Koordinatenform und Vektorenform!!!

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Lampenfieber Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatenform und Vektorenform!!!
Gaaaaanz wichtig;
ich muss f+r mein Abi wissen, wie ich eine Ebenen gleichung von der Vektorenschreibweise eine vorm mit x+y+z= bringe.
Leider habe ich keienn blassen schimmer davon und immer wenn ich was finde im Interbnet dann steht da was über das Kreuzprodukt und das hjatten wir nicht und brauchen wir auch nihct.
Kann mir jemand helfen und es mir erklären?????
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinatenform und Vektorenform!!!
Hallo,

Ein Beispiel:

Sei x,a,b,c e R^3 und s,t e R.

Schreibe die Ebenengleichung in Parameterform

x=a+s*b+t*c

zunächst komponentenweise:

x1=a1+s*b1+t*c1

x2=a2+s*b2+t*c2

x3=a3+s*b3+t*c3


Also z.B.:

x=(3,5,1)+s*(2,5,1)+t*(5,1,3)

1) x1=3+2s+5t

2) x2=5+5s+t

3) x3=1+s+3t

Eliminiere mit dem Additionsverfahren die Paramter s und t,Du erhälst als Resultat in
diesem Fall

14*x1-x2-23*x3-14=0.


Gruß,Polarfuchs
 
 
Lampenfieber Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!!!
Ein super riesiges Dankeschön......

Endlcuih mal ne erklärung die man versteht!!! :]
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dann issja guut!?
Trotzdem: Ab in die Geometrie damit. Big Laugh

Johko
tschekowski Auf diesen Beitrag antworten »

könnte mir bitte noch jemand zeigen wie ich mit dem additionsverfahren oder auch anders s und t eliminieren kann Hilfe

Danke!
Marco_the_Chief Auf diesen Beitrag antworten »

@tschekowski:

I)x1=3+2*s+5*t |*(-3)
II)x2=5+5s+t |*5

I)+II)=> I*)-5x1+2x2=-5-23t

I)x1=3+2*s+5*t
III)x3=1+s+3t |*(-2)

I)+II)=> II*)x1-2x3=1-t

I*)-5x1+2x2=-5-23t
II*)x1-2x3=1-t |*(-23)

I*)+II*)=> -28x1+2x2+46x3=-28 |unglücklich -2)

=> 14x1-2x2-23x3=14
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