Monotonie zeigen |
04.01.2006, 00:41 | Großes Fragezeichen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Monotonie zeigen ich hab hier eine kleine Aufgabe, ich glaub die ist nicht unbedingt schwer. Aber ich komm nicht weiter. Ich muss zeigen, dass die Funktion , monoton steigend ist. Und zwar hatten wir eine ähnliche Aufgabe: Zu zeigen: , ist monoton steigend. Da haben wirs mit der dritten binomischen Formle gemacht: Sei , dann ist (weil y>0 nach Voraussetzung) Wir sollen das jetzt analog für machen. Aber ich bekomm das "hoch n" einfach nicht weg, weils man hier die binomische Formel nicht anwenden kann. Aber es muss trotzdem irgendwie so ähnlich gehen. Vielleicht könnte mir da ja jemdand einen Tipp geben.... |
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04.01.2006, 01:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Verwende den allgemeinen binomischen Zerlegungssatz Statt a setze nun , statt b ... Gr mYthos |
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04.01.2006, 01:38 | Großes Fragezeichen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch wenn ich das einsetze weiss ich nicht, wie ich weitermachen soll... Ich kann dann immer noch nicht zeigen, dass ist. Vielleicht überseh ich auch was. Ich tu mich ein wenig schwer mit den binomischen Sachen.. |
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04.01.2006, 01:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du gehst nun weiter so vor, wie auch im Beispiel mit der Quadratwurzel: Funkt's jetzt? |
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07.01.2006, 11:13 | Lamalambra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, ich habe ehrlich gesagt noch Probleme damit, soll man daraus nun schon erkennen, ob es monoton wachsend ist? |
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07.01.2006, 12:48 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Musst Du denn den gleichen Ansatz verwenden? Sonst zeige einfach (Wertebereich der Ableitung ist nur positiv.) |
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07.01.2006, 15:53 | Lamalambra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne habe die selbe Aufgabe und würde das gerne wissen... |
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07.01.2006, 16:50 | Großes Fragezeichen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man festlegt, dass ist, dann muss nur noch zeigen, dass die Differenz ist, denn dann ist ja die Funktion monoton wachsend. Und eben das hat mythos gezeigt. Es kommt raus weil, sowohl der Zähler als auch der Nenner positiv sind....somit ist die Funktion monoton wachsend. |
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07.01.2006, 20:18 | Lamalambra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achsoo, wußte nicht das man davon ausgehen kann das y>x ist... Danke schööön! |
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07.01.2006, 22:09 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bitte? Das ist doch gerade die Voraussetzung! Du musst zeigen: Wenn , dann . Das ist also einfach deine Voraussetzung und das hätte dir schon klar sein sollen (bzw. müssen). Gruß MSS |
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07.01.2006, 22:22 | kiki2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Leute! Es ist einfacher, wenn man die erste Ableitung bildet und zeigt, dass diese positiv ist, somit ist f(x) monoton steigend. Viel Spass damit! |
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07.01.2006, 22:27 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@kiki2005 Ich bin mir ziemlich sicher, dass "Großes Fragezeichen" und "Lamalambra" in ihrer Vorlesung noch keine Ableitungen hatten. Das sieht man z.B. daran, dass der Beweis für ebenfalls so geführt wurde, wie mythos es jetzt für allgemeines gemacht hat (und das erkennt man auch aus den anderen Beiträgen von den beiden, die du aber wahrscheinlich nicht kennst). Gruß MSS |
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