Erwartungswert bei Keno |
10.01.2006, 17:54 | Mr. Long | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert bei Keno ich möchte gerne den Erwartungswert bei dem Spiel Keno ausrechnen. Es ist folgendes bekannt: Es werden 20 von 80 Zahlen gezogen und der Spieler darf 5 ankreuzen. Hat er 3 richtig gewinnt er 2 Euro, bei 4 richtigen gibt es 20 euro und bei 5 richtigen gibt es 500 euro. Nun sei die Zufallsgrösse X der Gewinn in Euro bei einme euro einsatz. Also gibt es die Ausgänge -1, 1, 19, 499 Euro als möglichen Gewinn. Jetzt bräuchte ich noch die Wahrscheinlichkeiten und da komme ich einfach nicht drauf, kännt ihr mir bitte weiterheflen? Ganz Omega ist doch 20 aus 80 oder? Und wie geht es dann weiteR? |
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10.01.2006, 17:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
laplace, das heißt jedes fünfertupel ist gleichwahrscheinlich also einfach günstige/mögliche das ganze entspricht übrigens der formel der hypergeometrischen verteilung, wenn dus nicht selbst herleiten willst, ist aber eigentlich nicht schwer z.b.: mögliche (80 über 20) hast du ja schon günstige für 3 richtige: 3 auswählen aus den 20 richtigen, 2 auswählen aus den 60 falschen; jedes mit jedem ist günstig, also..... |
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11.01.2006, 16:08 | Mr. Long | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo nochmal, die Wahrscheinlichkeiten für die Ausgänge der Zufallsgrösse -1, 1, 19, 499 müssen doch zusammen 1 ergeben. Das tut es aber nicht! Für -1, also das der Spieler verliert, ist die wahrscheinlichkeit doch (0 aus 20 + 5 aus 60)/ (20 aus 80) + (1 aus 20 + 4 aus 60)/ (20 aus 80) + ´(2 aus 20 + 3 aus 60) / (20 aus 80). Ab 3 gewinnt ja der Spieler einen Euro für das gilt ja dann: (3 aus 20 + 2 aus 60) / (20 aus 80); Bin ich da auf den richtigen Weg? Wie ist das dann mit der Wahrscheinlichkeit bei dem Fall wenn ich nur eine Zahl ankreuze? Entweder sie wird gezogen oder nicht, gilt dann dort die wahrscheinlichkeit 1/80 oder muss ich da auch anfangen mit dem komischen 1 aus 20 / 20 aus 80 rechnen? Vielen Dank |
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11.01.2006, 16:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, beachte, dass, wenn du kombinationen aus 2 richtigen und 3 falschen suchst, du "2 aus 20" und "3 aus 60" auswählst dann geht aber jedes mal jedes zu einer neuen kombi
da muss also ein * statt dem + hin edit: huch, siehe arthur |
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11.01.2006, 16:29 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und noch ein dicker Fehler: Im Nenner muss "5 aus 80" stehen... |
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