Analytische Geometrie - Dreieck (geändert) |
18.12.2005, 15:24 | mathejones | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Analytische Geometrie - Dreieck (geändert) Ich soll die höhe eines Dreiecks ermitteln. Gegeben sind 3 Punkte A(1 | 0 |1) , B(2|0|1) und C(4|-1|3). Ich hab einen Ansatz gefunden, jedoch erscheint mir dieser "falsch". Ich hab zuerst eine Geradengleichung erstellt die orthogonal auf dem Punkt B steht. Dazu den Punkt B als Aufpunkt gewählt und das Kreuzprodukt AxB als richtungsvektor: Dann hab ich eine Hilfsebene erstellt die wie folgt aussieht: Nun hab ich den Lotfußpunkt L errechnet: Somit konnte ich auch errechnen in dem ich -1 für in die Geradengleichung einsetze. Folglich die Höhe des Dreiecks: so das wäre mein vorschlag! ist da nun nen denkfehler drinne oder doch ok? |
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18.12.2005, 19:10 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du stellst die Gerade durch A,B auf. Dann Hilfsebene durch den Pukt C mit NOrmalenvektor der Gerade durch AB. NUn Schnittpunkt HIlfebene Gerade A,B ergibt den Lotfupunkt. Abstand Lotfußpunkt C ergibt die Höhe. Deine Vorgehen ist zu kompliziert bzw. auch falsch, denk noch mal drüber nach und versuch mal das zu machen was ich geschrieben habe. |
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18.12.2005, 19:16 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. oder Berechne die Fläche und dividiere durch |AB|/2 |
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19.12.2005, 16:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
manches sollte man aber doch besser ausschreiben: den titel finde ich nicht besonders appetitlich! werner |
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19.12.2005, 17:36 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ein Dreieck hat 3 Höhen. Zuerst müsste man wissen, welche Höhe berechnet werden soll. Ansonsten besser einfach vorgehen und die Länge von 2 Seiten und die Größe des eingeschlossenen Winkels berechnen. Von da an ist es zur Höhe nur noch ein kleiner Schritt. |
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19.12.2005, 18:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine idee ist schon prinzipiell richtig, nur hast du dir die falsche(n) ebene (und gerade) ausgesucht. du mußt die ebene wählen, in der das dreieck liegt. und nun bildest du . nun kannst du die gerade durch AC, die also b enthält, mit der geraden "h_b" schneiden und das ergibt die gesuchte höhe so ich richtig gerechnet habe. werner soll allerdings auch ganz nützlich sein |
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19.12.2005, 19:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habs mal geändert, extra für dich, werner Titel geändert |
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19.12.2005, 20:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jochen, ich danke dir! werner (weils wahr ist) |
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