ist das nur blöd definiert oder versteh ich das einfach net?

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jopo Auf diesen Beitrag antworten »
ist das nur blöd definiert oder versteh ich das einfach net?
unter 6 beliebig gewählten zahlen sind zwei, deren differenz durch 5 teilbar ist.
a. das ist zufall b. selten c. manchmal
d. immer e. nie

also, immer ist es nicht, nie aber auch nicht.
das ist zufall,selten und manchmal, sind meiner meinung nach zu ungenau definiert, oder nicht?
Ich würde mich über etwas hilfe freuen, vllt kommt ihr ja weiter....
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

wenn die Zahlen beliebig wählbar sind, so ist es mMn Zufall, also nicht vorhersehbar, ob die Differenz einer Zahl durch 5 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.
Und die Chance, dass zwei Zahlen eine gleiche Endziffer haben bzw. Endziffern, deren Differenz 5 ergibt, dürfte schon relativ hoch sein.
Begriffe wie "selten" und "manchmal" sind sehr ungenau. Leider hab ich in Stochastik keine Erfahrung um hier eine Wahrscheinlichkeit berechnen zu können.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Doch, es gilt immer (also Option d) - Stichwort Schubfachprinzip.


EDIT: Ich gehe selbstverständlich davon aus, dass hier 6 natürliche oder ganze Zahlen gemeint sind - ansonsten ist die Aufgabe witzlos.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und hier ein Blick auf Arthurs Schubladen. Da Weihnachten schon länger vorbei ist, habe ich sie bereits etwas ausgepackt ...
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

bei ganzen zahlen seh ichs ja ein, aber bei natürlichen zahlen melde ich zweifel an!

beispiel:

1,3,7,12,24,25

wenn nun das ergebniss eine ganze zahl sein soll, dann gehts, wie gesagt, aber wenn das ergebniss nur natürlich sein soll, dann gehts ja wohl eher nicht oder überseh ich irgnedwas?
oder hab ich da was an der fragestellung falsch verstanden ?

servus
AD Auf diesen Beitrag antworten »

12 - 7 = 5
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

12-7=5 und 5 teilt 5 sehr wohl

1,3,12,24,25 belegen leopolds gezegte 5 schubladen
die 6. dazugetane zahl muss auch in eine schublade wie hier die 7 zu der 12
wenn das für 6-tupel aus Z gilt, dann gilt es doch INSBESONDERE für 6-tupel aus IN
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

ok
*rotwerd*

\\edit: zählt denn sowas wie 1-24 = -25 auch ?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man nicht von schubalden reden will

in Z gilt:
5 teilt a-b <=> a kongruent b (mod 5)
und wieviele restklassen hat Z/5Z?

eine auswahl von 6 elementen muss also eine restklasse doppelt belegen

nur als nachtrag





edit: LAZARUS! was ist 1-24 !?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Und noch ein Nachtrag: Will man unbedingt ein natürliches Ergebnis, dann dreht man im "negativen Fall" a-b<0 einfach den Spieß um und betrachtet b-a. Es ist ja nicht vorgeschrieben, in welcher Reihenfolge man Minuend und Subtrahend auswählt...
jopo Auf diesen Beitrag antworten »

ähm.....................also ist jetzt zufall oder immer die antwort????
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das musst du jetzt aus allen beiträgen selbst erdenken
wenn du es damit noch nicht rausbekommen hast, können wir dir auch kaum helfen

sollen wir dir die lösung jetzt nochmal auf dem silbernen tablett servieren oder denkst du doch noch mal selbst drüber nach!?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ jopo

Schau dir einmal die fünf Schubladen oben an und was jede genau enthält. Jede ganze Zahl liegt in genau einer der Schubladen (in welcher Schublade liegt z.B. 158?). Und jetzt greife einmal 6 ganze Zahlen irgendwie aus den Schubladen heraus? Was fällt auf?
jopo Auf diesen Beitrag antworten »

ähm.............. sorry, aber ich hab immernoch kein plan wie ich das lösen soll
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht hilft das ja: die Zahl vor den Schubladen gibt an, wie groß der Rest ist, wenn man diese Zahlen durch 5 dividiert.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm etwa die Schublade Nr. 2 mit den Zahlen

2,7,12,17,22,27,32,37 usw.

Da aufeinanderfolgende Zahlen immer den Abstand 5 haben, ist die Differenz zweier solcher Zahlen immer durch 5 teilbar.

Beispiel: 32 - 17 = 15 = 5 + 5 + 5

Und was für die Schublade Nr. 2 gilt, gilt auch für die Schubladen Nr. 0, Nr. 1, Nr. 3 und Nr. 4.

Und jetzt versuche einmal, sechs Zahlen aus den Schubladen herauszunehmen, aber aus keiner mehr als eine.
jopo Auf diesen Beitrag antworten »

danke, hat zwar etwas gedauert, aber jetzt hab ichs!!!
Lösung: es sind 5 schubladen,damit sich die differenz von 2 zahlen duch 5 dividieren lässt, müssen diese in der selben schublade stehen, und bei 5 schubladen und 6 zahlen ist es zwamgsläufig so, dass 2 ausder selben kommen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hast du's, und das hier

Zitat:
Original von jopo
und bei 5 schubladen und 6 zahlen ist es zwamgsläufig so, dass 2 ausder selben kommen.

nennt man in etwas allgemeinerer Form das Schubfachprinzip.
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