Ableitungen |
| 12.01.2006, 10:07 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitungen Ich kriege die Ableitungen zu folgender Funktion einfach nicht hin, kann mir jemand helfen??? Die Funktion lautet: x*log(zur Basis 2) 1/x + (1-x)* log (zur Basis 2) 1/ (1-x) Brauche die erste und zweite Ableitung! Gruß Billi |
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| 12.01.2006, 10:16 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ableitungen hast du dir schon überlegt, welche Differentationsregel du anwenden musst? |
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| 12.01.2006, 10:23 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal Produktregel und Kettenregel. hatte die erste Ableitung so versucht: x * ( 1/ ( 1/x *ln 2) * ( - 1/) + 1*(log(zur Basis 2) 1/x) |
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| 12.01.2006, 10:42 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt schon, nur hast du da einen Doppelbruch, der aufzulösen wäre |
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| 12.01.2006, 10:50 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man das so machen??? x * ( x/ ln 2) * ( - 1/) + 1*(log(zur Basis 2) 1/x) und wie mach ich das beim zweiten Summanden mit dem (1-x)? |
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| 12.01.2006, 10:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitungen
Das ist keine Funktion, sondern ein Term. Und Terme kann man nicht ableiten (sagt LOED). Mit Formeditor sieht das so aus: Ich würde erstmal mit Logarithmusgesetze den Funktionsterm vereinfachen. |
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| 12.01.2006, 11:07 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ableitungen schu dir das mal genau an
im Formeleditor wäre das und das vereinfache nun das gleiche machst du dann mit dem anderen Summanden deiner "Funktion" |
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| 12.01.2006, 15:41 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das nicht einfach bloß -ln2 ??? |
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| 12.01.2006, 15:43 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ln(2) steht im nenner. mfG 20 |
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| 12.01.2006, 16:12 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh, ja richtig! also hab jetzt für hoffe das stimmt so?! Ach und wie schreib man denn die Basis bei log mit Formeleditor? |
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| 12.01.2006, 16:41 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vereinfacht gilt doch dann: Als Nullstelle hab ich 0,5 herausbekommen, oder gibt es noch eine weitere???? Die zweite Ableitung habe ich nun folgendermaßen gemacht: Setze ich in diese Gleichung aber 0,5 ein, ergibt dies 0, dann wäre dies doch kein Maximum, oder? Hab ich da irgend nen Fehler gemacht??? |
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| 12.01.2006, 16:44 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ergebnis stimmt, nun folgt die zweite Ableitung die stimmt auch dein log mit Basis ist verschmerzbar, aber die andere Schreibweise nicht. wenn du für einen Bruch nicht \frac{}{} verwendest, dann bitte benütze Klammern! Nur wer weiß, worum es geht, kann dein Ergebnis lesen. besser wäre wie man das mit der Basis schreibt? so wie klarsoweit mit \log^2(x) aber schreibt man die Basis nicht vorne als Hochzahl? bei uns schon Edit: Bitte verzichte auf Doppelposts! |
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| 12.01.2006, 16:51 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups, ja, hab die klammern vergessen! Gibt es nun also kein Maximum bei 0,5 , weil bei der zweiten Ableitung für x= 0,5 Null raus kommt??? |
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| 12.01.2006, 16:57 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 2. Ableitung bestimmt aber nicht den Extremwert! 
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| 12.01.2006, 17:01 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wozu brauch man denn dann die 2. Ableitung? |
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| 12.01.2006, 17:04 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit der zweiten Ableitung berechnet man den Wendepunkt einer Funktion und stellt fest, um welche Art von Extremwert (wenn überhaupt) es sich handelt |
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| 12.01.2006, 17:13 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber wenn ich rausgefunden habe, dass bei 0,5 ein Extremwert ist und bei der zweiten Ableitung bei 0,5 Null rauskommt, was bedeutet das denn dann genau??? |
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| 12.01.2006, 17:38 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f''(E)>0 => Tiefpunkt nur ist hier f''(0,5) nicht 0,5 |
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