beweís |
| 10.01.2006, 20:16 | auto90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| beweís also man soll beweisen, dass, wenn man 3 aufeinanderfolgende quadratzahlen addiet, keine quadratzahl rauskommen kann... vielleicht hat das ja schon mal jemand gemacht, ich hab es mir auf jeden fall erst mal sehr leicht gemacht und das einfach mal so aufgeschrieben: y²+(y+1)²+(y+2)²=x² binomi... y²+y²+2y+1+y²+4y+4=x² zus.fass. 3y²+6y+5=x² |wurzel ziehen und daraus kann man doch dann schließen, dass x keine natürliche zahl ist, oder? sorry, es kann sein, dass das völliger schwachsinn ist, was ich das schreibe, naja, aber vielleicht stimmt das ja ein bisschen oder so... |
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| 10.01.2006, 20:24 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau dir mal an, was passiert wenn du das rechnest: Überlege dir dazu mal, welchen Rest eine Quadratzahl bei der Division durch 3 haben kann Edit:Übrigens ist deine Rechnung falsch, denn so zieht man keine Wurzel |
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| 10.01.2006, 20:36 | auto90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, ich habe leider keine ahnung, was du meinst, kann auch sein, dass diese aufgabe meine fähigkeiten übersteigt bei deiner rechnug hab ich dann 3x²+2 raus...was hab ich denn beim wurzel ziehen falsch gemacht?? |
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| 10.01.2006, 20:37 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du darfst die wurzel aus der summe nicht aus allen summanden einzeln ziehen. mfg 20 |
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| 10.01.2006, 23:58 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welchen Rest lässt diese Zahl bei der Division durch 3? Und dann überlege dir das für Quadratzahlen |
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| 12.01.2006, 22:17 | hoffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, dann antworte ich trotzdem mal, auch wenn das meine kenntnisse ggf. etwas übersteigt... naja, also also die gleichung 3x+2 hat bei der division durch 3 logischerweise immer den rest 2... und dann würde ich mal vermuten, dass quadratzahlen bei der division durch 3 nie den rest 2 haben können...stimmts? aber wie beweise ich das denn? P.S.: hab mich angemeldet, deswegen anderer user-name! |
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| 12.01.2006, 22:25 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Multipliziere aus und gucke, welche Reste bei Teilung durch entstehen. Gruß MSS |
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| 12.01.2006, 22:39 | hoffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(3n)² --> kein rest (3n+1)² --> rest 1 (3n+2)² --> rest 1 aber was sagt mir das jetzt?? |
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| 12.01.2006, 22:50 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, Rest 0 ist etwas besser. 
Das sagt dir, dass eine Quadratzahl bei Teilung durch 3 höchstens den Rest 0 oder 1 lässt, aber niemals 2. Gruß MSS |
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| 12.01.2006, 22:56 | hoffie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aah, natürlich..stimmt! coll, jetzt hab ichs sogar veratnden... 
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