größte primzahl |
| 12.01.2006, 12:55 | melzime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| größte primzahl 2^30402457 - 1 fragen: wie viele stellen hat diese zahl und auf welche ziffer endet sie??? und wie finde ich das raus???? danke für eure hilfe...melanie |
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| 12.01.2006, 12:57 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg dir doch schomal auf welche Zahlen sie NICHT enden kann. Dann ist die Aufgabe zwar noch lange ncht gelöst, aber für das Verständins hilfts vielleicht. Wie weit bist du denn bisher gekommen? |
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| 12.01.2006, 13:01 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 2er potenzen haben immer wieder kehrende endziffern... |
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| 12.01.2006, 13:03 | melzime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es muss ne ungerade zahl sein, das ist mir klar. weil 2^x imme gerade ist und 2^x -1 logischerweise ungerade ist...und nu???? 
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| 12.01.2006, 13:06 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beachte auch raindrop's Idee. Schreib dir mal die Endziffern der ersten 10 2er Potenzen auf. Fällt dir da was auf? Edit: Übrigens kann die letzte Ziffer auch keine 5 sein. |
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| 12.01.2006, 13:06 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach dir mal ne liste und schau auf was 2^1,2^2,2^3,2^4,usw. enden.dann müsstest du vllt was erkennen.. |
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| 12.01.2006, 13:09 | melzime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
immer wieder kehrend 2 4 8 6 ...demnach bei meiner aufgabe..immer wieder kehrend 1 3 7 5 ...richtig? soll ist jetzt auszählen bis ich bei 2^30402457 angekommen bin...???wohl kaum,oder? |
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| 12.01.2006, 13:15 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
des mit 2,4,6,8 stimmt,danach des mit 1,3,7,8 stimmt nicht ganz,da du ja nicht bei jeder der 30 402 457 2er eine 1 subtrahierst sondern nur am ende,an deiner stelle würde ich erstmal herausfinden auf was für eine ziffer 2^30402457 endet.und dann 1 subtrahieren.. du brauchst das auch nicht abzählen.sondern anhand des musters errechnen.. |
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| 12.01.2006, 13:17 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit anderen Worten weißt du jetzt folgendes: 1. Die letzte Ziffer muss eine der Zahlen 1,3 oder 7 sein. 2. Jede 2er Potenz mit endet auf a) 2, falls i bei der Division durch 4 den Rest 1 hat b) 4, falls i bei der Division durch 4 den Rest 2 hat c) 8, falls i bei der Division durch 4 den Rest 3 hat Der Rest 0 ist (hier) uninteressant, weil eine Primzahl ja nicht auf 5 enden kann. Edit: und vertauscht ... berichtigt! |
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| 12.01.2006, 13:26 | melzime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also dann; 30402457:4 macht 7600614,2... demnach endet 2^30402457-1 auf 3...richtig? aber woher weißt du das? ich muss es ja nun auch begründen können, wie ich auf das ergenbus gekommen bin...? |
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| 12.01.2006, 13:30 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die zahl nach der division mit 4 lautet:7.600.614,25 oder 7.600.614 +0,25=7.600.614+1/4,also ist der rest 1 und nicht 2 daher endet die primzahl auf 2-1=1 damit wäre es begründet,mit der vorgehensweise.offenbare einfach deinen rechenweg. mfg,rain |
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| 12.01.2006, 13:36 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt das musst du begründen. Wie gesagt schreib dir die ersten 2er Potenzen auf und überlege dir, ob und warum mein letzter Post stimmt. |
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| 12.01.2006, 13:37 | melzime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay...danke dir. und kannste mir auch sagen, wie ich heraus finde, wie viel stellen die ziffer hat? |
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| 12.01.2006, 13:40 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so aus dem stand leider nicht, mfg,rain |
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| 12.01.2006, 13:43 | melzime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay...das wird schon irgendwie... aber kannst du mir auch sagen, wie viele stellen diese ziffer haben muss? |
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| 12.01.2006, 13:46 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
guck mal hier |
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| 12.01.2006, 13:47 | thoroh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Eventuell hilft dir der Logarithmus zur Basis 10. lg thoroh |
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| 12.01.2006, 13:52 | melzime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dankeschön.... |
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| 12.01.2006, 19:19 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie hat - viele Stellen, natürlich nur den ganzzahligen Anteil betrachtet. Das sind dann 9.152.052. Grüße Abakus 
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| 12.01.2006, 20:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich nehme mal an, du meinst die Stellenanzahl der Zahl : Eine Zahl hat genau Dezimalstellen. Warum das so ist, erkläre ich jetzt nicht - such mal schön im Board hier, das ist oft genug erklärt worden. |
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