Fragen des Jahrhunderts

Neue Frage »

Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen des Jahrhunderts
Mir gehen immer so komische Fragen durch den Kopf Big Laugh
WARUM gibt es die MATHEMATIK?
Woher sollen wir wissen, dass das was wir hier rechnen überhaupt richtig ist?
WARUM kamen intelligente Menschen einfach auf die Idee irgendwelche Sätze, Aussagen, Methoden etc. aufzustellen und uns damit zu qäulen?
Wie kommt man überhaupt auf solche Gedanken, Ideen...?
Ich mag zwar Mathe sehr, aber WARUM gibt es Mathe?
WARUM sind Mathe-Erklärungen so kompliziert geschrieben?
WARUM kann man Mathebücher nicht in einfachen verständlichen Sätzen schreiben?

Die tolle Frage nach dem WARUM verwirrt
(warum ist die Banane krumm Augenzwinkern )

Manchmal fragen einige aus meinem Kurs unsere Mathe-Lehrerin, wieso etwas so ist wie es ist. Da meint die Lehrerin.
Es ist einfach so, nehmen sie es so hin Big Laugh

Wink
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind wirklich wichtige Fragen, da sie bei den meisten Leuten den Sinn und Nutzen von Mathe darstellen, zumindest ist das in meiner Klasse so und die halten Mathe für ziemlich nutzlos.

Zitat:
WARUM gibt es die MATHEMATIK?

Weil Menschen halt bei gewissen Problemen nicht immer das Rad neu erfinden wollen und sich mit dem Erforschen der Natur bzw. mit der Mathematik dahinter die Arbeit erleichtern wollen.

Zitat:
Woher sollen wir wissen, dass das was wir hier rechnen überhaupt richtig ist?

Wir gehen hierbei von der menschlichen Logik, die größtenteils auf Erfahrung beruht, aus, einem unbeweisbaren Axiom, das aber durchaus wahr ist(siehe Gödelscher Unvollständigkeitssatz und den Berechnungen die ja immer stimmen).
Man nimmt gewisse Fakten in der Natur als wahr ab und geht dann nach der Logik vor: wenn A eine wahre Aussage ist, so ist die aus A gefolgerte Aussage B ebenso wahr.

Zitat:
WARUM kamen intelligente Menschen einfach auf die Idee irgendwelche Sätze, Aussagen, Methoden etc. aufzustellen und uns damit zu qäulen?

ist es denn wirklich eine Qual verwirrt . Also ich finde, das ist eine Wohlstandserscheinung, den Leuten war einfach langweilig.

Zitat:
WARUM sind Mathe-Erklärungen so kompliziert geschrieben?

Damit sie auch genau auf die Probleme zugeschnitten sind, eine schlüssige nich auf Intuition basierende Argumentation enthalten und
wirklich zu 100% wahr sind.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fragen des Jahrhunderts
Zitat:
Original von Zoey
(warum ist die Banane krumm Augenzwinkern )

weil sie 40 jahre einen bogen um die ddr gemacht hat

*hehe* und *duck*
Wink an alle ddrler, nicht böse sein
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

@MrPSI
Nur manchmal ist es eine Qual, was heißt eigentlich Qual, ein bissi nervig eben Big Laugh
Aber für viele ist es wirklich eine Schulzeit-Qual (nicht für michAugenzwinkern )

Und man kann Erklärungen auch einfacher schreiben, da sind sie auch 100% wahr.
Diese Mathe-Sprache verstehen viele nicht.
Ich denke, dass sich mehr Menschen für die Mathematik interessieren würden,
wenn das alles ein bissi einfacher erklärt ist, findest du nicht?
Die meisten interessieren sich dafür nicht, weil sie das lesen und einfach NICHTS kapieren.
Und wenn sie dann noch "gezwungen" werden es zu verstehen und auch noch umzusetzen, dann ist es vorbei.
Daher wird das Interesse an Mathe von vielen immer weniger.

