ebene-gerade |
| 25.12.2005, 23:39 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| ebene-gerade gegeben sind die punkte A(2/1/3) und B(2/5/3), sowie die gerade: g: x=(5/3/5)+r *(1/0/0) die frage: die ebene E enthält die punkte A und B und verläuft parallel zu g. Bestimme eine gleichung von E. wenn eine gerade parallel zu einer ebene ist, dann ist doch der normalenvektor der ebene orthogonal zum richtungsvektor der geraden reicht dann der ansatz: n*[x-a]=0 mein normalenvektor ist: (0/1/1) muss ich dann als a einfach den Punkt A nehemn, wobei dann ja B nicht berückstchtigt wird.. ich sehe auf dem schlacuh, bitte helft mir! danke im vorraus 
|
||||||||||
| 25.12.2005, 23:46 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: ebene-gerade
Der ist falsch, wo hast du den her?
Du kannst A oder B nehmen, der jeweils andere geht mit durch Bildung des Normalenvektors mit ein. |
||||||||||
| 26.12.2005, 00:02 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
der richtungsvektor der gerade ist doch (1/0/0) bei ebenen, die parallel zu einer geraden sind, ist doch der normalenvektor und der richtungsvektor orthogonal, also n*v=0 ? |
||||||||||
| 26.12.2005, 00:10 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das ja, aber da es unendlich viele Vektoren gibt, die zum Richtungsvektor der Geraden parallel sind, kannst du nicht irgendeinen nehmen, sondern musst schon den richtigen wählen. Dazu brauchst du eine zweite Bedingung. Da sowohl A als auch B in der Ebene liegen, ist ein Spannvektor der Ebene. Der Normalenvektor ist zu allen Spannvektoren orthogonal. |
||||||||||
| 26.12.2005, 00:17 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
gegeben sind die punkte A(2/1/3) und B(2/5/3), sowie die gerade: g: x=(5/3/5)+r *(1/0/0) der spannvektor AB ist ja dann: (0/4/0) und dann: n*[x-a], wobei a(0/4/0) ist? aber mein n? der normalenvektor hängt doch mit dem richtungsvektor der gerade zusammen: (1/0/0) und ein orthoggonaler dazu, müsste doch (0/1/1) usw. sein?! |
||||||||||
| 26.12.2005, 00:20 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja.
Nein. Nicht der Punkt (0|4|0) liegt in der Ebene, sondern der Punkt A.
Unter anderem, ja.
Ein orthogonaler von unendlich vielen. Nicht unbedingt der richtige, und hier ist er tatsächlich falsch. Lies bitte meinen vorigen Beitrag noch einmal. |
||||||||||
| Anzeige | ||||||||||
|
|
||||||||||
| 26.12.2005, 10:23 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
dann muss man das über die parameterform machen, und n als kreuzprodukt der beiden spannvektoren erhalten? also: E: x=(2/1/3)+s*(0/4/0)+t* ?? was nehm ich dann als 2. spannvektor? aber doch nicht einen punkt der gerade, da die ebene parallel dazu ist?oder liegt hier der fehler? |
||||||||||
| 26.12.2005, 10:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wieder ein mal ein bilderl werner |
||||||||||
| 26.12.2005, 10:33 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
danke, leider hilft mir das nicht sonderlich wweiter.. mir fehlt nur der anstatz.. ist es besser die ebene in parameterform, oder in koordinatenform aufzustellen? was sind dann meine zwei spannvektoren? |
||||||||||
| 26.12.2005, 10:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wenn du das bild anschaust, solltest du erkennen (dachte ich): den aufpunkt A der ebene und die beiden spannvektoren (sind rot). wie man daraus den normalenvektor berechnet hat Sqrt2 gepostet. welche form der ebene du wählst, ist egal, die parameterform kannst du aber hier direkt hinschreiben, da ja aufpunkt und die beiden spannvektoren schon da stehen. werner |
||||||||||
| 26.12.2005, 10:53 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ja der eine spannvektor ist AB, und der andere? ist das der richtungsvektor der gerade? EDIT: das mjüsste ja so sein, a spannvektor und richtungsvektor linear abhängig sind?! |
||||||||||
| 26.12.2005, 10:59 | Gast an Weihnachten | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja. |
||||||||||
| 26.12.2005, 11:07 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
auf die idee bin ich erst gerade gekommen, ich stand auf dem schlauch 
der normalenvektor ist dann aus dem kreuzprodukt der beiden spannvektoren: die ebene in koordinatenform lautet dann: -4x3+12=0 diese ebene ist dann doch parallel zur x1-x2-ebene? |
||||||||||
| 26.12.2005, 11:30 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich würde sagen "ja" |
||||||||||
| 26.12.2005, 11:48 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
kann das noch jemand bestätigen, vorallem mit der lage...also parallel zur x1-x-2 ebene...=) |
||||||||||
| 26.12.2005, 12:42 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wenn du kürzst, erhältst du sogar , also alle Punkte, deren -Koordinate 3 ist. Dass diese Ebene zur -Ebene parallel ist, is dann ja offensichtlich. |
||||||||||
| 26.12.2005, 14:31 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
vielen vielen dank, jetzt kann ich wieder ruhig schlafen=) |
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
