Stammfunktion von einer e-Funktion

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rain4higado Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion von einer e-Funktion
Hallo Leute.

Ich hab hier 2 Aufgaben bei der ich die stammfunktion errechnen soll, hab aber keine Ahnung wie das gehen soll. Die Lehrerin hat uns nur:

e^x dx = e^x +c gegeben, ganz am Anfang steht noch das Integral zeichen, weiß leider nicht wie man mit dem Formeleditor umgeht.

Die Aufgabe sieht so aus:

1. Integralzeichen e^-ax dx
2. Integralzeichen (0,2e^x+1/3e^x) dx

Ich hoffe mir kann einer helfen, ich weiß nicht mal den Ansatz.

Gruß, Chrissy
gast Auf diesen Beitrag antworten »

das besondere an der e-funktion ist, das die Stammfunktion gleich der Ausgangsfunktion ist. Die Ableitung von e^x ist gleich e^x, sowie die Stamfuntkion auch e^x ist.

bei e^-x musst du den negativen Faktor vor dem x beachten es ergibt eich dann die stammfunnnnktion -e^-x
Skamelot Auf diesen Beitrag antworten »

hi!

also bei der ersten würde ich Intergration durch Substitution vorschlagen, sprich du substituierst den Exponenten:

=e^-ax z= -ax
z`= dz/dx = -a
dx = dz/-a
=e^z*dx
=e^z*(dz/-a)
=(e^-ax)/(-a)+c
----------------------
----------------------

Die andere Funktion bleibt schon, wie der Vorgänger schon erklärt hat.
Nur du hängst an das Ergebnis noch nen c dran.

Ich hoffe das ist richtig. (Schrei in 7 Tagen mein Mathe LK Abi) Hoffe das es richtig ist... Buschmann

Skamelot
rain4higado Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und danke für die Antworten.
Dann werd ichs so mal versuchen. Wie sieht das dann für die zweite Aufgabe aus, wenn ich zahlen dabei hab??

Viel Glück für dein Mathe Abi, Skamelot!

Gruß, Chrissy
Skamelot Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das mit Zahlen dabei???

Etwa für die Variable x ne Zahl einsetzen???

Skamelot
rain4higado Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, ich meine die zweite Aufgabe.
 
 
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »


Na hilft das?
rain4higado Auf diesen Beitrag antworten »

Das man das so umschreiben kann ist mir schon klar, aber ich weiß jetzt nicht wie ich die zweite Aufgabe berechnen soll.

x+1 wie bei den normalen Stammfunktionen??
Dennis Auf diesen Beitrag antworten »



das sollte stimmen!

mfg Dennis
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