Funktionsterm bestimmen |
06.01.2006, 22:03 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Funktionsterm bestimmen Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe bitte helfen, wie ich die Gleichung ermitle. Aufagbe: Funktion 3. Grades geht durch den Ursprung und hat im Punkt (2/4) eine waagrechte Tangente. Der Wendepunkt hat den x-Wert 4. Vielen Dank! Grüße Enrico |
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06.01.2006, 22:08 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die allgemeine From wäre ja Du brauchst also 4 Gleichungen für 4 Unbekannte. |
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06.01.2006, 22:14 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsterm bestimmen
von daher fällt das absolute glied schon mal weg und du brauchst nur 3 bedingungen aufstellen. |
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06.01.2006, 22:29 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Punkte herausfinden Danke schonmal für die bisherige Hilfe. P1 wäre (0/0) also d und fällt als Absolutglied weg Ich versuch mal weiter. P2 wäre dann (2/4), der Punkt der angegeben war. P3 der Wendepunkt (4/?) Weiß nicht weiter...;/ |
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06.01.2006, 22:34 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kanste denn den Wendepunkt berechnen ? (Meinte wagerechte Tangente) |
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06.01.2006, 22:35 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was bedeutet es wenn f(x) an einer bestimmten stelle eine waagerechte tangente besitzt? |
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06.01.2006, 22:40 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@gargyl wendepunkt geht doch mit ´der 2 Ableitung = y`` Also von der Hauptform einer 3. Ordnung: ax^3 + bx^2 + cx + d 1 Ableitung y": 3ax^2 + 2bx + c 2 Ableitung y": 6ax + 2 @raindrop1987 Das die Steigung (m) vielleicht = 0 ist? Macht weiter so. |
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06.01.2006, 22:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also brauchst du von dem allgemeinen Ansatz für deine Funktion die 1. und 2. Ableitung. Die darfst du mal rechnen. |
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06.01.2006, 22:49 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm - die 1. Ableitung y`= 3ax^2 + 2bx + cx y`` = 6ax + 2b Stimmt das? |
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06.01.2006, 22:50 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kleiner Fehler in der 2-ten Ableitung /Edit Zu spät. Jetzt stimmt es. /edit 2: Stelll jetzt mal alle Infos zusammen. |
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06.01.2006, 22:54 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann hab ich das schonmal richtig. Wie geht es jetzt weiter? Edit: Wir hätten jetzt also: Allgemeine Form: f(x) = ax^3 + bx´2 + cx + d 1. Ableitung y`= 3ax^2 + 2bx + c 2. Ableitung y`` = 6ax + 2b d = P (0/0), wäre also m |
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06.01.2006, 23:03 | gargyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du weist doch : p(2|4) -> f(2)=4 -> |
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06.01.2006, 23:11 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Wie kriege ich jetzt den y Wert für den Wendepunkt raus? |
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06.01.2006, 23:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du brauchst nicht den y-Wert vom Wendepunkt. Der Wendepunkt ist an der Stelle x=4. Was gilt dort? Und aus der Information "waagrechte Tangente" kannst du auch noch was rausmachen. |
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06.01.2006, 23:32 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@klarsoweit hm - die waagrechte Tangente ist m = 0, weil sie nur der x Acshe entlng läuft- Was beim Wendepunkt glt, sorry weiß ich grad nicht. Was gilt denn dort? |
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06.01.2006, 23:39 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei einem wendepunkt ist die krümmung der kurve 0,die 2.ableitung gibt die krümmung an,also was gilt dort? |
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06.01.2006, 23:46 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das y auch 4 ist? |
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06.01.2006, 23:51 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man junge,dir haben se aber net viel verraten.. ne,nochmals genauer,da musst du jez alleine draufkommen. bei einem wendepunkt an der stelle x=4 ist die krümmung 0, die 2.ableitung von f(x) - also f''(x) - gibt die krümmung der kurve an. was muss dann gelten? |
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07.01.2006, 00:21 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ha y von wendepunkt ist y``. Aber was mache ich mit 6ax + 2b? Sorry, ich komm nicht mit. Aber dankeschön für eure Hilfe udn Die Zeit für mich. |
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07.01.2006, 00:32 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2.ableitung : f''(x)=6ax+2b an der stelle x=4 gibts nen wendepunkt also musst du f''(4) mit was gleichsetzten? |
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07.01.2006, 08:57 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Morgen! So vielleicht? y"=Y"(4) 6ax + 2b = 4? Oh man! Edit: Sorry, Krümmung haben wir noch nicht durchgenommen. Edit2: Ich muss doch vier Gleichungen aufstellen oder? Und danach aknn man das Additionsverfahren anwenden. Wie stelle ich die anderen Glecihungen auf? |
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07.01.2006, 12:20 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist schrott kollege! wenn da steht f(4) dann setzt du doch nicht 4 für y ein!
in eine Wendepunkt ändert sich die kurvenkrümmung! sie geht von einer links- in eine Rechtskurve über oder umgekehrt! links des wendepunktes gilt folgendes: f''(x) <0 rechts : f''(x) >0 oder auch anders rum! |
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07.01.2006, 12:21 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oho.ich habs dir doch im prinzip schon hingeschrieben,ob du krümmung nun hattest oder nicht,bei nem wendepunkt muss als notwenidge bedingung immer gelten : f''(x)=0 so.die gleichung aufstellen,packst du dann wohl aber doch irgendwie. mfg genau im wendepunkt selber ist die krümmung aber 0! |
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07.01.2006, 15:15 | Amigoboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@derkoch danke für die Erklärung Kollege. @raindrop1987 ja, jetzt fehlt halt noch der 4 Punkt, um die 4. Gleichung aufzsutellen. Bisher her habe ich P1 (2/4) Der Punkt war angegeben P2 (4/0) Ist der Wendepunkt der y = 0 haben muss. P3 (0/0) Da die Parabel durch den Ursprung geht. P4 ? Ist es soweit richtig? *hoff* PS: Seit ein tolles eam hier im Forum. 1A! |
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07.01.2006, 15:30 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne,wenn ein wendepunkt immer die bedingung haben muss,dass sein y-wert o ist,dann würde se alle auf der x-achse liegen,des kann nicht sein! du musst die 2.ableitung mit 0 gleichsetzten an der stelle x=4 die 4.gleichung erhälst du durch die info dass das f eine waagerechte tangente im punkt P(2/4) hat,also musst du f'(2)=0 setzten. man oh man,das ist echt ne schwere geburt mit dir.. |
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07.01.2006, 15:35 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1.) Richtig 2.) falsch! 3). nicht ganz so relevant für das gleichungssystem, d fällt weg! WELCHE BEDINGUNG MUSS VORLIEGEN DAMIT EIN WENDEPUNKT EXISTERT? |
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07.01.2006, 17:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hatte ich auch schon einen Hinweis gegeben. Stichwort "waagrechte Tangente". Was bedeutet das? Welche Steigung hat dort die Funktion? Auch wenns derkoch schonmal gefragt hat: die Sache mit dem Wendepunkt. Wenn an der Stelle x_w ein Wendepunkt ist, was gilt dann? a) f(x_w) = 0 b) f'(x_w) = 0 c) f''(x_w) = 0 Eine Antwort von diesen dreien ist richtig. |
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