Finanzmathematisches Problem |
| 19.01.2006, 18:04 | Der Energiefuchs! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Finanzmathematisches Problem Am ersten eines jeden Monates werden 30 Euro für die Stadtwerke fällig. D. h. 12 Zahlungen im Jahr. Mich nervt die monatliche Abbuchung. Ich möchte heute einen Betrag für das ganze Jahr zahlen. Problem: Zahle ich heute 360 Euro im Voraus, dann habe ich Zinsverluste, denn dann hätte die Stadtwerke ja heute schon Gelder, die ihnen heute so noch nicht zustehen - und mir fehlt es. Ich rechne mit einem Zinssatz von 3 %, der für mich wie für das Konto der Stadtwerke gilt. Meine Frage. Welche einmalige Zahlung muss ich heute (oder sonst beliebig) leisten, damit ich keinen Zinsverlust habe und die Stadtwerke am 31.12. auch ihr gefordertes Geld haben. Ich stelle mir das so vor. Ich zahle heute etwas weniger, das verzinst sich ja dann auf dem Konto der Stadtwerke. Gibt es da eine Formel. Das wäre toll! |
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| 19.01.2006, 19:16 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben (Höhere Mathematik, naja... 
)Überleg dir doch mal wieviel die 30 Euro vom Januar am Ende des Jahres wert sind, wieviel die 30 Euro vom Februar etc. Dazu benötigst du einen monatlichen Zinssatz, i.d.R. nimmt man bei einem jährlichen Zinssatz von 3% einen monatlichen von . Hilft dir das schonmal weiter? |
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| 20.01.2006, 14:14 | Der Energiefuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Finanzmathematisches Problem Sehr geehrter Ben Sisko, vielen Dank zunächst mal, dass Sie geantwortet haben. Das finde ich toll! Für mich ist das höherere Mathematik... Also. Diese Gedanken habe ich mir natürlich auch schon vorher gemacht. Klar, 30 Euro bei 3 % Zins im Jahr sind 30*0,03 = 0,9 Euro. Und die 30 Euro ab 1.2 sind dann 30*(11/12*0,03) usw. Jetzt könnte ich hingehen und das für jeden Monat ausrechnen, was mir aber zu mühsam ist - deshalb ja meine Frage nach der Formel. So einfach abzinsen - nein, das geht nicht, denn Abzinsen kenne ich für meine Verhältnisse nur auf 'eine Zahl'. Also z. B. die Fragestellung. Wenn ich in 12 Monaten total bei 3 % Zinsen 30 Euro ausgezahlt bekommen haben will, wieviel Euro muss ich dafür am 1.1. anlegen. Beim Jahreszinssatz würde ich dann rechnen: 30*1,03hoch minus 1. D. h. ich müsste dann am 01.01. 29,126 Euro anlegen. Es sind aber hier 12 Zahlungen, und die zu unterschiedlichen Zeiten verzinst - das verstehe ich nicht! Da komme ich nicht weiter. Gr. Der Energiefuchs. |
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| 20.01.2006, 15:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Finanzmathematisches Problem nicht ganz so förmlich! aber das ist stoff der mittelschule oder so. du hast eine vorschüssige "rente", und willst deren barwert wissen. und jetzt X ausrechnen, kommt ca 355.25 heraus werner |
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| 20.01.2006, 16:24 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Energiefuchs, gut, jetzt hast du hier eine Formel bekommen, mit der du dein Ergebnis ausrechnen konntest. Aber noch hast du nicht verstanden, wie sie zustande kommt. Wenn dich das auch noch interessiert, dann such mal nach "geometrische Reihe" bzw. "geometrische Summe" und schau vielleicht mal hier. Gruß vom Ben |
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| 20.01.2006, 16:36 | Energiefuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Finanzmathematisches Problem Hallo Werner, Vielen Dank, das ist ja toll. Ich habe die Zahlen einfach mal eingesetzt. Für R habe ich 30 Euro eingesetzt - ist doch wohl richtig - oder. Aber: Wird dieser Ausdruck bei einer vorschüssigen Rente nicht noch mit q mulitpliziert. Ich zahle ja die Beträge am Monatsanfang? Ich weiss nicht, wie man hier im Forum Formeln eingibt, bin neu, aber ich meine. Also R*(((qmhoch12)/(qm-1))*q). Und was da dann rauskommt, das muss ich doch mit qhoch12minus1 abzinsen, und dann habe ich den Barwert der vorschüssigen Rente, das was Du mit X bezeichnest - richtig? Gr. Martin |
