Die Möndchen des Hippokrates

17.01.2006, 16:41	Ramona	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Möndchen des Hippokrates Hallo, hab Probleme mit meinen Mathehausaufgaben, hab auch schon unter suche "Hippokrates" eingegeben, kamen auch Beiträge drüber, aber leider konnte diese mir nicht Helfen. Die Aufgabe ist: Hippokrates von Chios versuchte die Quadratur von Kreismonden. Ein Kreismond wird von zwei Kreisbögen gebildet, die über derselben Sehne stehen. Zeige in allen drei Figuren die Flächeninhaltsgleichheit von Möndchen und Dreieck bzw. Viereck Eigentlich hab ich kein Problem mit Kreisberechnungen, nur irgendwie komm ich heute mal nicht klar. Die erste Abbildung hat der Lehrer in der Schule schon gerechnet, bei der zweiten dachte ich, könne man den Kreis um dem Quadrat ausrechnen, das wären dann $\begin{eqnarray} (\frac{1}{2}a)² \pi \end{eqnarray}$ und das quadrat ist natürlich a², aber wie bekomm ich nun die Monde raus? $\begin{eqnarray} 2\pi\frac{1}{2}a2 \end{eqnarray}$ -den kreis? und die dritte Abbildung versteh ich auch noch nicht so ganz. Wäre schön und lieb, wenn ihr mir helfen könntet Grüße, Ramona
17.01.2006, 16:59	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf dem Quadrat sitzen 4 Halbkreise auf. Wie groß ist also die gesamte Fläche der Figur, also alles zusammen: grün, weiß, rot? Und wie bekommst du hieraus das, was nur rot ist?
17.01.2006, 17:10	Ramona	Auf diesen Beitrag antworten »
die geasmtfläche ist nicht bekannt.. man weiß nur, dass das viereck die fläche von a² hat ich weiß ja halt nicht, wie ich rot raus bekommen soll, hatte ja in meinem beitrag nen vorschlag geschrieben, weiß aber nicht, ob dieser richtig ist
17.01.2006, 17:18	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
GESAMT = ROT + GRÜN +WEISS = QUADRAT + 4 mal HALBKREIS ROT = GESAMT - UMKREIS DES QUADRATS Ein Halbkreis hat den Radius $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}a \end{eqnarray}$ . Und welchen Durchmesser und dann Radius hat der Umkreis?

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