Wieviele Fragen um Zahl zu erraten? |
| 18.01.2006, 14:17 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wieviele Fragen um Zahl zu erraten? Ich komme mit dieser Aufgabe nicht so ganz vorran! Wie viele Fragen muss man mindestens stellen, um eine von einer anderen Person gedachte natürliche Zahl < n zu erraten, wenn der Befragte nur mit "ja" oder "nein" wahrheitsgemäß antwortet? Diese Aufgabe soll mit Hilfe des Informationsgehalts gelöst werden! übrigens ld = log(zur Basis 2) I ( 1/n ... 1/n) müsste ja ld n sein, welches kleiner/gleich sein muss als I (F1 x F2 x ... Fk), also der Informationsgehalt der Fragen. Dann müsste doch gelten: ld n k * ld 2 sein. Und wie komme ich jetzt weiter??? |
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| 18.01.2006, 15:36 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi... also ich kann dir hier nicht wirklich helfen aber vll hilft dir das: Optimale Fragestrategien / Informationsentropie [ehemals "Erwartungswert"] gruss bil |
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| 18.01.2006, 18:49 | smalldiver | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe das auch raus und daraus folgt ja dann noch:. Weiter kann man das glaub ich nicht bestimmen, weil man dafür das n kennen müsste. |
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| 18.01.2006, 19:41 | smalldiver | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Kann man die Formel: Auch für andere Rechnungen solcher Art verwenden z.B. für das Abwiegen von Münzen? |
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| 20.01.2006, 09:53 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso hast du denn vor der Formel ein "-" stehen??? Wie das mit dem Abwiegen der Münzen geht, weiß ich auch nicht. Es sind 25 Münzen gleichen Wertes vorhanden, davon haben 24 das gleiche Gewicht; eine Münze ist etwas leichter als die anderen. Wie viele Gewichtsvergleiche der gegebenen Münzen müssen Sie auf einer Schalenwaage ohne Gewichte mindestens durchführen, um die gefälschte Münze zu finden? Ich denke mal der Informationswert des Experiments ist ld 24, oder? |
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| 20.01.2006, 14:59 | smalldiver | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe das mit n=25 und x=24 gerechnet. das minus steht davor, damit die ergebnisse nicht negativ werden. Da kommt dann raus, das man 9 mal wiegen muss. ich glaub das ist aber falsch, weil das zu viel ist. Meine Zweite Überlegung wäre dann das ganze mit x=12 zurechnen, weil man immer 2 Münzen auf die Waage legen kann bzw. muss. Dann kommen da gerundet 6 mal wiegen raus. Das scheint wahrscheinlicher Wenn man das Problem nämlich mit dem Baumdiagramm bzw. einer sinnvollen strategie löst kommt da 6 raus. Scheint also richtig zu sein. |
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| 22.01.2006, 14:16 | SimMew2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@smalldiver 6 wägungen erscheinen mir ein wenig viel... ich brauche 3: unterteile in haufen 8;8;9 1. Wägung 8v8 falls "=", die 9er auswägen, und zwar 3v3, 3 bleiben draussen => eine weitere wägung noch erforderlich, um die 3er zu knacken: 3 Wägungen falls ">" oder "<" 2. Wägung 3v3, 2 bleiben draussen falls "=", die 2er auswägen: 1v1: 3 wägungen falls "<" oder ">" 3. Wägung 1v1, 1 bleibt draussen fertig 
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| 22.01.2006, 15:27 | smalldiver | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja da bin ich mittlerweile auch drauf gekommen. Danke. Hast du vielleicht auch ne idee wie man berechnen kann? |
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