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| 20.01.2006, 16:41 | Energiefuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stadtwerke-Problem Hallo Ben Sisko, ich habe gerade nochmal auf Werner geantwortet. Was meinst Du? Das mit den geometrischen Reihen - Dein Link - das ist sehr kompliziert. Ich werde mich aber einarbeiten. Ich habe nämlich noch andere Fin-Math-Probleme, mit denen ich mich gerne beschäftige, aber an deren Lösung es hapert. Ich bin froh, daß ich überhaupt einmal erst den Sachverhalt verstehe, sprich, die Problemstellung. Das dann in eine Formel zu giessen, das ist für Höchstleistung! Gr. Martin |
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| 20.01.2006, 16:52 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stadtwerke-Problem Hallo Martin, hier steht die Herleitung der Formel. Vielleicht machst du es mal selbst für dein Beispiel, schreibst also die Herleitung ab, setzt dabei aber deine Werte ein. Macht es das für dich einfacher? Wenn du noch andere Fragen hast, vielleicht magst du dich ja registrieren? Gruß vom Ben |
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| 20.01.2006, 16:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Finanzmathematisches Problem
das ist richtig. Der Endwert J wäre bei 30EUR, 3% und vorschüssig (Wert für 12 Jahresraten !) J = (14.192 * 1.03) * 30 Den Betrag musst nun aber abzinsen um zu ermitteln was du denen heute, per Einmalzahlung, zu zahlen hättest. Edit Sorry, für '1 Jahr' ist der Wert falsch. (ist richtig für 12 Jahresraten) Hab in der Schnelle vergessen dass ich die 3% noch in den Monatsanteil umsetzen muss. Vorderteil (14.192) musst selbstverständlich auch 'umrechnen' ! J = (...) * (1+3/(12*100)) * 30 wäre der richtige Wert, das Ausrechnen überlass ich dir. 
Edit2 ja, so läufts wenn man zu schnell losschießt. Das ist noch immer 'falsch', denn der Jahreswert wird so zu hoch. Um dem Vorgehen der Banken zu entsprechen müsstest q durch (1+3/100)^(1/12) ersetzen anstatt mit (1+3/(12*100)) zu rechnen. ... Ich glaub da ist noch was weiteres 'im Argen' |
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| 20.01.2006, 17:31 | Energiefuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stadtwerke-Problem Kostet eine Registrierung was, geht man Verpflichtungen ein? Ich wäre da sehr interessiert dran. Ich möchte mich aber jetzt einmal ganz ganz herzlich bei allen, die mir bei der Lösung meines Problems geholfen haben, bedanken! Ganz toll. Ich bin mal gespannt, ob die von den Stadtwerken hier auf mein Angebot eingehen oder sagen, daß das so nicht läuft - obwohl es einfacher - viel einfacher wäre. Gr. Martin |
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| 20.01.2006, 18:54 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stadtwerke-Problem
hi martin.. nein, die registrierung kostet nichts. verpflichtungen gehst du auch nicht ein. du bist also herzlich willkommen! gruss bil |
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| 20.01.2006, 22:37 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stadtwerke-Problem ... Ich glaub da ist noch was weiteres 'im Argen' So, also das bisherige, zumindest das von mir, ist für dein Prob nicht 'richtig'. Die (fast) exakt passende Formel dafür lautet: K = R_n * (q^n - 1) / (q^(n-1)*(q-1)) = R_n * (q - q^(1-n)) / (q-1) Wobei R_n die n-mal vorschüssig zu zahlende Rate, q der für den Ratenzeitraum zugehörige Zinsfaktor und K der äquivalente vorschüssige Einmalbetrag für n-Raten ist. Bei monatlichen Raten wäre q = (1+p/(100*12)) oder q' = (1+p/100)^(1/12) Die q' Variante sollte dabei die real treffendere sein, aber die Abweichungen sind gering. Zurück zu deinem Beispiel, das würde so ausschauen: (R_n=30, n=12, q=1.002466270, p=3%) K = 30*11.83894979 = 355.1684937 00) A = 355.1684937 01) A = 325.9704470 02) A = 296.7003900 03) A = 267.3581452 04) A = 237.9435345 05) A = 208.4563794 06) A = 178.8965010 07) A = 149.2637200 08) A = 119.5578565 09) A = 89.77873035 10) A = 59.92616084 11) A = 29.99996683 12) A = -.0000332518 so, das ist aber viel zu gutmütig. Die Behörden verlangen üblicherweise 1% Verzugszinsen pro Monat !, zuzüglich Mahngebühren etc., dh. im Umkehrschluss überschüssiges (vorschüssiges) müsste ihnen 12% pA Wert sein, gleichst du damit doch Verzugsgelder anderer die dafür mit 1% zu Kasse gebeten werden aus und die Bearbeitungsgebühren werden ja noch extra zugeschlagen ... ja, dann säh das so aus.
