Aufgabe: rechtwinklige Dreiecke |
| 13.01.2006, 14:48 | Jazz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe: rechtwinklige Dreiecke Zwei Türme A,B stehen 50 Schritt voneinander entfernt; Turm Aist 40 Schritt, Turm B ist 30 Schritt hoch. Das ZentrumC eines Brunnens befindet sich auf der Verbindungsstrecke der Fußpunkte der beiden ürme. Auf der Spitze der beiden Türme sitzt ein Vogel. Diese fliegen gleichzeitig mit gleicher Geschwindigkeit los und erreichen C. Welchen Abstand hat C von A? Folgende Dinge habe ich schon einmal gemacht, die mir bei der Lösung helfen sollen: Skizze Dann habe ich mir überlegt, dass die Höhe der beiden Türme jeweils eine Kathete ist. und jeweils ein Teil von den 50 schritten zwischen den beiden Türmen auch eine Kathete bildet. Ich habe dann zunächst dran gedacht, dass ich es mit dem Satz des Pythagoras lösen könnte, doch ich finde keine Lösung, da ich zu viel Unbekannte habe. Ein Tipp für einen vernünftigen Ansatz wäre nett von Euch. Vielen Dank! |
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| 13.01.2006, 14:57 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Schrott editiert! Grrr! lesen sollte ich schon können, aber manchmal hapert's noch! 
hast recht werner ! |
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| 13.01.2006, 16:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgabe: rechtwinklige Dreiecke strahlensatz? ich nehme an, es soll heißen, sie erreichen den brunnen gleichzeitig. ich habe es mal mit ZWEI vögeln gezeichnet (nenne den abstand vom brunnen zu turm A x, dann hast du mit pythagoras 2 gleichungen für 2 unbekannte. werner |
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| 13.01.2006, 19:47 | Jazz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also dann würde ich die gleichungen erst einmal so schreiben: a²+x²=s² 40²+x²=s² und dann nach x² umstellen: x²=s²-40² und b²+x²=s² 30²+x²=s² aber wie rechne ich es weiter... s² sind ja meine beiden hypothenusen im rechtwinkligen dreieck |
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| 13.01.2006, 20:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 2. gleichung ist nicht richtig: das ganze ist 50 fuß lang, und der 1. teil ist x fuß lang, dann bleibt? wenn du die 2. gleichung richtig erstellt hast, subtrahiere gl. 1 von 2, dann hast du eine lineare gl. in x werner |
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| 13.01.2006, 20:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@koch: wenns dich tröstet: habe zuerst auch spontan an die strahlen gedacht... wäre eigentlich die schönere aufgabe: um wieviel muß rabe A schneller fliegen als rabe B, damit sie unter demselben winkel beim brunnen landen, und wo ist dieser? werner |
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| 13.01.2006, 20:17 | Jazz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das richtig? 40²+(50-x)²=s² und 30²+(50-x)²=s² |
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| 13.01.2006, 20:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte genauer lesen: die 1. gleichung hat gestimmt, und jetzt stimmt NUR MEHR die 2. damit dir das klar wird noch ein bilderl also auf ein neues mit der richtigen kombination werner |
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| 13.01.2006, 21:00 | Jazz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also müsste es: 40²+x²=s² und 30²+(50-x)²=s² als Endergebnis habe ich 2000=s² das ist gerundet s=44,72 stimmt das? |
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| 13.01.2006, 21:06 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du suchst doch x, l ich hab da etwas anders hab s=43,86. Du hast irgendwo ein Fehler beim auflösen der Gleichung ! |
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| 13.01.2006, 21:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du die beiden gleichungen voneinander subtrahiert hättest, hättest du 1800 = 100x und x = 18 weil s ja ganz egal ist, und s = 43.86, hxh hat auch da recht. werner |
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| 13.01.2006, 21:16 | Jazz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kann ich doch s² einsetzen in 1 40²+ x²=2000 x²=400 x=20 ist das dann die Lösung? |
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| 13.01.2006, 22:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das kannst du, aber wie kommst du denn auf 2000? das ist doch plunder! und jetzt subtrahierst du die beiden gleichungen, also II links - I links UND II rechts - I rechts! dann steht da: 1800 - 100x = 0 und jetzt ohne raten, vermuten, hoffen, glauben, meinen, rätseln.....weiter! jetzt muß es doch klappen, und dann leisten wir und einen coolen Jazz! werner und schau dir das ganze noch einmal in aller ruhe an, wenn du pech/glück hast, kommt es zur prüfung |
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