e^(-1000)=0 ???

18.01.2006, 21:35	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
e^(-1000)=0 ??? Die folgende frage hatte ich schon immer... Wieso kommt bei mir, wenn ich e^(-1000) eingebe, als Ergebnis 0 raus? Ich dachte das kann nie null werden
18.01.2006, 21:38	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
lol, kanns ja auch nicht, das ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{e^{1000}} \end{eqnarray}$ >0 wo gibst du das denn ein, in deinen taschenrechner? das ganze liegt an der genauigkeit, denn wie du leicht feststellst ist es nur sehr wenig größer 0, der TR verschluckt dieses sehr wenig wohl.
18.01.2006, 21:43	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
ja in meinem Taschenrechner gebe ich das ein, und der zeigt mir immer 0
18.01.2006, 21:48	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wie gesagt genauigkeit vielleicht kann das jemand noch genauer verifizieren, aber mit dem windoofecher bekomme ich für e^1000 eine zahl mit 434 nullen also wäre 1/(e^1000) eine zahl mit mehr als 400 nullen vor der ersten 1 da sieht ein TR keinerlei unterschiede, bzw. kann sie auf jeden fall nicht mehr anzeigen (die anzeige geht meistens nur on 10^99 bis 10^(-99) runter, also nur etwa 100 nachkommastellen)
18.01.2006, 21:48	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du ein computer programm zum rechnen? Probiere es mal damit... Der Taschenrechner hat einen zu kleinen internen Speicher. mfG 20
18.01.2006, 21:56	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
ja Derive zeigt mir da das an $\begin{eqnarray} 5.075958896 10^{-435} \end{eqnarray*}$ doofe TR
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18.01.2006, 22:36	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist immer einfach, der Maschine die Schuld zu geben. Jede Maschine hat ihre Grenzen, so auch ein TR. Bei dieser Aufgabe lassen die sich aber durch findige Anwendung der Logarithmen umgehen, und so ist auch mit einem normalen TR das Ergebnis berechenbar.
18.01.2006, 22:43	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
@Arthur: Wie kann man das denn berechnen? ich hätte nur folgende Idee: $\begin{eqnarray} e^{-1000}=10^{-1000\log_{10}{e}} \end{eqnarray*}$ damit man irgendwie nur noch nullen dranhängen muss, aber jetzt weiß ich nicht weiter. mfG 20
18.01.2006, 23:03	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so meinte ich es. Man rechnet also $\begin{eqnarray} -1000\cdot \log_{10} e = -\frac{1000}{\ln 10} = -434.29\ldots = x-435 \end{eqnarray}$ . Und mit diesem $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ im Bereich $\begin{eqnarray} 0\leq x<1 \end{eqnarray}$ rechnet man dann die Mantisse aus: $\begin{eqnarray} 10^x = 5.07596 \end{eqnarray}$ und erhält zusammen mit der Zehnerpotenz $\begin{eqnarray} 10^{-435} \end{eqnarray}$ das obige Ergebnis.
18.01.2006, 23:13	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
schöne sache, da hätte ich auch selber drauf kommen können danke, mfG 20
19.01.2006, 15:41	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn eine Mantisse??? Und wir ihr das gerechnet habt, auf sowas kommt mein gehirn nicht
19.01.2006, 16:23	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Mantisse ist der Teil einer Fließkommazahl, der Ziffern und Vorzeichen der dargestellten Zeit enthält. Gerechnet wurde nach den Logarithmusregeln.. wenn man die kann und mit denkt isses keine alzu große Anstrengung umzuformen. Nur drandenken, das es hier zu gebrauchen ist, ist das schwere an der Sache
20.01.2006, 15:05	Gioiello	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay

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