Vorbereitung auf Fourier-Transform.

19.12.2005, 13:18	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorbereitung auf Fourier-Transform. Hallo, ich will zeigen, dass die Funktion $\begin{eqnarray} f(t)=e^{ - \frac{t^{2}}{2}} \end{eqnarray}$ ihre eigene Fourier-Transformierte ist (`ne Involution). Da diese Aufgabe eine Vorbereitung auf Fourier-Transformation ist, darf diese selbst und Residuen nicht verwendet werden. Ist auch kein Problem, wenn ich nur aus $\begin{eqnarray} \int_{-\infty}^{\infty}~e^{- t^{2}}~dt =\sqrt{\pi} \end{eqnarray}$ folgern könnte, dass: $\begin{eqnarray} \int_{-\infty}^{\infty}~e^{ - \frac{t^{2}}{2}}~dt =\sqrt{2 \pi} \end{eqnarray}$ gilt. Sollte ich es mit Riemann-Summen probieren? Hat jemand einen Tipp? mfg, phi.
19.12.2005, 13:39	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorbereitung auf Fourier-Transform. Wende die Substitutionsregel an und setze: $\begin{eqnarray} t = \frac{s}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ .
19.12.2005, 13:52	phi	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke.

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