Winkelfunktion am Bogenmaß

22.01.2006, 13:35

~kamui~

Winkelfunktion am Bogenmaß

Hi ich habe eine wichtige Frage an euch^^

Ich sehe bei dieser Aufgabe überhaupt nicht durch, den ich habe keine Ahnung was a und b darstellen sollen...

Aufgabenstellung:

Die Abbildung zeigt den Graph einer Funktion mit der Gleichung y= a

http://www.jgtech.com/images/punkt.gif sin bx im Intervall von
0

http://141.15.4.17/umwelt/abfallwirtschaft/de/sonderabfall/pix/kleiner_gleich.gif x

http://141.15.4.17/umwelt/abfallwirtschaft/de/sonderabfall/pix/kleiner_gleich.gif 4

http://www.web3d.org/x3d/specifications/vrml/vrml97/Images/pi.gif
Geben Sie für diese Funktion a und b an!

Abbildung

http://img12.imageshack.us/img12/6821/sinus6ku.jpg

Die Frage ist sehr wichtig^^ und ich hoffe ihr könnt mir helfen^^

22.01.2006, 13:40

MrPSI

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ein Tipp für a: normalerweise liegt der Sinus ja im Bereich von 1 bis -1.
Was wird dann a wohl angeben?

22.01.2006, 13:43

~kamui~

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Sorry aber ich habe gerade eine nullpeilung von dem was du mir sagst ^^""" // vermitteln willst

22.01.2006, 13:49

MrPSI

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Bsp: sin(90)=1, das ist der größte Wert der Sinusfunktion.
wenn du jetzt da a*sin(90) stehen hast, ist das Ergebnis logischerweise a. Dadurch kann man ablesen, wie groß a ist und welche Bedeutung es hat.

22.01.2006, 13:50

Lazarus

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er möchte dir vermitteln, das du dir einige punkt besonders anschauen sollst:

die amplitude und die perdiodenlänge.
mit anderen worten:
"normalerweise" hat sin(x) ja den hochpunkt bei (pi/2;1) und die nullstelle bei pi.

da es nicht so ist, sollte man mal überlegen welcher wert, was beinflusst.

servus

22.01.2006, 13:58

~kamui~

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Amplitude sozusagen 3,2

Periodenlänge 4

http://www.web3d.org/x3d/specifications/vrml/vrml97/Images/pi.gif (720°)

aber wie ermittele ich rechnerisch den rest ^^"

22.01.2006, 14:10

MrPSI

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Rechnerisch kenne ich da keinen Lösungsweg. Da hilft mMn nur ein bisschen Logik.

Kannst du mir schon sagen was a ist?
Und b ist mit dem Ansatz der Periodenlänge auch nicht schwer: du weißt, dass die erste Periode bei sin(x) bei x=2pi vollendet ist. Hier sinds aber 4pi bei der die 1.Periode vollendet ist. wie groß ist dann b?

22.01.2006, 14:14

~kamui~

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ich schätze a wird die amplitude sein

reinlogisch müsste b somit die doppelte länge von 2 pi betragen^^"

22.01.2006, 14:16

MrPSI

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richtig!

a=Amplitude, b=2

Hast du es aber auch verstanden?

22.01.2006, 14:22

~kamui~

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mehr oder minder^^"

also die auslenkung (konnte man von physik ableiten)

b ist das doppelte von 1 , da sinus ja im gradmaß 360° scheinbar 1 beträgt ich das doppelte nehmen muss und somit das ergebnis 2 lautet^^

aufjedenfall danke erstmal für deine hilfe^^ Wink

22.01.2006, 14:30

Calvin

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Zitat:

Original von MrPSI
b=2

Das ist nicht ganz richtig. Die Funktion $\begin{eqnarray*} f(x)=a\sin(2x) \end{eqnarray*}$ hat bei $\begin{eqnarray*} x=\frac{\pi}{2} \end{eqnarray*}$ eine Nullstelle. Das sieht im obigen Diagramm aber nicht so aus.

Wenn du in $\begin{eqnarray*} b\cdot x \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} x=4\pi \end{eqnarray*}$ einsetzt, muss gerade $\begin{eqnarray*} 2\pi \end{eqnarray*}$ rauskommen. Der Ansatz wäre also $\begin{eqnarray*} b\cdot 4\cdot \pi=2\cdot\pi \end{eqnarray*}$ .

22.01.2006, 14:37

MrPSI

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Zitat:

b ist das doppelte von 1 , da sinus ja im gradmaß 360° scheinbar 1 beträgt ich das doppelte nehmen muss und somit das ergebnis 2 lautet^^

?????

sinus(360°)=1

ich versuch dir das mit b ein wenig anders zu erklären.
sin(pi)=0, also praktisch die 1. Nullstelle, und auch bei einem Vielfachen von pi ist der Sinus 0:
sin(k*pi)=0

bei deiner Funktion ist aber die 1. Nullstelle bei 2pi. Daraus folgt, dass man die "normale" 1. Nullstelle pi verdoppelt haben muss.

Ist jetzt vielleicht umständlich erklärt, aber mir fällt im Moment nichts besseres ein.

//edit: @Calvin: Danke für den Hinweis, werde mir die Funktion nochmal anschauen.

22.01.2006, 14:40

~kamui~

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achso ja danke jetzt hab ichs^^

bzw. was hat die aussage von calvin zu bedeuten oO

22.01.2006, 14:50

MrPSI

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das bedeutet, dass alles was ich bezüglich über b erklärt habe, auf einem Denkfehler beruht. Vergiss alle Erklärungen für b, die ich dir gegeben hab, damit Platz für eine neue (richtige) Erklärung ist.
Ich überleg mir gerade eine....

Sorry, für die Unannehmlichkeit.

22.01.2006, 14:52

Leopold

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Lade dir hier einen Funktionsplotter herunter (deutsche Version). Das Zeichenprogramm hat auch ein "Funktionsquiz". Dort kannst du bei "Gleichung" den Typ auswählen und speziell diese Art der trigonometrischen Funktionen üben.

22.01.2006, 15:01

Ace Piet

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Edit: gelöscht Wink

22.01.2006, 15:05

~kamui~

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wenn 2 falsch ist , wie würde dann das richtige ergebnis lauten oO?

22.01.2006, 15:09

Ace Piet

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Beachte die Worte "doppelt" (= 2) und "halb"...