K = 341.9597630 und genau soo würd ich denen das mal anbieten. |
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| 20.01.2006, 23:01 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stadtwerke-Problem
Hier sprichst du eine etwas unrealistische Annahme in der Finanzmathematik an, nämlich dass man zu einem gleichen, risikolosen Zinssatz Geld anlegen und leihen kann. Mir ist es übrigens noch nicht untergekommen, dass sowohl Verzugszinsen als auch Mahngebühren anfallen, wo ist das denn so? Und warum kostet ein Kredit mehr Zinsen als eine Anlage einbringt? Wegen dem Ausfallrisiko. Die Ausfälle werden eben mit der Zinsdifferenz finanziert. So wäre es realistischer, d.h. dein Umkehrschluss ist so nicht angebracht
Das mathematisch zu modellieren wird dann etwas komplizierter... Gruß vom Ben |
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| 20.01.2006, 23:25 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stadtwerke-Problem Ben, dein Gegenargument trifft nicht, zumindest nicht richtig. Das was hier noch für die Behörden sprechen würde ist, dass in den 12% weitere Teile von Verarbeitungsgebühren etc enthalten sind. Faktor Risiko gibts hier nicht. Die Behörden verschulden sich auf dem freien Finanzmarkt zu aktuellen Zinssätzen von 3.x - 4.x %, das ist IHR Preis fürs Geld und dennoch nehmen sie von den sich im Verzug befindenden Bürgern 1% per angefangenem Monat + Mahngebühren. Wie passt das zusammen ... ?, Soo, und genau das hab ich nun umgekehrt, deine Vorschubzahlung entlastet sie ja von den angeblichen Kosten bei einem entsprechend hoch im Rückstand stehenden Bürger, den sie parallel dafür mit 12%pA zur Kasse beten ..., da ist nix von höherem Risiko usw, im Gegenteil der Bürger der den Behörden über den Finanzmarkt das Geld leiht, das sie für ihre überschwenglichen Eskapaten ständig brauchen, der trägt das gewaltige Risiko dass er das immer und immer wird zurückbekommen .... und genau das wird er eines Tages nicht mehr, so fern liegt dieser Tag garnicht in der Zukunft, das werden wir leider noch erleben, wird nicht lustig werden. |
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| 20.01.2006, 23:38 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Ausfallrisiko" meint, dass ein Bürger gar nicht zahlt für schon in Anspruch genommene Leistungen. Deine 3,x-4,x die sie für geliehenes Geld zahlen ziehen ja nur für Zu-spät-Zahler. Über welche Behörde reden wir eigentlich und gibt es dort Zinsaufschläge UND Mahngebühren? |
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| 21.01.2006, 01:57 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ob Stadtwerke das auch so handhaben weiß ich nicht, wüßte aber fast nicht warum die in der Beziehung gnädiger sein sollten. Welche Behörden das so handhaben ? Finanzämter, Sozialkassen, öffentliche Versicherungen usw. ZB. die Finanzämter. Für wen holen die die Steuern ? Für den Staat, richtig. Was kosten den das Geld ? Nun ziemlich genau den laufenden Kapitalmarktrenditesatz zu dem er sich in Milliarden und aber Milliarden verschuldet (und den er zusätzlich durch Inflation beutelt) Der gleiche Verein nimmt nun, von sich im Verzug befindenden Steuerpflichtigen pro angefangenem Monat 1% Zinsen. Lol, dafür gibts keine Entschuldigung. Eine geringe Aufstockung der öffentlichen Verschuldung würde das Geld zu 3%-4% zur Verfügung stellen. Bei den Summen die die täglich durch die Mühlen drehen, Null Problem, die wären sogar bestens in der Lage das monatlich an die Bedürfnisse anzupassen. Egal, 12% pA sind für DIE in keinem Fall gerechtfertigt. Für den einfachen Bürger der fehlendes Geld finanzieren muss mag das noch zuwenig sein, aber für öffentliche Institutionen ist das Wucher. Und genau das wollte ich denen damit mal unter die Nase reiben. Klar, dass die davon nichts werden wissen wollen. |
