Integration

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floh Auf diesen Beitrag antworten »
Integration
Aufgabe:
Stammfunktion von

Als erstes habe ich die Integralsubstitution gemacht:



daraus folgt:



Danach habe ich mit der Partielle Integration weiter gerechnet:



also:



Als Lösung habe ich nun:



Anscheinend stimmt sie nicht so ganz, da als Lösung herauskommen soll.

Woran liegt das?
xYz Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Bereich, wo du nach u integrierst, was das "du" ja bedeutet, schwirrt ein x im Integral rum, also eine Variable, da liegt der Fehler!

Edit: Eigentlich ist



ein "normales" Integral, was wir immer in der Frormelsammlung nachschlagen durften, außer ihr sollt es "beweisen"
floh Auf diesen Beitrag antworten »

Für bekomme ich das folgende Ergebnis:



Nur verstehen ich noch nicht so ganz wo der Fehler liegt. Eine Lösung in Schritten würde da weiterhelfen.
xYz Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, das wäre das gesuchte Ergebnis.
Nur dass du dort statt dem x das u stehen hast und dementsprechend rücksubstituieren musst.

Der ausführliche Weg wäre in der Tat AUSFÜHRLICH Big Laugh
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration
Zitat:
Original von floh



das hier stimmt nicht:
du integrierst nach u, dann ensteht kein x, wenn du 1 integrierst, sondern ein u.
Das versucht xYz zu sagen.

mfG 20
floh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration
Habe es jetzt raus. Danke!
 
 
floh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration
Habe eine neue Frage. Meine Lösung der Aufgabe stimmt nicht mit der angegebenen überein.

Hier mein Versuch:






Irgendwo scheint ein Fehler zu sein, denn in der Lösung steht:

lego Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration
Zitat:
Original von floh


du musst das x unter dem bruchstrich auch substituieren, dazu formst du das nach x um:

floh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration
Hmm, irgendwie fehlt mir der Ansatz.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

1. Die angegebene Lösung ist falsch.

2. Ich bin nicht sicher, ob, und wenn ja wie, man eine Stammfunktion analytisch bestimmen kann.

3. Zeichnung:



mfG 20
floh Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist meine Lösung doch richtig?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

quadratisch ergänzen:



und dann , also substituieren. Dann trigonometrischen Pythagoras beachten. Und nicht vergessen, auch zu substituieren.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich nicht gesagt.

Ich habe gesagt, dass die musterlösung falsch ist,
außerdem habe ich gesagt, dass ich nicht weiß, ob und wie man eine stammfunktion bestimmen kann.

mfg 20
floh Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf ?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ich heiße zwar nicht Leopold, aber...



... und Leopold hat einen Blick dafür.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

du brauchst die ableitung vom arcsin um dx zu ersetzen:





mfG 20
floh Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Hilfe. Ich habe gerade in der Formelsammlung eine Integraltabelle gefunden, die zu der angegebenen Lösung führt.
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