Logarithmus Funktion |
12.01.2006, 15:30 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Logarithmus Funktion Diese Funktion soll 2 Nullstellen haben: Durch x kann ich ja erstmal teilen, weil das laut Df nicht 0 werden kann: Aber nun weis ich nicht weiter. Wie bekomm ich das x auf eine Seite allein?? MFG, Micha |
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12.01.2006, 15:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Logarithmus Funktion 1. Variante: Überlege, was im ln drin stehen muß, damit er Null wird. 2. Variante: Klebe beide Seiten als Exponent an die Basis e. |
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12.01.2006, 15:37 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umkehrung von ln ist ja bekanntlich e. So, da links aber 0 steht, und das 0 bleibt wenn ich mal e rechne, wird ja dann die nullstelle auch 0, und laut Df geht das ja nich? Und das geht ja dann irgendwie nicht. Das ist komisch. |
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12.01.2006, 15:39 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Logarithmus Funktion
nicht mit e multiplizieren auf der linken seite. mfG 20 edit: für a>0 hat die funktion 3 nullstellen. |
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12.01.2006, 15:43 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so dann? |
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12.01.2006, 15:44 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf der rechten seite steht doch der ln, den kannst du doch nicht einfach weglassen. e-funktion und ln sind umkehrfunktionen, die heben sich gegenseitig auf: mfG 20 |
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12.01.2006, 15:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau! EDIT: Ach herrje, den ln hast du vergessen, der sich mit e-Funktoin dann aufhebt. |
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12.01.2006, 15:47 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so, also mit e auf beiden Seiten multiplizieren: So müsste es sinn machen nun! |
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12.01.2006, 15:49 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, du multiplizierst nicht mit e!!! du wendest die e-funktion an, also e^(...). Das ist ein großer Unterschied. mfG 20 |
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12.01.2006, 15:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Aber das ist nicht multiplizieren!!!! |
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12.01.2006, 15:52 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun gut, dann kommen wir zu problem nummero zwei. Das mit dem multiplizieren ist mir klar. Wollte mich nich so ausdrücken, sorry. Wie bekomm ich nun noch das x herunter? |
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12.01.2006, 15:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und da ist dein Problem. Du erkennst nicht, daß ln die Umkehrfunktion der e-Funktion ist und umgekehrt. Es gilt also: |
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12.01.2006, 16:00 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub ich hatte gerade eine Erleuchtung: Das müssten nun folglich die Nullstellen sein!?? MFG, Micha |
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12.01.2006, 16:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hurra! Laß noch die 1 weg, die bringt beim Multiplizieren nichts. Und ich hoffe, daß a > 0 ist. |
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12.01.2006, 16:08 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, a >0, die eins mach ich gleich noch weg. Danke euch. Abi ich komme, lol Cu, Micha |
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12.01.2006, 16:34 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frage zu den Extrempunkten dieser Funktion: Ausgangsfunktion: Nach Produktregel ist das dann die 1. Ableitung: Null setzen des ganzen: Nach den gerade erlangten Kenntnissen wäre der nächste schritt folgender: Aber jetzt weis ich auch wieder nicht weiter, weil ich ja nun den Exponenten beim e wieder weg haben will. Kann mir nochmal jemand helfen? |
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12.01.2006, 16:35 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die erste ableitung ist falsch. Produktregel und danach noch Kettenregel anwenden. mfG 20 |
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12.01.2006, 16:39 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Produktregel ist klar, aber wo muss ich dann nochmal Kettenregel anwenden? |
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12.01.2006, 16:41 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du den ln ableitest, brauchst du die innere ableitung davon... (also die kettenregel) mfG 20 |
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12.01.2006, 16:45 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
u= x v= u'=1 v'=?? Also laut meinem wissen, ist die Ableitung von lnx= Demzufolge müsste doch dann Abgeleitet das ergeben: Oder liege ich da falsch? |
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12.01.2006, 16:49 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, denn die funktion ist verkettet, du musst noch mit der inneren ableitung multipliizieren. ansonsten stimmt das aber. mfG 20 |
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12.01.2006, 16:54 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das richtig ist, was soll ich denn da dann nun mit kettenregel machen? Kannst du mir mal bitte die korrekte 1. ableitung rein schreiben? |
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12.01.2006, 16:56 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist denn die innere ableitung? die innere funktion ist einfach das, was im ln steht. Leite das ab und schreib es dazu. mfG 20 |
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12.01.2006, 17:00 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die die inner Funktion der ln funktion. Die Ableitung davon ist |
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12.01.2006, 17:02 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig. jetzt multipliziere das oben noch dazu und kürze. mfG 20 |
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12.01.2006, 17:05 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt jetzt? |
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12.01.2006, 18:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja! Vielleicht geht die Ableitung leichter, wenn du so schreibst: |
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12.01.2006, 18:47 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kollege, warum streust du eine Aufgabe in verschiedene Posting!? Stimmt das? |
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