e-Funktionen aufleiten

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Kroko Auf diesen Beitrag antworten »
e-Funktionen aufleiten
Hallo!

Habe ein kleines Problem mit einer Mathe Aufgabe:

Wie leite ich e^-0,5x auf?

Bitte helft mir, die Ferien haben alles aus meinem Kopf gefegt!

Danke

Gruss Corinna
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: e-Funktionen aufleiten
Was passiert denn, wenn du das ableitest? Wie kannst du da also gegensteuern?
Ansonsten kannst du mit Substitution arbeiten. Aber bei dieser e-Funktion ist das wirklich nicht nötig.
Kroko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: e-Funktionen aufleiten
Also, wenn ich diese Funktion ableite, dann habe ich -0,5e^-0,5x!

Oder?
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt fehlt dir nur noch ein passender faktor. anstelle von 0,5

sonst ist die ableitung richtig
Kroko Auf diesen Beitrag antworten »

Hä? Was für ein Faktor?
Ich möchte doch aufleiten und nicht ableiten!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja schon. Aber mal hingeschaut. Die Ableitung ist
Also hast du fast die Funktion raus, die du integrieren willst. Was mußt du mit der Ableitung tun um auf deine Funktion zu kommen?
 
 
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

quasi muss die 0,5 weg bzw zu einer 1 umgeformt werden
Kroko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss sie doch dann einfach nur ableiten, oder?
Weil -0,5 e^-0,5x abngeleitet =e^-0,5x ist!

Bitte sag, dass das stimmt!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Leite das doch selbst ab. Dann wirst du sehen, daß das nicht stimmt. Welcher Faktor muß vorne stehen?
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kroko
Ich muss sie doch dann einfach nur ableiten, oder?
Weil -0,5 e^-0,5x abngeleitet =e^-0,5x ist!

Bitte sag, dass das stimmt!


nein das stimmt nicht:

sondern

du ziehst den vfaktor aus dem exponenten doch vor "e", und 0,5*0,5 ist 0,25. die idee ist aber schon okay
Kroko Auf diesen Beitrag antworten »

Es muss der Faktor 1 davor stehen, oder?

Sorry, dass ich mich so blöd anstelle!
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

nein. denn
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Probiers doch aus. (Stimmt aber auch nicht.)
Kroko Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ist es nicht so, dass wenn ich eine Funktion aufleite, die aufgeleitete Funktion, wenn ich sie wieder ableite die Ausgangsfunktion erhalte?
Das wäre doch bei 0,25 e^-0,5x nicht der Fall!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kroko
Aber ist es nicht so, dass wenn ich eine Funktion aufleite, die aufgeleitete Funktion, wenn ich sie wieder ableite die Ausgangsfunktion erhalte?

Doch schon. Aber dieses Wort "aufleiten" ist schrecklich. Das heißt integrieren.

Zitat:
Original von Kroko
Das wäre doch bei 0,25 e^-0,5x nicht der Fall!

Deswegen ist das auch keine Stammfunktion.

EDIT: Mach doch für deine Stammfunktion den Ansatz:

Leite das ab und vergleiche das mit deiner Funktion. Wie mußt du a wählen?
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: -0,5*x = 1; x ist der gesuchte Faktor, denn du musst doch einen faktor finden, der beim ableiten die -0,5, die aus dem exponenten kommt, eliminiert (also zu einer 1 macht)
Kroko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich habs:

-2e^-0,5x
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

richtig und zwar weil

ist.
Kroko Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine bzw. eure Geduld! Mit Zunge
Gast90 Auf diesen Beitrag antworten »
Integration einer E-Funktion
Wenn ich jetzt also zum Beispiel die Funktion f(x)=3e^(0,2x+1) habe, ist dann die 1. Ableitung f'(x)=0,6e^(0,2x+1)? Und wie ist die Stammfunktion?

Danke schonmal für eure Hilfe!
psd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration einer E-Funktion

zu berechnen ist


gut:
du kannst mit substituieren
Gast90 Auf diesen Beitrag antworten »

oke ... aber die 1. Ableitung ist richtig oder?
psd Auf diesen Beitrag antworten »

jap..die ist richtig

hattet ihr die substitutionsmethode schon in der schule?
Gast90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ne, hatten wir noch nicht.
psd Auf diesen Beitrag antworten »

dann geht noch die "nachdenken-methode"

wie würdest du denn vorgehen?
Gast90 Auf diesen Beitrag antworten »

also vorgehensweise hab ich nicht, aber ich versuchs einfach immer xD
Hab mir bei der Funktion überlegt, dass die
F(x)=1/0,2 *e ^(0,2x+1)
sein könnte ... ???
psd Auf diesen Beitrag antworten »

dann legt dir mal nen system an, wie du integrale lösen kannst..ich werdet aber bestimmt noch die substitutionsmethode bekommen..

aber ok..zurück:

fast richtig..

=>
du hast die 3 vergessen
Gast90 Auf diesen Beitrag antworten »

Also heißt dann die F(x)=3*(1/0,2)*e^(0,2x+1) ??? Oder wo muss die 3 hin?
psd Auf diesen Beitrag antworten »

genau...du hast ja die stammfunktion von richtig..aber die drei vergessen..
du kannst ja mal ableiten und gucken was rauskommt Augenzwinkern
Gast90 Auf diesen Beitrag antworten »

ja passt genau...
danke für die Hilfe...
Gast123345 Auf diesen Beitrag antworten »
ableiten
hey sorry dass ich hier den alten threat rauskrame
habe den aber über google gefunden^^
kann mir bitte jemand helfen?
ich schreibe morgen einen test über aufleiten und integralrechenung :P
und das sit schon lange her gewesen^^

also wie leite ich f(x)=(x-1)(x-8) auf?
und f(x)=2/(5x-2)^2?

bitte helft mir :P
vielen dank schonmal
gruß tobi
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ableiten
Für ist es das einfachste, die Klammern auszumultiplizieren.

Für kannst du z = 5x - 2 substituieren, falls du die Substitutionsregel kennst.
Kolaa Auf diesen Beitrag antworten »
was?
also ich würde es mal so sagen:

du hast: f(x):=e^(-1/2*x)
dann machst du die ableitung:
-1/2 * e^(-1/2*x)
dann den Kehrwert von dem abgeleiteten, also aus -1/2 wird -2
F(x)= -2 * e^(-1/2*x)

Und fertig mit der Aufleitung, da keine Grenzen gegeben hast, kannst du auch noch das C dran hängen:
F(x)= -2 * e^(-1/2*x) +C

mfg Kolaa
Fragebogen Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab das ja soweit verstanden aber wie geht das zb mit einer solchen funktion
Fragebogen2 Auf diesen Beitrag antworten »

20x*e^(-0,5x)

das -0,5x is die potenz
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Da hilft die partielle Integration.
Fragebogen Auf diesen Beitrag antworten »

die haben wir noch nicht durchgenommen... es kann sein das mein lehrer als er uns die aufgabe gestellt hat und will das wir das zuhause machen genau das einläuten wollte also kann mir das einer erklären
Fragebogen2 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Da hilft die partielle Integration.

ok damit komm ich so weit:
e^-0,5x*(-40x+10)
<=> [-0,5e^-0,5x*(-40x+10)] + e^-0,5x*(-40)
<=> [20xe^-0,5x -5e^-0,5x] - 40e^-0,5x
^^^^^^^
\Lösung/ aber wie komm ich daran
Fragebogen2 Auf diesen Beitrag antworten »

ok damit komm ich so weit:
e^-0,5x*(-40x+10)
<=> [-0,5e^-0,5x*(-40x+10)] + e^-0,5x*(-40)
<=> [20xe^-0,5x -5e^-0,5x] - 40e^-0,5x
_____^^^^^^^
______\Lösung/ aber wie komm ich daran
sry
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragebogen2
e^-0,5x*(-40x+10)
<=> [-0,5e^-0,5x*(-40x+10)] + e^-0,5x*(-40)
<=> [20xe^-0,5x -5e^-0,5x] - 40e^-0,5x

Hier fehlt es dir an Verständnis für mathematische Symbole. Das Äquivalenzzeichen <=> kann nur zwischen mathematischen Aussagen stehen. Und das da oben sind nur hingeknallte Terme.

Und wie schon gesagt mußt du partiell integrieren. Regel:

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