konstruieren von dreiecken

27.12.2005, 13:15

KimmeY

konstruieren von dreiecken

ist mir echt peinlich dass als angehende abiturientin fragen zu müssen, aber ich hab echt nur da gesessen und mir gedacht was will der kerl von uns, als meine nachhilfeschülerin mir die dreieckskonstruktionen vorgelegt hat Hilfe

also:

1) c=4cm sc=2,6cm gamma=73° (erste frage: sc soll die seitenhalbierende der seite c sein??? )

2) c=4,7cm hc=3mc gamma=40°

3) r=3cm sc=5,2cm gamma=37° (was denn bitte r??? innkreis, umkreis? sonstwas kreis???)

also, wäre superlieb wenn ihr mir da mal nen tip geben könntet, hab zu hause mir das echt nochma angeschaut und gedacht das kann nicht wahr sein, aber habs irgendwie nicht hinbekommen^^ verwirrt

Danke

27.12.2005, 13:27

grybl

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RE: konstruieren von dreiecken
schau mal da, vielleicht hilft dir das?

27.12.2005, 13:35

KimmeY

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danke

also, ich hab da die konstruktionen gefunden, aber nur dieses komische zum runterladen mit dem .geo ...........das programm hab uich zwar auch aber leider ist die demotestversion abgelaufen :| kann damit also nicht so viel anfangen... wäre super nett wennn mir das jemand daraus eben kopieren könnte

27.12.2005, 14:59

Mathespezialschüler

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Zur dritten siehe hier.
Bei den anderen beiden kannst du z.B. den Umkreisradius berechnen und dann ganz ähnlich vorgehen wie bei der dritten.

Gruß MSS

27.12.2005, 15:26

Poff

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1)
c zeichnen
Fasskreis gamma konstruieren
Mitte Mc Konstruieren
Kreis um Mc mit sc, die Schnittpunkte mit dem Fasskreis egeben die
gesuchten Punkte C

2)dto
...
...
Parallele zu c im Abstand hc und der Fasskreis ergeben die Punkte C

27.12.2005, 21:33

KimmeY

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danke erstmal für die antworten......... also zu dem peripherirgendwas satz: hab ich noch nieeee im leben gehört, ich kann mich nichtmals erinnern, dass wir jemals überhaupt sowas wie umkreis/innkreis hatten, vielleicht gerade die begriffe, wenn überhaupt......echt erschreckend^^

@poff was ist denn der "Fasskreis" der begriff sagt mir auch nichts........

ich probiers mal aus.........mitlerweile weiß ich aber warum ich sowas immer gehasst habe...

27.12.2005, 21:39

Mathespezialschüler

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Der Fasskreis ist sozusagen der Umkreis des gesuchten Dreiecks. Da brauchst du dann auch nochmal den Zentriperipheriewinkelsatz.

Gruß MSS

27.12.2005, 21:44

KimmeY

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ok ich hab mal nach der anleitung die 3. konstruktion probiert... kann es sein dass das ding etwas unterbestimmt ist??? ich habe nämlich 2 mögliche dreiecke raus.........

ok, zu poffs konstruktionsbeschreibung: ich versteh das prinzip, ist ja ähnlich wie das bei dem 3. dreieck....... aber wie soll ich den fasskreis/umkreis konstruieren??? ich weiß weder wo der mittelpunkt liegt, noch weiß den radius...... da kann ich bei 2 punkten ja abslut nichts konstruieren oder??? verwirrt

ich hasse es^^ bin ich froh dass wir sowas nicht mehr machen, bin ich froh dass ich kein zentralabitur hab, bin ich froh dass mich sowas in 3monaten nciht mehr interessiert :P

27.12.2005, 21:58

KimmeY

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ok habs hinbekommen, aber mal ehrlich, wer soll sowas in der 8. klasse rausfinden??? da muss man sich ja net wundern wenn die schüler total abkratzen, also bei uns gabs damals nur dreiecke mit seiten und winkeln zu konstruieren, also das klassische nach diesen sss, sws und so sätzen smile

bin ich froh

danke für eure hilfe

27.12.2005, 22:00

Leopold

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Konstruktion des Faßkreisbogens zur Strecke $\begin{eqnarray*} s=AB \end{eqnarray*}$ und der Winkelgröße $\begin{eqnarray*} \varphi \end{eqnarray*}$ .

1. An $\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ eine Gerade $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ im Winkel $\begin{eqnarray*} \varphi \end{eqnarray*}$ anlegen.
2. In $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ Lot $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ errichten
3. Mittelsenkrechte $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ der Strecke $\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$
4. $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ schneiden sich in $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$
5. Kreis um $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ bestimmt die beiden Faßkreisbögen zu $\begin{eqnarray*} \varphi \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} \psi = 180^{\circ} - \varphi \end{eqnarray*}$

Zum größeren Bogen gehört der kleinere Winkel. Im Falle $\begin{eqnarray*} \varphi = \psi = 90^{\circ} \end{eqnarray*}$ gehen die beiden Faßkreisbögen in den Thaleskreis über.

28.12.2005, 13:09

KimmeY

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also so macht man das... ich hätte jetzt einfach gesagt dass dreick ABM ist gleichschenklig also kann ich die winkel MAB und ABM ausrechnen, der schnittpunkt der beiden strecken ist dann M....
oder darf man sowas nicht ausrechnen? ich weiß bei konstruktionen nie was erlaubt ist, bzw. was man konstruieren darf und wa snet^^

Zitat:

Original von Leopold

2. In $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ Lot $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ errichten

also im prinzip im punkt b noch eine gerade sie senkrecht zur geraden g ist??? verwirrt

28.12.2005, 13:21

Leopold

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Man kann natürlich auch den Zusammenhang

$\begin{eqnarray*} \mu = 2 \varphi \end{eqnarray*}$

zwischen dem Umfangswinkel $\begin{eqnarray*} \varphi \end{eqnarray*}$ und dem zugehörigen Mittelpunktswinkel $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ verwenden. Mein Konstruktion basiert auf dem Satz: Der Umfangswinkel ist so groß wie der zugehörige Sehnen-Tangenten-Winkel (das ist der Winkel zwischen der Sehne und einer Tangente im Endpunkt der Sehne).

28.12.2005, 16:16

Poff

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Zitat:

Original von KimmeY
also so macht man das... ich hätte jetzt einfach gesagt dass dreick ABM ist gleichschenklig also kann ich die winkel MAB und ABM ausrechnen, der schnittpunkt der beiden strecken ist dann M....
oder darf man sowas nicht ausrechnen(

Nimmst es 'genau' darfst nichts ausrechnen.
Nichtmal ein Lot darfst mit Geodreieck errichten, auch keine Mitte
ausmessen, usw. !

Darüberhinwegsetzen darfst dich im Prinzip NUR, wenn du zugleich
weißt wie es OHNE dieses Drüberhinwegsetzen umzusetzen wäre.

Das gilt generell, ist also einfach zu entscheiden.

Hier umgesetzt heißt das:
Wenn du weißt wie du einen geg Winkel halbierst (musst dir
vorstellen der Winkel sei dir nicht im Gradmaß, sondern sei dir
'physisch' über zwei sich schneidende Linien gegeben, gleiches
gilt für Strecken usw)
und wenn du weißt wie du dazu einen zu 90° komplementären
erzeugen kannst, dann kannst das so umsetzen wie du das
machen wolltest, ansonsten eher nicht. gg

28.12.2005, 17:01

Leopold

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in Ergänzung zu Poffs Beitrag

29.12.2005, 14:58

KimmeY

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ok danke

naja dann hoffen wir dass ihr lehrer das eher lockerer sieht

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