt, 15 nicht hinzufügen zweite farbe (80%) => minimalzahl an komplettgefärbten, wenn ich die 20% nichtgefärbten auf bislang noch komplett gefärbte verteile => bei diesen beiden farben gäbe es (100-15-20)%=65% mindestens gleich gefärbte nun habe ich 35% verhunzte und 65% gleichgefärbte klarerweise versucht man nun bei der dritten farbe wieder, erst die komplett gefärbten (65% der gesamtmenge) zu verhunzen: 25% der gesamtmenge werden durch farbe 3 nicht gefärbt, komplett von den 65% gesamtmenge abziehen => 40% gesamtmenge ganz gefärbt ...... 4. farbe: 100%-15%-20%-25%-30%=10%, die danach mindestens noch gefärbt sind also zugegeben, ist nicht so elegant formuliert, wie ich das gern hätte, aber irgendwie finde ich das so viel naheliegender edit: formulierung a bissl geändert
10.12.2005, 07:20	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
@hallo jochen: ich hab´s genau so gemacht wie du, aber! @hallo arthur: kannst du deinen beitrag noch einmal rein stellen, ich habe ihn mir noch nicht kopiert für mein "skriptum", hat mich ob seiner allgemeinhait und klarheit sehr beeindruckt. gehört es jetzt wieder zu den rätseln verschoben? werner
10.12.2005, 07:33	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@Werner Nein - was raus ist, ist raus. Aber ähnlich im Vorgehen war das hier, für das Jochen vermutlich auch eine elegantere Lösung finden kann.
10.12.2005, 07:52	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
schade, der nun fehlende beitrag war schöner! werner
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10.12.2005, 07:54	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier noch eine Lösung zum vorliegenden Problem, die eher die Gnade von Jochen finden dürfte: Man geht einfach generell zum Komplement über: Dann gibt es 15% nichtschwarze, 20% nichtblaue, 25% nichtrote und 30% nichtgelbe Kugeln. Gesucht ist die Minimalzahl aller Kugeln, die zu keiner dieser Kategorien gehören. Und die ergibt sich, wenn diese 4 Kategorien disjunkt sind, was ja machbar ist, solange deren Summe 100% nicht überschreitet. Also gibt es minimal 100% - (15% + 20% + 25% + 30%) = 10% Kugeln ohne "Nichtfarbmarkierung".
10.12.2005, 22:58	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
tschuldigung, arthur wollte dich nicht kritiseren, nit böse sein ja? edit: und ich hab doch nix zensiert!?
14.12.2005, 18:28	michi-bib	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Kugelproblem Hi Folks, vielen Dank für Eure Antworten und Eure Mühe. BTW: dann dürfte unter Tipps und Tricks/Rätselecke/Wahrscheinlichkeiten die Lösung für Aufgabe d) ebenfalls falsch sein. Hab ich eben erst entdeckt. Die dort angegene war übrigends auch meine Lösung.

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