Trotzdem werden für mich diese Fragen nie richtig beantwortet sein´.
-felix- Auf diesen Beitrag antworten »

Also zu dem einfacher schreiben: Ich denke nicht, dass es wirklich einfacher und verständlicher geht. Mir persönlich ging es auch oft beim Durcharbeiten des Analysis-Buch von Heuser (bin 13.Klasse und hab mal die ersten 150 Seiten interessehalber durchgearbeitet) so, dass wenn ich einen Beweis nachvollziehen wollte, saß ich erst mal da und habe nichts verstanden. Da habe ich mich auch ziemlich geärgert. Warum kann man das nicht ausführlicher und verständlicher schreiben. Und irgendwann kam es dann immer auf einen Schlag - es hat Sinn gemacht was da steht, ich hatte den kompletten Zusammenhang und Beweis verstanden. Dann habe ich mir auch überlegt, wie könnte man das, was mir vorher gefehlt hat, ausführlicher oder besser schreiben? Aber mir sind nie wirkliche Verbesserungen eingefallen, denn alles wichtige steht ja da - der Unterschied war nur, ich habe es verstanden. Ich denke, dass ist einfach so in der Mathematik, dass man sich damit beschäftigen muss und es zum geistigen Nulltarif mit einmal durchlesen nicht getan ist. Ich finde man wird dafür aber auch reich belohnt, es gibt kaum etwas besseres, als einen schwierigen Gedanken nachvollzogen zu haben und dann klar zu sehen. Nur selber einen Beweis zu finden ist noch besser.
Von daher kann ich zwar dein Problem nachvollziehen, dass "Mathetexte" kompliziert wirken, aber es ist einfach die kürzeste, genaueste und übersichtlichste Weise zu formulieren. Und wenn es um komplexere Dinge geht und man dann einen Roman schreiben würde anstatt des zwar recht trocken und knapp gehaltenen normalen Textes, so würde niemand mehr in der Lage sein, die Übersicht zu behalten.
Man muss also einfach lernen, mit dieser Art von Formulierung umzugehen.
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Intressantes Thema.

Ich glaube schon das vieles einfacher dargestellt werden kann, aber man muss das Ganze im größeren Kontext sehen, sowohl zeitlich als auch fachlich. Mathe fing mit einfacher Geometrie an und ich glaube es ist grade dabei, dank Visualisierung mit Computer, wieder zur 'relativ' einfachen Geometrie zurückzukehren.

Bald gibt´s vielleicht gar keine Papier-Bücher mehr, sondern nur noch Notebooks für den PC (gibt jetzt schon jede Menge im WWW), bei denen die AutorInnen nicht mehr mit Beispielen geizen müssen um Platz zu sparen, und darüber hinaus noch allerlei schöne Animationen dazupacken können.

Prima Beispiel: Man Surfe im Netz nach Zykloiden !

Oft ergänzen sich auch verschieden rangehensweisen: wenn´s beim Heuser, Hildebrandt, Forster, etc. zu abstrakt wird, ist´s oft erfrischend PDF´s von TU´s zu finden die zu jedem Satz gleich 5 (Zahlen !-) Beispiele angeben.

Dafür müssen wir halt auch kämpfen, aber halt konstruktiv, ohne uns selbst dabei zu demotivieren! Hier ist jemand der mit guten Beispiel vorangeht, und für eine Geometrische Visualisierung der Complexen Analysis kämpft und arbeitet.

Oder D. Hofstadter, Ralf Abraham (Dymamics of Complex Behavoir: das schönste Mathe-Bilderbuch aller Zeiten), Albrecht Beutelspacher...

Andererseits lohnt es sich immer wieder zu versuchen die Abstraktion nachzuvollziehen in dem man selbst kreativ wird, und den Formeln durch Beispiele "das Leben einhaucht".

Hier ein Beispiel (bei der Definition v. Bogenlängen) bei dem man erstmal gar nix versteht:

Ein Polygonzug sei definiert durch:

, wobei

eine Zerlegung des Intervalls [0,3] sei.

Nun, diese Formel ´ne halbe Stunde anstarren hat mich nicht weiter gebracht, also: Nehmen wir was ganz einfaches:

Sei die Parabel gegeben, deren Bogenlänge wir durch den Streckenzug: [0,0]->[1,1]->[2,4]->[3,9] näherungsweise berechnen können.

Das ist mit Pythagoras schnell ausgerechnet, aber unser eigentliches Ziel ist ja die obige Formel zu verstehen. Sie ist eine Funktion von t. Aha, damit kann man also Werte auf dem Polygonzug bestimmen!

Also, nehmen wir wieder was ganz einfaches: t=1.5, der liegt genau zwischen t1 und t2:

,

Nun setzen wir die aus x und y Wert bestehenden Spaltenvektoren für t1 und t2 ein : und

und erhalten:



et voila ! Wir haben den Punkt auf dem Gradenstück zwischen [1,1] und [2,4] gefunden.

Was bringt das nun? Ganz einfach: die Summenformel für die man dann die kleinste obere Schranke sucht (=Bogenlänge) und überhaupt alles was danach kommt, sieht auf einen Schlag viel klarer aus.

Und dann weiß man bald wie man Länge und Krümmung von Rasta-Locken ausrechnen kann ... Big Laugh
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »