Verständisproblem |
30.12.2005, 15:17 | Gast007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verständisproblem Ich hab hier ein kleines Problem, das im Grunde vielleicht einfach ist, aber ich mal wieder auf dem Schlauch stehe. Also weil so jetzt meine Frage: gibt es ähnliches Vefahren auch für andere Summen z.B. |
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30.12.2005, 15:22 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, da gibts formeln: oder die gaußformel: (lassen sich per vollst. ind. nachweisen.) mfG 20 |
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30.12.2005, 15:35 | Gast007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Folgere ich dann richtig wenn ich sage: |
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30.12.2005, 15:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist vollkommen falsch! Richtig ist: . Übrigens gibt es kein ähnliches Verfahren für wie du es für die andere Summe gezeigt hast. Gruß MSS |
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30.12.2005, 15:47 | Gast007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also muss ich die Formeln einfach auswendig lernen. Die Gauss-Formel war mir bekannt, aber der Rest nicht. Gibt es vielleicht auch eine für die harmonische Reihe ? Oder wo finde ich noch mehr von desen Formeln ? |
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30.12.2005, 15:51 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit ich weiß: Nein! Es gibt wohl nur eine Näherungsformel für große . Gruß MSS |
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30.12.2005, 15:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zumindest nicht direkt für Potenzen. Aber über kann man immerhin verwandte Summen wie bestimmen. |
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30.12.2005, 15:55 | Gast007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke. @MSS Ich habs auch grad nochmal auf wikipedia.de gefunden. Stehen zwar Formeln für die harmonische Reihe da, jedoch meistens nur wenn sie bis unendlich gehen. Die Formel die nur bis n geht ist eine Nährungsformel und deswegen nicht für Beweise geeignet. @Arthur Dent Danke auch! |
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30.12.2005, 17:29 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt vielleicht kein ähnliches, aber man kann dennoch Formeln für angeben. Das sind nämlich Polynome -ten Grades in , deren Parameter man z.B. durch Einsetzen und anschließende Induktion bestimmen und beweisen kann. |
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30.12.2005, 19:28 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe weder behauptet, dass es für keine Formel gibt noch dass dies auch für Summen der Form gilt - im Gegenteil: Ich weiß, dass es für beide Summen allgemeine Formeln gibt. Ich wollte nur sagen, dass sich die Formeln für nicht über ein ähnliches Verfahren wie bei der geometrischen Summenformel herleiten lassen. Vielleicht hätte ich noch einschränken sollen, dass mir solch ein ähnliches Verfahren zumindest nicht bekannt ist. Gruß MSS |
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