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| 21.01.2006, 02:26 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, hier passt mein Argument natürlich nicht, weil es für Steuern keine direkte Gegenleistung gibt. War bisher auch nie mit Steuern rückständig, daher keine Ahnung, wie das gehandhabt wird. Aber eins noch: Warum "und den er zusätzlich durch Inflation beutelt"? Eine kleines Maß an Inflation ist doch ökonomisch gewollt, um eine Deflation zu vermeiden... |
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| 21.01.2006, 20:40 | Energiefuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stadtwerke-Problem Hallo Ben Sisko und Poff, vielen Dank für euer Engagement! Ich bin wirklich sooo froh, daß ihr mir da alle weiterholfen habt! Den Wert, den Poff ausgerechnet hat, den mit 355,..., den habe ich auch rausbekommen. Es geht mir in erster Linie darum, daß ich denen nur einmal im Jahr EINE Zahlung bar in die Hand drücke, denn dann spare ich auch Kontoführungsgebühren. Unsere Stadtwerke bieten bei Vorauszahlungen den von ihnen genannten "10 für 12"-Rhytmus an. D. h. man zahlt nur 10 Monate im Jahr voraus, die letzten beiden Monate muß man keine Vorauszahlung leisten und am Ende des 12. Monates wird mit der Endjahresabrechnung alles auf- und abgerechnet. Nach deren Regel soll man im Dez. und Jan nicht zahlen, die Endabrechnung kommt dann im Feb. Für mich heisst das, daß ich nur mit 10 Perioden rechne. Ich will denen eben nicht mit einer Vorauszahlung einen Zinsvorteil einräumen. Ich gehe bei meinen Berechnungen davon aus, daß ich mein Geld im anderen Fall für momentan 2,3 % auf dem Tagesgeldkonto anlegen kann. Genau davon gehe ich für die Stadtwerke auch aus. Es ist so, daß ich denen nichts vorschlage. Ich mache das einfach so. Mein Bedenken ist aber, daß sie eben am Ende des Jahres sagen, daß gerade der Unterschiedsbetrag zwischen dem Barwert und den Vorauszahlungen "noch aussteht". Die sagen dann, daß ich "zuwenig" bezahlt habe, auch wenn es nur diese paar 'finanzmathematisch richtigen' Euros sind. Und das muß ich mit denen dann verhandeln. Behörden können da extrem brutal uneinsichtig sein! Es gibt in unserem Haus mehrere Stromzähler. Diese lösten bis dato ca. 15 Einzelbuchungen, u. U. mancher nur von 5 Euro pro Vorauszahlung aus. Als ich für alle Zähler zunächst die Abrechnung auf 1 Zahlung summierte (NUR DIE SUMME!), haben die den Stromwächter geschickt und gedroht, daß wenn ich nicht wieder "alles beim Alten" lasse und 15 Monatsbuchungen auslöse, DER STROM ABGESTELLT wird. Wie wird das wohl jetzt bei diesem - für die wohl noch schwierigeren Problem - werden. Ich habe übrigens vor, auch meine Grundsteuer nach derselben Methode einmal im Jahr zu zahlen, anstatt immer diese blöden vier Buchungen. Hier habe ich es aber dann mit dem Finanzamt zu tun... und das läuft dann auf eine Art "High Noon" hinaus. Gr. M. |
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| 22.01.2006, 22:20 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin mir fast sicher, dass die Stadtwerke das so nicht akzeptieren werden (Probleme mit dem Abrechnungssystem etc.) und wenn der Fall dann evtl. vor ein Gericht gehen würde, bin ich mir ebenfalls nicht sicher, ob diese "mathematisch genug entscheiden würden". Edit: Z.B. gäbe es ja schon Probleme dabei, den "richtigen" Zinssatz zu bestimmen. Nicht einmal bei Versicherungen (die ja von ihrem Wesen her Unternehmen mit mathematischem Background sind!) wird dies exakt gelöst, sondern es gibt für nicht-jährliche Zahlungsweise Ratenzahlungsaufschläge, die aber den Zinsausfall überkompensieren. Hier wäre dann aber zumindest die jährliche Zahlweise ökonomisch sinnvoll, was ja in deinem Interesse läge
Gruß vom Ben |
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