Erwartungswert bei Keno

Neue Frage »

Mr. Long Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert bei Keno
Hallo,

ich möchte gerne den Erwartungswert bei dem Spiel Keno ausrechnen. Es ist folgendes bekannt: Es werden 20 von 80 Zahlen gezogen und der Spieler darf 5 ankreuzen. Hat er 3 richtig gewinnt er 2 Euro, bei 4 richtigen gibt es 20 euro und bei 5 richtigen gibt es 500 euro. Nun sei die Zufallsgrösse X der Gewinn in Euro bei einme euro einsatz.
Also gibt es die Ausgänge -1, 1, 19, 499 Euro als möglichen Gewinn. Jetzt bräuchte ich noch die Wahrscheinlichkeiten und da komme ich einfach nicht drauf, kännt ihr mir bitte weiterheflen? Ganz Omega ist doch 20 aus 80 oder? Und wie geht es dann weiteR?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

laplace, das heißt jedes fünfertupel ist gleichwahrscheinlich
also einfach günstige/mögliche

das ganze entspricht übrigens der formel der hypergeometrischen verteilung, wenn dus nicht selbst herleiten willst, ist aber eigentlich nicht schwer

z.b.: mögliche (80 über 20) hast du ja schon
günstige für 3 richtige: 3 auswählen aus den 20 richtigen, 2 auswählen aus den 60 falschen; jedes mit jedem ist günstig, also.....
Mr. Long Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal,
die Wahrscheinlichkeiten für die Ausgänge der Zufallsgrösse -1, 1, 19, 499 müssen doch zusammen 1 ergeben. Das tut es aber nicht!

Für -1, also das der Spieler verliert, ist die wahrscheinlichkeit doch (0 aus 20 + 5 aus 60)/ (20 aus 80) + (1 aus 20 + 4 aus 60)/ (20 aus 80) + ´(2 aus 20 + 3 aus 60) / (20 aus 80). Ab 3 gewinnt ja der Spieler einen Euro für das gilt ja dann: (3 aus 20 + 2 aus 60) / (20 aus 80);

Bin ich da auf den richtigen Weg?

Wie ist das dann mit der Wahrscheinlichkeit bei dem Fall wenn ich nur eine Zahl ankreuze? Entweder sie wird gezogen oder nicht, gilt dann dort die wahrscheinlichkeit 1/80 oder muss ich da auch anfangen mit dem komischen 1 aus 20 / 20 aus 80 rechnen?


Vielen Dank
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, beachte, dass, wenn du kombinationen aus 2 richtigen und 3 falschen suchst, du "2 aus 20" und "3 aus 60" auswählst
dann geht aber jedes mal jedes zu einer neuen kombi

Zitat:
(2 aus 20 + 3 aus 60) / (20 aus 80)

da muss also ein * statt dem + hin



edit: huch, siehe arthur geschockt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Und noch ein dicker Fehler: Im Nenner muss "5 aus 80" stehen...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »