Aufgabe (Bayes)

22.04.2004, 22:23	Marcyman	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe (Bayes) Mit einer Wahrscheinlichkeit von r = 0,5 befindet sich ein Euro im Schreibtisch des Geschäftsführers. Dieser Schreibtisch hat drei Schubfächer, in denen sich der Euro mit je gleicher Wahrscheinlichkeit befinden kann. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit s dafür, dass sich der Euro im dritten Schubfach befindet, wenn im ersten und im zweiten bereits vergeblich nach ihm gesucht wurde? Habe Ergebnis, brauche allerdings Erklärung. (Ergebnis: s=1/4). Danke für die Mühe.
22.04.2004, 22:49	vlotty	Auf diesen Beitrag antworten »
=>Wkeit in Schreibtisch * Wkeit in Schublade = Ergebnis 0,5 * 0,5 = 1/4 langt das?
22.04.2004, 23:40	NNS	Auf diesen Beitrag antworten »
Sicher, dass die 0,25 richtig sind?!? Und wie kommst auf die 0,5 für die Schublade @voltty???
23.04.2004, 07:49	vroni	Auf diesen Beitrag antworten »
ok..also des mit den 0,5 für die schublade geht doch so nich?sind doch drei schubladen....aber auf 1/4 komm ich halt auch überhaupt nich... aber wirkliuch ne andre richtige lösung hab ich jetzt auch nich...
24.04.2004, 19:31	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Marcyman, wie du im Threattitel schon schreibst, ist die Aufgabe mit dem Satz von Bayes zu lösen. Er besagt: $\begin{align} P(A_i\|B)=\frac{P(B\|A_i)\cdot P(A_i)}{P(B)} \end{align}$ Ich definiere folgende Ereignisse: Euro: ist liegt ein Euro im Schreibtisch nEuro: kein Euro im Schreibtisch 1,2: Euro in erster oder zweiter Schublade n1,2: kein Euro in erster Schublade Gegeben sind: P(Euro)=P(nEuro)=0,5 P(1,2\|Euro)=2/3 P(n1,2\|Euro)=1/3 P(1,2\|nEuro)=0 P(n1,2\|nEuro)=1 Gesucht: P(Euro\|n1,2) Mit der Formel ergibt sich: $\begin{align} P(Euro\|n1,2))=\frac{P(n1,2\|Euro)\cdot P(Euro)}{P(n1,2)} \end{align}$ Die Wahrscheinlichkeiten im Zähler sind gegeben, die von n1,2 berechnet sich folgendermaßen: P(n1,2)=P(n1,2\|Euro)+P(n1,2\|nEuro) Die Werte alle eingesetzt liefert das angegeben Ergebnis. Alles klar? Anirahtak

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