Jordansche Normalform |
| 07.05.2008, 13:33 | Sasch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Jordansche Normalform hab folgendes problem: die matrix ist gegeben man soll die jordansche normalform bestimmen. hab dann also angefangen die EW zu bestimmen -> daraus folgt somit gibts nur einen EW 0. für die eigenvektoren hab ich ebenfalls nur einen raus: . der eigenraum wird ja durch diesen vektor aufgespannt: . und jetzt weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen soll.. mir ist das mit den jordanblöcken usw total unklar. würde mich um eure hilfe sehr freuen und danke schon mal im voraus. grüße sasch |
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| 07.05.2008, 13:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, da du bereits 2 Nullzeilen hast muss die Dimension des Eigenraums mindestens 2 sein. Somit hast du dich irgendwo da verrechnet. Dannach musst du die Hauptvektoren berechnen, weißt du wie das funktioniert? Alternativ kannst du auch die Dimension des Kernes von A^i berechnen wenn deine Matrix A ist. Damit hast du eine Rekursionsformel für die Anzahl der Jordanblöcke |
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| 07.05.2008, 13:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schlampig gerechnet - was ist mit ? |
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| 07.05.2008, 13:58 | Sasch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf den vektor? hab des im internet berechnet und da war dieser vektor auch.. aber ich komm nicht auf den |
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| 07.05.2008, 14:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht denn heute gar nichts mehr ohne Internet. 
Versuch's mal selbständig. |
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| 07.05.2008, 14:11 | Sasch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie gesagt ich habs ja probiert.. komme aber nicht drauf woher das x_3 =1 kommt.. naja egal trotzdme thx |
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| 07.05.2008, 14:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig doch mal deine Eigenvektorrechnung. Ich nehme an, irgendwann war das "weg". Das heißt dann aber nicht, dass es gleich Null ist, sondern frei wählbar!!! |
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| 07.05.2008, 14:23 | Sasch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso.. dachte da die ganze x_3 spalte 0 ist, dass es dann automatisch 0 ist.. aber es ist ja frei wählbar wie du sagst.. danke für die hilfe |
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| 07.05.2008, 14:25 | Sasch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
damit ist die dimension = 2 oder nicht? was sagt das jetzt über die jordan normalform aus? |
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| 07.05.2008, 14:29 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sagt noch gar nichts aus. Ich habe dir 2 Möglichkeiten gegeben die Jordannormalform zu bestimmen wobei diejenige über Kernbetrachtung natürlich nicht so rechenintensiv ist. Was hast du den gelernt darüber wie man die JNF bestimmt? |
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| 07.05.2008, 14:36 | Sasch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ja das problem.. ich bin zur zeit krank und kann nicht in die uni.. und skript macht unser prof nicht.. hab mir das blatt runtergeladen und muss es morgen abgeben.. hab versucht mich über die jnf im internet zu informieren, aber irgendwie war mir nicht alles so schlüssig.. |
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| 07.05.2008, 14:41 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay dann nehmen wir die Variante die mir mehr gefällt 
Ich definiere: Dann gilt für die Anzahl der Jordanblöcke der Größe s zum Eigenwert lambda: D.h. zum Berechnen der Jordannormalform reicht es die Dimension der Potenzen des Kernes zu berechnen. edit: Vorzeichenfehler bei der Formel korrigiert |
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| 07.05.2008, 14:56 | Sasch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab diese jnf raus.. wenn des jetzt falsch ist dann scheiß ich drauf-_- |
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