Kostenfunktion (?) BITTE HELFEN! |
| 20.12.2005, 23:55 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kostenfunktion (?) BITTE HELFEN! Die Kostenfunktion K für Herstellung und Vertrieb von x Einheiten einer Ware ist gegeben durch: K(x) = x³ - x² + 50x + 720 a) In welchem Bereich kann die Kurve sinnvoll Herstellungs- und Vertriebskosten einer Ware beschreiben? b) Durch welche Funktion lässt sich der Gewinn G berechnen, wenn eine Wareneinheit zu 53 Geldeinheiten verkauft wird? c) Bestimmen Sie rechnerisch den Gewinnbereich! ..bitte helft mir. Da ich damit absolut nicht klar komm. Danke schon im Voraus. Meldet euch bitte UMGEHEND (auch gern per Mail [email protected]). |
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| 21.12.2005, 00:06 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kostenfunktion (?) BITTE HELFEN! a) wenn x die Einheiten der Ware angibt, sollte schon x >=0 sein. Die 720 sind die Fixkosten, die immer anfallen, egal ob produziert wird oder nicht. b) wenn du Erlöse von 53 GE pro verkaufter Wareneinheit hast, kannst du damit leicht deine Erlösfunktion aufstellen: E(x) = ? c) die Gewinne ergeben sich als Differenz der Erlöse und Kosten. |
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| 21.12.2005, 00:28 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kostenfunktion (?) BITTE HELFEN! a) Danke. b) Na E(x) = 53x sodass G(x) = E(x) - K(x) gilt, oder? Das macht doch aber keinen sinn, wenn man sich den Graphen von G(x) anschaut: G(x) = 53x - (x³ - x² + 50x + 720) G(x) = -x³ +x² + 3x - 720 c) Kann man den Gewinnbereich also als Integral auffassen? Welche Grenzen? (0 und ?) |
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| 21.12.2005, 00:37 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 21.12.2005, 00:40 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, danke demkoch. ABER: Wie hilft mir das jetzt? Wie soll ich das in die G(x) = E(x) - K(x) Formel einbauen..? Ist p ein Teil von E? |
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| 21.12.2005, 00:41 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, okay.. Moment.. |
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| 21.12.2005, 00:42 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
beachte die letzte zeile meines beitrags! (da steh ein dickes G !!) was mag das wohl sein? 
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| 21.12.2005, 00:44 | Akelei | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kostenfunktion (?) BITTE HELFEN! b) Richtig, G(x)=E(x)-K(x)=53x-(x³-x²+50x+720) = -x³+x²+3x-720 Graphisch (siehe Anhang) gibt das meiner Meinung nach aber keinen Sinn, weil die Gewinnfunktion für alle positiven Stückzahlen negativ ist. D.h. dass man gar keinen Gewinn machen kann... [Angabefehler?!?] c) Theoretisch müsstest du, um den Gewinnbereich zu bestimmen, einfach nur die Nullstellen der Gewinnfunktion ausrechnen, also G(x)=0 lösen.. |
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| 21.12.2005, 00:48 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kostenfunktion (?) BITTE HELFEN! Danke Akelei, den selben Denkfehler hatten wir leider auch.. 
Aber derKoch, danke schön. Jetzt macht das alles wenigstens Sinn, aber wie berechne ich nun den GEWINNBEREICH? Integral von G(x) in den Grenzen von x(01) und x(02) oder wie? |
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| 21.12.2005, 00:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
einfach nur die nullstellen ausrechnen! |
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| 21.12.2005, 00:57 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die erste Nullstelle liegt aber im 2. Quadranten. Leider. Es handelt sich nahezu um eine Parabel 2. Grades, womit Die Fläche zwischen den Nullstellen und der x-Achse negativ ist. Ist der Gewinnbereich aber nicht eigentlich positiv? |
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| 21.12.2005, 01:00 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde wie Akelei rechnen, demnach gibt es keine Gewinnzone. P(x) = 53 * x beschreibt doch den Preis einer Einheit in Abhängigkeit vom Absatz. Das würde bedeuten, je mehr abgesetzt wird, desto höher der Preis. Ich komme nur auf P(x) = 53. Denkfehler? |
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| 21.12.2005, 01:03 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
deshalb sollt du ja die nullstellen berechnen! erst beim durchgang durch die nullstellen erwirtschaftest du einen gewinn! liegt ( grob geschätz irgendwo zwischen 4 und 5 einheiten!) also bei 5 bekommst du gewinn! |
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| 21.12.2005, 01:04 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, nur ists da komisch, weil der Dreck (Graph) nicht im 1. Quadrant liegt. Kein Quellenfehler, denk ich mal. Also wie denn nun..? |
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| 21.12.2005, 01:14 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
die erste nullstelle ist bei x1= -3,1391, die zweite bei x2=4,3445.,bedeutet das, .dass der gewinnbereich bei x2 anfängt oder von x1 und x2 umschlossen ist? |
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| 21.12.2005, 01:14 | Akelei | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aja - ups P(x)=Geld mal Menge = 53x und dann ist E(x)=53x² -> schon etwas müde ;-) dann schaut die Gewinnfunktion so aus (siehe Bild) Gewinn wird also erwirtschaftet, wenn zwischen 5 und 52 Stück verkauft werden. [Es gibt 3 Nullstellen, wobei die linke nicht wichtig ist, da wir ja keine negativen Stückzahlen betrachten!] Alles klar?!? |
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| 21.12.2005, 01:25 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der GEWINNBEREICH soll laut Aufgabe rechnerisch bewältigt werden. Heißt das nun, dass der Gewinnbereich zwischen 5 und 52 Stück liegt oder, dass er die Fläche zwischen 5 und 52 beschreibt..?! |
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| 21.12.2005, 01:27 | Akelei | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unter dem Gewinnbereich versteht man einfach ein Intervall (also ein Bereich von x-Werte), d.h. hier Gewinnbereich (oder auch Gewinnzone) = [5;52] (da wir ja keine Komma-Stück produzieren können). Mit Integral hat das gar nix zu tun. |
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| 21.12.2005, 01:27 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
gewinn kann doch nicht die fläche sein! |
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| 21.12.2005, 01:38 | FatCat2206 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke. Schön. Für eure Hilfe. Bis zur nächsten Belegarbeit. ~Danny |
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| 21.12.2005, 12:00 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo... @alkelei mit welchem programm hast die zeichnung erstellt? und wie war der genaue befehl für plot mit schnittpkt einzeichnung? danke... gruss bil |
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