E-Funktionen

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Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »
E-Funktionen
hallo ich mache in einer woche mein mathe abi und verstehe eigentlich alles bis auf die e funktionen.

wenn ich jetzt e^x-1 habe und es zu einem Logaritmus umformen möchte wäre es doch dann x-1=ln aber ln kann man ja nicht ausrechnen, somit kann ich die aufgabe ja nicht lösen, was kann ich tun???

Liebe Grüße Sandy
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

e^(x-1) lässt sich logarithmieren (wenn es benötigt wird), aber nicht sinnvoll zu einem Logarithmus umformen.

ln(e^(x-1)) = x-1

Man kann aber jede Zahl a als e-Potenz schreiben

a = e^(ln(a))

Gib bitte mal den Zusammenhang an, in welchem die Aufgabe gestellt wurde!

Gr
mYthos
MekB Auf diesen Beitrag antworten »

ja zusammenhang braucht man.

für z.B.

ist äquivalent zu:
ist äquivalent zu:
ist äquivalent zu:

Die Potenzgesetze helfen hier:

Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »

gegeben sind die funktionen f und g durch

f(x)= e^x-1 und g(x)= e^1-x ;x \in IR

das schaubild von f sei Kf, das Schaubild von g sei Kg.

a) Untersuchen Sie sowohl Kf als auch Kg auf gemeinsame Punkte mit den Koordinatenachsen. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes und den Schnittwinkel von Kf und Kg.





-----> also Nullstellenberechnung oder wenn ja wie mach ich es denn dann bei e???
Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »

eigentlich dürften doch dann keine nullstellen vorhanden sein oder???

wie berechne ich dann die schnittpunkte und die schnittwinkel???


kann mir bitte einer helfen.....
CalcDesaster Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe ich die aufgabe richtig ??
ist



und



ohne die klammern kamman ja leider nix erkennen
 
 
Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau so sind die formeln
Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »

wären dann die erste, zweite und dritte ableitung

immer wieder 1e^x-1
MatheBlaster Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Die erste Funktion:

und so weiter

Zweite Funktion:

und so weiter....

Also immer schön mit der inneren Ableitung von (x-1) bzw. (1-x) malnehmen.
CalcDesaster Auf diesen Beitrag antworten »

Also wie du die Schnittpunkte berechnest dir ja scheinbar klar. Es heisst ja nicht dass Schnittpunkte mit allen Achsen auch exisieren müssen smile
Den Schnittpunkt der beiden Graphen bekommst natürlich mit der Info, daß beide Funktionen dort gleich sein müssen.
Mit den Ableitungen liegst nicht ganz richtig, denn



aber die innere Ableitung von g(x) ist nicht 1. sondern ??

Den Schnittwinkel liefern dann somit die beiden Tangenten im Schnittpunkt. Sollte ja kein Problem sein, wenn du die Ableitungen kennst.

Happy Thinking smile

EDIT: naja war zu lahm nu hast aber genug infos
Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »

gut danke, aber wie rechne ich denn jetzt die schnittpunkte?
und wie den schnittwinkel??
Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe irgendwie nen brett vorm kopf

hilfe..... traurig
CalcDesaster Auf diesen Beitrag antworten »



für die Schnittwinkel habe ich leider keine Zeit, muss eben weg smile
Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »

das habe ich auch grade gerechnet, dann habe ich für x=o
und bei f (0/0,37) und bei g(0/2,72).

was mach ich dann mit den schnittpunkten sind die relevant für die schnittwinkel bzw. wie kann ich denn diese jetzt rechnen???
Sandy19 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nur das ich vektorenberechnung dafür brauche, aber ich weiß nicht wie ich das genau bei sowas mache, da wir e funktionen kaum besprochen haben und vektorenbrechnung ewig her ist.....
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Für den Schnittwinkel rechnest du die Werte der 1. Ableitungen der beiden Funktionen im Schnittpunkt aus. Diese sind die Steigungen m1, m2 der Tangenten.

Der Schnittwinkel ist dann durch die Beziehung

tan(phi) = (m2 - m1)/(1 + m1*m2)

gegeben.

Man kann auch die Richtungsvektoren dort angeben, diese sind

und

und den Schnittwinkel der beiden Vektoren nach der cos(phi) - Formel berechnen.

.. Winkel zwischen 2 Vektoren



Es kommt auf dasselbe heraus ...

Gr
mYthos
Selma Auf diesen Beitrag antworten »
E-funktionen
Kann jemand mir helfen bitte, ist sehr dringend!
kann die funktion nicht lösen

f(x)= e^3x-1/10e^x

bitte, ich brauch eure Hilfe

eine ganz normale Kurvendiskussion
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte keinesfalls in einem alten Thread eine neue Frage stellen.
Dazu eröffnest du (für dein jetziges Problem im Themengebiet Analysis) ein neues Thema (z.B. mit dem Titel: Diskussion einer e-Funktion).

Und schreibe auch dazu, welche eigenen Ansätze du schon gerechnet hast, bzw. wo das Problem liegt.

MfG
mYthos
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